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文档简介

27.2.2相似三角形的性质,义务教育教科书（人教版）九年级数学下册,知识回顾,相似三角形的判定方法有哪几种？,1、对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似。,2、平行于三角形一边，与另外两边相交所构成的三角形与原 三角形相似。,3、SSS,4、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。,5、AA,6、HL,情境引入,三角形除了三个角,三条边外,还有哪些要素?,思考：如果三角形相似，那么,三角形的这些要素有一些怎样的性质呢?,高线,角平分线,中线,面积,周长,求证：, ,已知：,相似比为k,且ADBC,ADBC,又 ADBC,ADBC, ADB= A D B =900,证明：,性质：相似三角形的高线比等于相似比,高线,自主预习,角平分线,中线,AF,A1F1为角平分线 ，A1E1为中线,定理：相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比,已知： 相似，相似比为k, ,相似比为k,由此，我们可推理得到相似三角形周长的比与相似比的关系,新知探究,已知： 相似，相似比为k,定理：相似三角形面积比等于相似比的平方,SA1B1C1= B1C1 A1D1,且,解：,例1 如图，在 和 中，AB=2DE,AC=2DF , ，BC边上的高为6，面积是 ， 求DEF的边EF上的高和面积。,新知探究,解：在ABC和DEF中， AB=2DE,AC=2DE,又 D=A, ABC DEF,相似比为1/2,新知探究,知识梳理,本节课你学习了什么知识？,随堂练习,1、如果把一个三角形按照下面的条件改成和它相似的三角形： （）把边长扩大为原来的倍，那么面积扩大为原来的多少倍？ （）把面积扩大为原来的倍，那么边长扩大为原来的多少倍？,2、求三角形的三条中位线所围成的三角形与原三角形的面积的比,随堂练习,3、如图，ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，且DEBC，EFAB。当D点为AB中点时，求SBFED:SABC的值。,随堂练习,4、如果两个相似三角形的面积之比为1:9,则它们对应边的比为 对应高的比为 。周长的比为 5、如果两个相似三角形的面积之比为2:7,较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形对应边上的高为,6、如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出 的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直
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