2013-2014学年辽宁省本溪十二中八年级(上)期中数学试卷.doc

菁优网2013-2014学年辽宁省本溪十二中八年级（上）期中数学试卷 2013-2014学年辽宁省本溪十二中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1（2分）实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个2（2分）在平面直角坐标系中，点（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）3（2分）（2011安徽）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A1和2B2和3C3和4D4和54（2分）（2009武汉）函数y=中自变量x的取值范围是（）AxBxCxDx5（2分）（2013淮安）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）A6个B5个C4个D3个6（2分）已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，2），则正比例函数的解析式为（）Ay=2xBy=2xCy=xDy=x7（2分）（2011泰安）已知一次函数y=mx+n2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n28（2分）分析下列说法：实数与数轴上的点一一对应；a2没有平方根；任何实数的立方根有且只有一个；平方根与立方根相同的数是0和1其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个9（2分）（2005陕西）如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A5：8B3：4C9：16D1：210（2分）（2013十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（）A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=8t+25B途中加油21升C汽车加油后还可行驶4小时D汽车到达乙地时油箱中还余油6升二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11（2分）（2004湖州）在平面直角坐标系中，点（3，5）在第_象限12（2分）（2012枣庄）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=_13（2分）地面气温是20，如果每升高100m，气温下降6，则气温t（）与高度h（m）的函数关系式是_14（2分）（2011茂名）已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是_15（2分）（2011威海）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标（0，4），B点坐标（3，0），则C点坐标_16（2分）（2013巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为_17（2分）（2011锦江区模拟）如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是_18（2分）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，记正方形ABCD的边长a1=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，则a2=_，an=_三、解答题（本大题共6小题，共64分）19（10分）计算：（1）+（1）2010|1|（2）（32）+20（10分）（2008贵阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标21（10分）已知ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC上的中线AD=8cm，请你判断ABC的形状，并说明理由22（10分）（2012聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标23（12分）（2009临夏州）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点，求证：（1）ACEBCD；（2）AD2+DB2=DE224（12分）（2013陕西）“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？2013-2014学年辽宁省本溪十二中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1（2分）实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个考点：无理数菁优网版权所有分析：根据无理数的定义（无理数就是无限不循环小数）判断即可解答：解：无理数有，0.1010010001，共2个，故选B点评：本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2（2分）在平面直角坐标系中，点（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有专题：应用题分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），据此即可求得点（2，3）关于x轴对称的点的坐标解答：解：点（2，3）关于x轴对称；对称的点的坐标是（2，3）故选D点评：本题主要考查了直角坐标系点的对称性质，比较简单3（2分）（2011安徽）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A1和2B2和3C3和4D4和5考点：估算无理数的大小菁优网版权所有专题：计算题分析：先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间解答：解：161925，45，314，3a4，a在两个相邻整数3和4之间；故选C点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法4（2分）（2009武汉）函数y=中自变量x的取值范围是（）AxBxCxDx考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件菁优网版权所有分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解解答：解：根据题意得：2x10解得故选B点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负5（2分）（2013淮安）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）A6个B5个C4个D3个考点：实数与数轴；估算无理数的大小菁优网版权所有分析：根据比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B两点之间表示整数的点的个数解答：解：12，55.16，A