学军中学第9次月考数学理科.doc

学军中学2014届高三第九次月考数学理科试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷满分150分, 考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上柱体的体积公式： （其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高）锥体的体积公式： （其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高）球的表面积公式：S=4R2球的体积公式：（其中R表示球的半径）参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A，B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 Pn(k)=pk(1-p)n-k(k=0,1,2,，n)台体的体积公式：V=（其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高）第卷（选择题部分 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，则（ ）ABCD2. 已知，且，则为（ ）A. B. C. D. 3. 若右边的程序框图输出的是，则条件可为( )A B C D4. 对于不重合的两平面，给定下列条件： 存在平面 存在平面 存在直线； 存在异面直线其中可以判定平行的条件有（ ） A B C D5 已知,则“”是“函数在上是减函数”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 6.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 （）A BCD7若展开式各项系数和为,则展开式中常数项是第( )项A4 B5C6D78.将1,2,9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率是（ ）A B C D9. 抛物线的焦点为,准线与轴相交于点,过且倾斜角等于60的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点,垂足为,则四边形的面积等于（ ）AB C D10.函数，直线与函数的图像相交于四个不同的点，交点横坐标从小到大依次记为，下列说法中错误的是 ( )A B C D若关于的方程恰有三个不同实根，则的取值唯一第卷（非选择题部分 共100分)二、填空题：本大题共7小题, 每小题4分, 共28分11. 已知复数（是虚数单位），则的虚部是_12. 若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则实数的取值范围是_.13. 已知双曲线的离心率为，一条渐近线为，抛物线：的焦点为，点为直线与抛物线异于原点的交点，则_14. 某中学有4位学生申请A，B，C三所大学的自主招生若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的则被申请大学的个数X的数学期望E(X)=_15.已知直线，C的圆心到的距离依次为且 ，C 与直线相切，则直线被C所截得的弦长为_.16.点是正的边上的点，且，则= .17. 已知ABC中，A(0，1)，B(2，4)，C(6，1)，P为平面上任一点，点M、N满足，给出下列命题：； 直线MN的方程是3x+10y-28=0；直线MN必过ABC的外心；起点为A的向量()(R+)所在射线必过N，其中正确的命题是_.(将正确命题的序号全填上) 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）已知函数（，c是实数常数）的图像上的一个最高点，与该最高点最近的一个最低点是，()求函数的解析式及其单调增区间；()在ABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，角A的取值范围是区间M，当时，试求函数的取值范围.19. （本题满分14分）数列满足,()求证:为等差数列,并求出的通项公式;()设,数列的前项和为,对任意都有成立,求整数的最大值.20. （本题满分15分）如图，四棱锥中， 是正三角形，四边形为正方形，平面平面，为中点，点在线段上.（）当时，求的长度；（）设二面角的大小为，当点在线段中点时，求.SADBCE22（本题满分14分）已知函数 （）若是的极小值点，是的极大值。（）求实数的取值范围；（）若对任意,恒成立,求实数的最大值;（）若,是曲线的一条切线,证明曲线上的任意一点都不可能在直线的上方.学军中学2014届高考适应性试卷数学（理科）参考答案一、选择题：每小题5分，满分50分1D2D3B4B5 C6A7D8A9C10D 二、填空题：每小题4分，满分28分11-2 12(3,5) 135 14 65/27 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共72分18.（） 和分别是函数图像上相邻的最高点和最低点， 解得 . 由，解得. 函数的单调递增区间是.19.(1) , 为首次为-2,公差为-1的等差数列=-2+(n-1)(-1)=-(n+1) (2)令 = = Cn+1-Cn0 Cn为单调递增数列 m19 又m的最大值为18 20. （） ; （） 22（）（）当时，在上递增，在上递减，不符合