自主学习下高中生“提出数学问题”的现状与对策.doc

自主学习下学生“提出数学问题”的现状与对策 蒲子玲 （安徽省阜阳市第三中学 236006 ）摘要：传统的文化背景、课堂教学模式的影响，造成了高中生数学问题意识的浅薄，提出数学问题能力的欠缺。在自主学习学习模式下，为培养学生提出数学问题的能力而采取对策：营造宽松的环境，培养问题意识，给出提出数学问题的方法，培养学生的创新能力。关键词：自主学习；提出问题；创新精神；思维课程改革至今自主学习是学生适应课改精神的一种重要学习模式，利于培养学生的合作交流能力和创新精神，创新源于问题。数学教育是以知识作为思考的焦点激发各种水平的理解，理解的过程是以提出问题作为先导展开的。因而，关注学生提出问题的能力是十分重要而且十分现实的。提出问题，可以是对学习生活中的某个问题提出个人的见解或想法，也可以对某个问题、材料或现象进行观察、分析、综合、抽象之后，提出有价值的或发人深思的问题。提出问题源于学习中个体认知冲突和对教学的掌握程度，具有较强的原创性，是一种创造性的思维活动，体现出个体善于思考、敢于质疑、勇于猜想、勤于探索、敢于创新的个性心理品质。因此，提出问题是个体发展的重要途径，是推动学生素质发展的强大动力。本文从调查问卷的分析入手结合平时教学中的实践，探索高中生“提出数学问题”的现状与原因，探讨自主学习中培养学生“提出数学问题”的具体对策。1 高中生“提出数学问题”的现状 通过对阜阳三中七个班级近四百名学生进行问卷调查，测试时间二十分钟，现分析结果如下：11 学生对“提出数学问题”的价值认识正确你认为“提出数学问题”对数学学习是否有帮助? ( )A有较大帮助 B有一些帮助 C没有帮助请说说你的理由：_ 进一步谈谈你对“提出数学问题”做的如何? 调查结果显示，有52的学生认为有较大帮助，其余的认为有一些帮助。他们给出的理由归类整理为：提出问题可以激发学习数学的兴趣，活跃思维，能培养发散思维和创造思维的能力；有助于加深印象，有利于理解和巩固数学知识，扩大知识面，学习更多的思考问题的方法；有助于探索发现，培养分析、解决问题的能力；有助于促进交流，发现学习中的不足，改进学习方法。学生提出数学问题的实践并不乐观，不足40的学生在课堂上或课下向老师提出问题，更多的学生不敢、不想和不知如何提问。12 学生主要是模仿性地“提出数学问题 观察这些数3，5，9，17，33，65，请你尽可能多的提几个问题(可以补充条件)，写在下面。波利亚曾经从“求解问题的方法”的角度出发，将问题分为4类：(1)解题者所熟悉的算法的及时运用；(2)以前学过的算法的选择性运用；(3)一些算法适当结合后的运用；(4)探索研究水平。按这种标准，将前面两类合称为常规性问题，后两类合称为探索性问题。分类统计如下：类 型提 出 的 问 题常规性问题这六个数的和是多少？每一个数比前一个数增加多少？第几个数会超过1000？等等。探索性问题这些数的变化有何规律？它的通项公式是什么？前n项和是什么？1.3学生提出数学问题体现创新精神和实践已知空间三点A(3,3,1) B(1,0,5) C(-2,-1,-3),请你就此尽可能多的提几个问题(可以补充条件)，写在下面。评价学生提出问题的能力，不仅要关注提出问题的数量和种类，而且更重要的是将学生在“提出问题”中体现的创造性思维品质揭示出来。