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个；故选C点评：本题主要考查了无理数的估算和数轴，根据数轴的特点，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想6（2分）已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，2），则正比例函数的解析式为（）Ay=2xBy=2xCy=xDy=x考点：待定系数法求正比例函数解析式菁优网版权所有分析：直接把点（1，2）代入y=kx，然后求出k即可解答：解：把点（1，2）代入y=kx得k=2，所以正比例函数解析式为y=2x故选B点评：本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为y=kx（k0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可7（2分）（2011泰安）已知一次函数y=mx+n2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n2考点：一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有专题：探究型分析：先根据一次函数的图象经过二、四象限可知m0，再根据函数图象与y轴交于正半轴可知n20，进而可得出结论解答：解：一次函数y=mx+n2的图象过二、四象限，m0，函数图象与y轴交于正半轴，n20，n2故选D点评：本题考查的是一次函数的图象，即直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交8（2分）分析下列说法：实数与数轴上的点一一对应；a2没有平方根；任何实数的立方根有且只有一个；平方根与立方根相同的数是0和1其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个考点：实数与数轴；平方根；立方根菁优网版权所有专题：推理填空题分析：本题考查实数与数轴的点的关系及实数的有关性质，依次分析可得答案解答：解：依次分析可得：实数与数轴上的点一一对应，符合实数与数轴上的点的关系，正确；a=0时，a2=0，平方根为0，故错误；任何实数的立方根有且只有一个，正确；平方根与立方根相同的数是0，而1的平方根是1，而立方根是1，不正确正确，故选B点评：本题考查实数与数轴的点的关系及实数的有关性质9（2分）（2005陕西）如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A5：8B3：4C9：16D1：2考点：正方形的性质菁优网版权所有专题：网格型分析：观察图象利用割补法可得阴影部分的面积是10个小正方形组成的，易得阴影部分面积与正方形ABCD的面积比或根据相似多边形面积的比等于相似比的平方来计算解答：解：方法1：利用割补法可看出阴影部分的面积是10个小正方形组成的，所以阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是10：16=5：8；方法2：=，（）2：42=10：16=5：8故选A点评：在有网格的图中，一般是利用割补法把不规则的图形整理成规则的图形，通过数方格的形式可得出阴影部分的面积，从而求出面积比10（2分）（2013十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（）A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=8t+25B途中加油21升C汽车加油后还可行驶4小时D汽车到达乙地时油箱中还余油6升考点：一次函数的应用菁优网版权所有专题：压轴题分析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b，将（0，25），（2，9）代入，运用待定系数法求解后即可判断；B、由题中图象即可看出，途中加油量为309=21升；C、先求出每小时的用油量，再求出汽车加油后行驶的路程，然后与4比较即可判断；D、先求出汽车从甲地到达乙地需要的时间，进而得到需要的油量；然后用汽车油箱中原有的油量加上途中的加油量，再减去汽车行驶500千米需要的油量，得出汽车到达乙地时油箱中的余油量即可判断解答：解：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b将（0，25），（2，9）代入，得，解得，所以y=8t+25，故A选项正确，但不符合题意；B、由图象可知，途中加油：309=21（升），故B选项正确，但不符合题意；C、由图可知汽车每小时用油（259）2=8（升），所以汽车加油后还可行驶：308=34（小时），故C选项错误，但符合题意；D、汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500100=5（小时），5小时耗油量为：85=40（升），又汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，汽车到达乙地时油箱中还余油：25+2140=6（升），故D选项正确，但不符合题意故选：C点评：本题考查了一次函数的应用，一次函数解析式的确定，路程、速度、时间之间的关系等知识，难度中等仔细观察图象，从图中找出正确信息是解决问题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11（2分）（2004湖州）在平面直角坐标系中，点（3，5）在第四象限考点：点的坐标菁优网版权所有分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限解答：解：点P（3，5）的横坐标是正数，纵坐标是负数，点P在平面直角坐标系的第四象限故答案填：四点评：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负12（2分）（2012枣庄）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=11考点：估算无理数的大小菁优网版权所有分析：根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案解答：解：，a、b为两个连续的整数，a=5，b=6，a+b=11故答案为：11点评：此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键13（2分）地面气温是20，如果每升高100m，气温下降6，则气温t（）与高度h（m）的函数关系式是t=200.06h考点：根据实际问题列一次函数关系式菁优网版权所有分析：根据题意可知：每升高1米气温就降低0.06度，气温=地面温度降低的温度，把相关数值代入即可求解解答：解：高度为h，那么温度将降低h，则气温t（）与高度h（m）的函数关系式是：t=20h=200.06h，故答案为：t=200.06h点评：此题主要考查了根据实际问题列一次函数关系式，解决本题的关键是得到高度为h米时的温度的等量关系14（2分）（2011茂名）已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是2考点：平方根菁优网版权所有专题：计算题分析：根据正数有两个平方根，它们互为相反数解答：解：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，2a2+a4