利川市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

利川市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 执行如图所示的程序框图，若输入的分别为0，1，则输出的（）A4 B16 C27 D362 对一切实数x，不等式x2+a|x|+10恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A（，2）BD上是减函数，那么b+c（ ）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值3 已知函数f（x）=x26x+7，x（2，5的值域是（ ）A（1，2B（2，2C2，2D2，1）4 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的的值等于126，则判断框中的可以是（ ）Ai4？Bi5？Ci6？Di7？5 已知全集U=0，1，2，3，4，集合M=2，3，4，N=0，1，4，则集合0，1可以表示为（ ）AMNB（UM）NCM（UN）D（UM）（UN）6 已知，其中i为虚数单位，则a+b=（ ）A1B1C2D37 下列命题中正确的是（ ）A复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=dB任何复数都不能比较大小C若=，则z1=z2D若|z1|=|z2|，则z1=z2或z1=8 方程x= 所表示的曲线是（ ）A双曲线B椭圆C双曲线的一部分D椭圆的一部分9 给出下列两个结论：若命题p：x0R，x02+x0+10，则p：xR，x2+x+10；命题“若m0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0没有实数根，则m0”；则判断正确的是（ ）A对错B错对C都对D都错10如图，设全集U=R，M=x|x2，N=0，1，2，3，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A3B0，1C0，1，2D0，1，2，311集合U=R，A=x|x2x20，B=x|y=ln（1x），则图中阴影部分表示的集合是（ ）Ax|x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|x112下列命题中的说法正确的是（ ）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”B“x=1”是“x2+5x6=0”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”D命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的逆否命题为真命题二、填空题13圆上的点（2，1）关于直线x+y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线xy+1=0相交所得的弦长为，则圆的方程为14已知函数为定义在区间2a，3a1上的奇函数，则a+b=15圆柱形玻璃杯高8cm，杯口周长为12cm，内壁距杯口2cm的点A处有一点蜜糖A点正对面的外壁（不是A点的外壁）距杯底2cm的点B处有一小虫若小虫沿杯壁爬向蜜糖饱食一顿，最少要爬多少cm（不计杯壁厚度与小虫的尺寸）16函数f（x）=log（x22x3）的单调递增区间为17已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，且，双曲线：（，）的渐近线恰好过点，则双曲线的离心率为 .【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.18某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为 .三、解答题19已知,若，求实数的值.20（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）求曲线上任意一点到直线的距离的最大值.21（本小题满分10分）已知函数（1）若求不等式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围22（本小题满分12分）已知点,直线与圆相交于两点, 且,求.（1）的值；（2）线段中点的轨迹方程；（3）的面积的最小值.23若函数f（x）=ax（a0，且a1）在1，2上的最大值比最小值大，求a的值24某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段，进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）（）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一年级中“体育良好”的学生人数；（）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在的概率；（）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为，且分别在，三组中，其中当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明）（注：，其中为数据的平均数）利川市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】【知识点】算法和程序框图【试题解析】A=0，S=1，k=1，A=1，S=1，否；k=3，A=4，S=4，否；k=5，A=9，S=36，是，则输出的36。故答案为：D2 【答案】B【解析】解：由f（x）在上是减函数，知f（x）=3x2+2bx+c0，x，则15+2b+2c0b+c故选B3 【答案】C【解析】解：由f（x）=x26x+7=（x3）22，x（2，5当x=3时，f（x）min=2当x=5时，函数f（x）=x26x+7，x（2，5的值域是2，2故选：C4 【答案】 C【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=0，i=1S=2，i=2不满足条件，S=2+4=6，i=3不满足条件，S=6+8=14，i=4不满足条件，S=14+16=30，i=5不满足条件，S=30+32=62，i=6不满足条件，S=62+64=126，i=7由题意，此时应该满足条件，退出循环，输出S的值为126，故判断框中的可以是i6？