为此，按“思维品质”将学生提出的问题分为三类：模仿性问题(借用已有的问题形式，略加改变已有问题的条件或结论提出的问题，其主要特征是“模仿”)，独创性问题(独立思考创造出有价值的、新颖性的问题，其主要特征是“创新”)和实践性问题(在收集和处理信息、主动获取新知识的基础上提出的问题，其主要特征是“应用所学知识分析和解决问题”)。分类统计表如下：类 型提 出 的 问 题模仿性问题（1）求AB的中点坐标和长度；（2）求的BAC大小；（3）设BC边上的中线为AE,求E点的坐标及AE的长；（4）设BC边上的角平分线为AF,求F点的坐标及AF的长；（5）设BC边上的高线为AG,求G点的坐标及AG的长；（6）求三角形ABC的周长；（7）判断三角形ABC的形状，求三角形ABC的面积；（8）求三角形ABC的重心、垂心、内心坐标；、（9）求平面ABC的法向量，单位法向量；（10）求O点到平面ABC的距离，并求四面体O-ABC的体积；（11）求点A在xOy平面上的投影坐标；（12）求直线AB在xOy平面上的投影EF，并求两直线的夹角；（13）ABC在xOy平面上的投影三角形的面积；（14）求直线AB与xOy平面的交点坐标；（15）求平面ABC与xOy平面的交线方程；独创性问题（16）若，求P点的轨迹方程；（17）若，求P点的轨迹方程；（18）若且，求P点的坐标；（19）P点在平面ABC内，写出点P的轨迹方程；（20）求到AB两点距离相等的点的轨迹方程，并说出其几何意义；（21）求到ABC三点距离相等的点的轨迹方程，并说出其几何意义；（22）求到直线AB、直线BC、直线CA距离相等的点的轨迹方程，并说出其几何意义；实践性问题（23）直线AB与xOy平面的关系如何，怎样去刻画两者间的关系。1.4学生提出数学问题的潜能巨大从上表可以看出，学生还是提出大量有价值的问题的。给学生自主学习的机会，学生的积极主动性一旦被调动起来，可以发挥出巨大的潜能，提出各种各样的问题。这些问题辐射到相关的各个知识点,可以充分体现集体的智慧。学生的思维得到充分的碰撞、升华,有价值的或发人深思的问题可以源源不断的涌出。2 制约学生“提出数学问题”的因素 为探索制约学生“提出数学问题”的因素，我们从实施导学案的班级学生和传统教学班级进行对比分析、了解。21 自主学习模式下学生提出问题的现状 (1)问题意识增强，有好奇心，认真去思考问题、提出问题。学生卷入学习中就会思考问题，提出疑惑(2)提高勇气，敢提问。如“不怕被别人耻笑”、“我有问题要问”等。(3)缺少提问策略，不知道怎么用语言正确的描述。如“心里有，但说不出来”等。(4)没有提问机会。如“轮到自己的机会太少”，“没有时机提问”等。22状况分析 为了全面了解自主学习模式下学生“提出数学问题”的改观及其原因，主要有以下三个方面： 第一，教育观念改变。传统教学模式下老师单方面的传授知识。学生接受知识缺乏问题意识，学生年龄越大，年级越高，问题越少。自主学习学生在接受知识的时候，有内化的过程，认识一个新的事物，有矛盾的冲突自然就有问题 第二，教学方式改观。传统教学模式下教育的目标之一就大量地传授知识，培养技能，课堂教学变成单一的“讲授一接受”式教学。而且，大多数老师无视学生可能产生的疑问，把自己的思想强加于学生，使学生过早地失去了分析事物的机会，好奇心被扼杀，得不到提出问题的机会，体会不到提出问题的喜悦。 第三，教育评价片面。受历史文化的影响，总是以考试的分数来评价学生。尤其高考的题目都是现成的问题，只要求学生解答问题，不要求提出问题，没有一点自主拓展的成份。自主学习中，开放的教学环境，学生自主收集信息、筛选信息、重组信息，进行联系实际、直观判断、合情推理，有利于培养学生提出问题和进一步分析深化问题的能力。