=0，整理得出：3a=6，解得a=2故答案为：2点评：本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根15（2分）（2011威海）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标（0，4），B点坐标（3，0），则C点坐标（1，3）考点：正方形的性质；坐标与图形性质菁优网版权所有专题：综合题分析：根据正方形的性质，过C点作CEx轴于E，可证ABOBCE，求出CE，BE的长，从而求解解答：解：过C点作CEx轴于E四边形ABCD为正方形，AB=BC，ABC=90，ABO+CBE=90，又ABO+BAO=90，BAO=CBE，又AOB=BEC=90，ABOBCE，CE=OB=3，BE=OA=4，C点坐标为（43，3），即（1，3）故答案为：（1，3）点评：本题充分运用正方形的性质，先证ABOBCE，把已知坐标转化为相关线段的长，再求与点C的坐标有关的长度，从而确定C点坐标16（2分）（2013巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为5考点：勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据非负数的性质求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得该直角三角形的斜边长解答：解：，a26a+9=0，b4=0，解得a=3，b=4，直角三角形的两直角边长为a、b，该直角三角形的斜边长=5故答案是：5点评：本题考查了勾股定理，非负数的性质绝对值、算术平方根任意一个数的绝对值（二次根式）都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于017（2分）（2011锦江区模拟）如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是2考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质；正方形的性质菁优网版权所有分析：作出D关于OB的对称点D，则D的坐标是（0，2）则PD+PA的最小值就是AD的长，利用勾股定理即可求解解答：解：作出D关于OB的对称点D，则D的坐标是（0，2）则PD+PA的最小值就是AD的长则OD=2，因而AD=2则PD+PA和的最小值是2故答案是：2点评：本题考查了正方形的性质，以及最短路线问题，正确作出P的位置是关键18（2分）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，记正方形ABCD的边长a1=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，则a2=，an=考点：正方形的性质菁优网版权所有专题：规律型分析：求a2的长即AC的长，根据直角ABC中AB2+BC2=AC2可以计算，同理计算a3、a4由求出的a2=a1，a3=a2，an=an1可以找出规律，得到第n个正方形边长的表达式解答：解：a2=AC，且在直角ABC中，AB2+BC2=AC2，a2=a1=，同理a3=a2=（）2a1=2，a4=a3=（）3a1=2；由此可知：a2=a1=，a3=a2=（）2a1=2，a4=a3=（）3a1=2 ；故找到规律an=（）n1=故答案为点评：本题考查了正方形的性质，以及勾股定理在直角三角形中的运用，考查了学生找规律的能力，本题中找到an的规律是解题的关键三、解答题（本大题共6小题，共64分）19（10分）计算：（1）+（1）2010|1|（2）（32）+考点：二次根式的加减法菁优网版权所有分析：（1）先分别根据数的开方法则、有理数乘方的法则及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可解答：解：（1）原式=2+1+1=+2；（2）原式=126+=（126+1）=7点评：本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键20（10分）（2008贵阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标考点：作图-轴对称变换菁优网版权所有专题：综合题分析：（1）根据网格可以看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距离，是3，利用面积公式计算（2）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度，找对应点顺次连接即可（3）从图中读出新三角形三点的坐标解答：解：（1）SABC=53=（或7.5）（平方单位）（2）如图（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）点评：本题综合考查了三角形的面积，网格，轴对称图形，及直角坐标系，学生对所学的知识要会灵活运用21（10分）已知ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC上的中线AD=8cm，请你判断ABC的形状，并说明理由考点：勾股定理的逆定理；等腰三角形的判定菁优网版权所有分析：首先根据出AD2+BD2=AB2结合勾股定理逆定理可判断ABD是直角三角形，进而得到AD是BC的垂直平分线，然后根据垂直平分线的性质可得AB=AC解答：解：BC=30cm，BD=15cm，AD=8cm，AB=17cm，AD2+BD2=AB2，ABD是直角三角形，AD是BC的垂直平分线，AB=AC，ABC是等腰三角形点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形22（10分）（2012聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标考点：待定系数法求一次函数解析式菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；（2）设点C的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及SBOC=2求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标解答：解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），直线AB过点A（1，0）、点B（0，2），解得，直线AB的解析式为y=2x2（2）设点C的坐标为（x，y），SBOC=2，2x=2，解得x=2，y=222=2，点C的坐标是（2，2）点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式23（12分）（2009临夏州）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点，求证：（1）ACEBCD；（2）AD2+DB2=DE2考点：勾股定理；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形菁优网版权所有专题：证明题分析：（1）本题要判定ACEBCD，已知ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，则DC=EA，AC=BC，ACB=ECD，又因为两角有一个公共的角ACD，所