故选：C【点评】本小题主要考查循环结构、数列等基础知识根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，属于基本知识的考查5 【答案】B【解析】解：全集U=0，1，2，3，4，集合M=2，3，4，N=0，1，4，UM=0，1，N（UM）=0，1，故选：B【点评】本题主要考查集合的子交并补运算，属于基础题6 【答案】B【解析】解：由得a+2i=bi1，所以由复数相等的意义知a=1，b=2，所以a+b=1另解：由得ai+2=b+i（a，bR），则a=1，b=2，a+b=1故选B【点评】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，是基础题7 【答案】C【解析】解：A未注明a，b，c，dRB实数是复数，实数能比较大小C =，则z1=z2，正确；Dz1与z2的模相等，符合条件的z1，z2有无数多个，如单位圆上的点对应的复数的模都是1，因此不正确故选：C8 【答案】C【解析】解：x=两边平方，可变为3y2x2=1（x0），表示的曲线为双曲线的一部分；故选C【点评】本题主要考查了曲线与方程解题的过程中注意x的范围，注意数形结合的思想9 【答案】C【解析】解：命题p是一个特称命题，它的否定是全称命题，p是全称命题，所以正确根据逆否命题的定义可知正确故选C【点评】考查特称命题，全称命题，和逆否命题的概念10【答案】C【解析】解：由图可知图中阴影部分所表示的集合MN，全集U=R，M=x|x2，N=0，1，2，3，M=x|x2，MN=0，1，2，故选：C【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据条件确定集合的基本关系是解决本题的关键11【答案】B【解析】解：由Venn图可知，阴影部分的元素为属于A当不属于B的元素构成，所以用集合表示为A（UB）A=x|x2x20=x|1x2，B=x|y=ln（1x）=x|1x0=x|x1，则UB=x|x1，则A（UB）=x|1x2故选：B【点评】本题主要考查Venn图表达 集合的关系和运算，比较基础12【答案】D【解析】解：A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x21，则x1”，故A错误，B由x2+5x6=0得x=1或x=6，即“x=1”是“x2+5x6=0”既不充分也不必要条件，故B错误，C命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+105，故C错误，D若AB，则ab，由正弦定理得sinAsinB，即命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的为真命题则命题的逆否命题也成立，故D正确故选：D【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题的关系以及充分条件和必要条件的判断，含有量词的命题的否定，比较基础二、填空题13【答案】（x1）2+（y+1）2=5 【解析】解：设所求圆的圆心为（a，b），半径为r，点A（2，1）关于直线x+y=0的对称点A仍在这个圆上，圆心（a，b）在直线x+y=0上，a+b=0，且（2a）2+（1b）2=r2；又直线xy+1=0截圆所得的弦长为，且圆心（a，b）到直线xy+1=0的距离为d=，根据垂径定理得：r2d2=，即r2（）2=；由方程组成方程组，解得；所求圆的方程为（x1）2+（y+1）2=5故答案为：（x1）2+（y+1）2=514【答案】2 【解析】解：f（x）是定义在2a，3a1上奇函数，定义域关于原点对称，即2a+3a1=0，a=1，函数为奇函数，f（x）=，即b2x1=b+2x，b=1即a+b=2，故答案为：215【答案】10cm 【解析】解：作出圆柱的侧面展开图如图所示，设A关于茶杯口的对称点为A，则AA=4cm，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm故答案为：10【点评】本题考查了曲面的最短距离问题，通常转化为平面图形来解决16【答案】（，1） 【解析】解：函数的定义域为x|x3或x1令t=x22x3，则y=因为y=在（0，+）单调递减t=x22x3在（，1）单调递减，在（3，+）单调递增由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为（，1）故答案为：（，1）17【答案】18【答案】12【解析】考点：分层抽样三、解答题19【答案】【解析】考点：集合的运算.20【答案】（1）参数方程为，；（2）.【解析】试题分析：（1）先将曲线的极坐标方程转化为直角坐标系下的方程,可得,利用圆的参数方程写出结果,将直线的参数方程消去参数变为直线的普通方程；（2）利用参数方程写出曲线上任一点坐标,用点到直线的距离公式,将其转化为关于的式子,利用三角函数性质可得距离最值.试题解析：（1）曲线的普通方程为，所以参数方程为，直线的普通方程为.（2）曲线上任意一点到直线的距离为，所以曲线上任意一点到直线的距离的最大值为.考点：1.极坐标方程；2.参数方程.21【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）当时，利用零点分段法将表达式分成三种情况，分别解不等式组，求得解集为；（2）等价于，即在上恒成立，即.试题解析：（1）当时，即或或，解得或，不等式的解集为；考点：不等式选讲22【答案】（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）利用，得圆心到直线的距离，从而，再进行化简，即可求解的值；（2）设点的坐标为，则代入，化简即可求得线段中点的轨迹方程；（3）将面积表示为，再利用基本不等式，即可求得的面积的最小值.（3）,当时, 面积最小, 最小值为.考点：直线与圆的综合问题.【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的综合问题，其中解答中涉及到点到直线的距离公式、轨迹方程的求解，以及基本不等式的应用求最值等知识点的综合考查，着重考查了转化与化归思想和学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中将面积表示为，再利用基本不等式是解答的一个难点，属于中档试题.23【答案】 【解析】解：由题意可得：当a1时，函数f（x）在区间1，2上单调递增，f（2）f（1）=a2a=a，解得a=0（舍去），或a=当 0a1时，函数f（x）在区间1，2上单调递减，f（1）f（2）=aa2=，解得a=0（舍去），或a=故