3 应对策略 创新是一个民族的灵魂，是一个国家发达的不竭动力。创新源于问题，因而培养学生提出问题的能力便是创新教育的主要任务，是深化课程改革的目标之一。自主学习模式下培养学生“提出数学问题”的具体对策有：31 营造宽松和谐的自主学习的环境 学生是否愿意提出心中已有的问题，取决于教学环境，青少年自尊心很强，怕被别人耻笑，因此教师要保护好学生的自尊心，重视他们提出的问题，营造一个和谐、民主的教学环境，消除学生在提问时的紧张感，焦虑感，帮助学生克服“怕笑、怕羞、怕错、怕难”的心理情绪，让他们敞开心扉，大胆地提出问题。具体说来，要做好以下两个方面的工作： 第一，保证学生的心理自由。因为只有心理自由，才有思维自由，个体才能充分进行发散思维，才能表现出创造力。因而，要营造高度民主、轻松活泼，相互理解的教学氛围，这对于活跃学生思维，培养学生质疑反思的能力，有极为重要的意义。 第二，善待学生提出的问题。学生提出的问题，是他们认真思考、勇于探究的结果。要做到：热情鼓励，认真倾听，正确引导。32导学案中设计梯度合理的问题呈现给学生刺激性的问题信息，引起学生的兴趣，启迪思维，唤起好奇心，产生认知冲突，诱发质疑猜想，唤醒强烈的问题意识，从而让学生发现问题，提出问题。 好的数学问题，要具备以下条件：(1)科学性。即作为数学问题情境的材料是科学合理的、自然可信的。(2)探究性。即作为数学情境的材料，必须有探究性，能唤醒学生的问题意识，诱发学生的发现创造意识。(3)教育性。即作为数学问题的情境必须结合教学内容，在学生思维“最近发展区”上创设，同时，对学生今后可持续发展也要有帮助。(4)趣味性。即作为数学问题的情境要内容丰富，生动有趣，能引起学生关注、思考、探究的兴趣。 33 培养学生的问题意识 问题意识是指问题成为学生感知和思维的对象，在学生心理上造成一种悬而未决，但必需解决的求知状态。它能激发学生积极思考，仔细揣摩，大胆质疑，从而提出问题。学生问题意识的行为表现有：(1)好奇；(2)质疑；(3)困惑；(4)探究；(5)揣测。问题意识是深层思考的特征，是提出问题的前奏，是创新的开始，是探究性学习的表现。 34 教学生提出问题的方法 马赫穆托夫认为，提出问题分为三个阶段：(1)分析问题情境；(2)看出问题本质；(3)用语言概述问题。这就涉及到提出问题的方法问题，“授之于鱼，不如授之于渔”，为了培养学生的创新精神和实践能力，教给学生提出数学问题的方法是十分必要的。常用的方法有：(1)因果联想法。遇到数学问题，多问几个为什么，为什么有这个结论条件和结论有什么联系，怎样得到这个结论。(2)比较分析法。比较相近事物之间的关联和区别，发现异同，从而发现问题，寻找解决问题的方法。(3)扩大成果法。所得到的结论、公式、定理能不能推广、引伸，得到更为一般的规律和事实。(4)特殊化方法。把得到的结论放到特殊的环境中，看看能不能成立，会出现什么新的现象。(5)变化条件结论法。改变问题的某个条件，看看结论有什么变化，或者改变结论，看看条件如何变化。(6)逆反思考法。正面的问题，反过来思考会怎样，思考命题的逆命题是否成立，由结论能不能推出条件。（7）实验观察法。从动手操作、实验结果中分析、提出问题。教师要注意“学生为主体、教师为主导”的角色定位，鼓励学生思考，鼓励学生质疑批判，鼓励学生提出问题，保护好学生学习的热情、提问的积极性，全方位、多渠道地引导学生提出数学问题，进而解决数学问题。从中获取理性的自主能力，使其更自由，更有创造力。参考文献：1