现化设计方法补考试题.doc

四川机电职业技术学院 2006 2007 学年 第 二 学期 考试题 时间：120 分钟 科目：现代设计方法 适用班级：本科机械制造及自动化命题：审题： 班级： 姓名：学号： 题号一二三四五总分统分人得分得分阅卷人一、选择题（每小题 1 分，共 25 分）1、基本图形资源软件是一种（B）A：系统软件 B：支持软件 C：绘图软件 D：应用软件2、世界坐标系、设备坐标系、规格化坐标系的转换关系是（C）A：WCDCNDC B：NDCDCWC C：WCNDCDC D：DCWCNDC3、设图形变换矩阵为，为使变换后的图形被放大，且不产生畸变则：（C）A：a=b=1 B：a=b1 D：ab4、固定视区参数、放大窗口，则显示的图形将（B）。A：放大 B：缩小 C：左右移动 D：上下移动5、为使窗口一视区变换后的图形在视区中输出而不失真，则：（ C ）A： = B： =C： = D： = 6、编码裁剪算法中，若两个端点编码的位逻辑乘为0，则可能是（a,b,c）；不为0，则可能是（d）。7、参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的：（A）A：相似性 B：多样性 C：个别性 D：特殊性8、标准件的图形构成分为四个层次：A类构件、B类构件、K类整件、G类组件，其中最基本的单元是：（A）A：A 类 B： B类 C：K类 D：G类9、已知变换矩阵，则图形将在（B）A、X方向放大2倍 B、Y方向放大2倍C、X方向平移2 D、Y方向平移2 10、在Cohen-Sutherland算法中，一线段的一个端点的编码为0110，则该端点位于（D）A：窗口中 B：窗口左边 C：窗口上方 D：窗口下方11、一彩色光栅扫描显示器，它的分辨率为1024768，其中1024表示（A） A：水平扫描线上的点数 B：垂直方向上水平扫描线的线数 C：水平扫描频率 D：垂直扫描频率12、在三维几何实体的实现模式中，有一种方法其基本思想是：几何实体都是由若干边界外表面包容而成的，通过定义和全面存储这些边界外表面信息就可以建立实体几何模型，该方法是（B）A：CSG法 B：Brep法 C：光线投影法 D：扫描表示法13、三维图形变换矩阵中，表示产生：（D）A：比例变换 B：对称变换 C：错切变换 D：平移变换14、CAD系统中，滚筒式绘图仪是一种：（C）A：输入设备 B：存储设备 C：绘图设备 D：显示设备15、三维几何造型是CAD的一种：（A）A：图形处理技术 B：工程分析技术 C：文档处理技术 D：软件设计技术16、工程数据处理中，使用线性插值法完成：（A）A：一元插值 B：二元插值 C：曲线拟合 D：曲面绘制17、CAD系统中支撑用户进行CAD工作的通用性功能软件是：（B）A：系统软件 B：支撑软件 C：专用操作软件 D：专用应用软件三、多项选择题1、CAD系统按其硬件配置分类，包括（ABC） A：集中式主机系统 B：分布式工作站系统C：微型计算机系统 D：大型计算机系统2、CAD系统的软件分为：（ABC）A：系统软件 B：支撑软件 C：专用软件 D：通用软件3、操作系统的主要作用是：（ABCD）A：设备管理 B：作业与中断管理 C：存贮管理 D：文件管理4、下列属于几何造型软件的有：（ABC）A：UG B：PRO/E C：Solid Edge D：BASIC5、CAD的支撑软件分三大类，包括（ABC）A：几何图形设计类 B：工程分析计算类C：文档生成与管理类 D：曲面造型类6、两类基本图素是指：（AC）A：矢量基本图素 B：圆形基本图素 C：点阵基本图素 D：三角基本图素7、下列设备（仪器）中输出的图素类型为矢量图素的是：（AB）A：矢量扫描式显示器 B：笔式绘图仪C：光栅扫描显示器 D：点阵打印机8、属于输出点阵基本图素的产品有：（CD）A：矢量扫描式显示器 B：笔式绘图仪C：光栅扫描显示器 D：点阵打印机9、设，则图形实施的基本变换有：（ABC）A：平衡变换 B：透视变换 C：比例变换 D：旋转变换10、消隐算法中的基本测试方法有：( ABCD)A：面可见性测试 B：最大最小测试 C：包含性测试 D：深度测试11、二维参数化绘图方法有：（ABC）A：作图规则匹配法 B：几何作图局部求解法C：辅助线作图发 D：约束求解作图法12、实体造型技术中的几何模型包括（ABC）三种A：线框模型 B：表面模型 C：实体模型 D：特征模型13、数据模型是数据库内部数据的组织方式，一般有（ABC）三种。A：层次型 B：网络型 C：关系型 D：星型14、下列设备属于CAD作业输出设备的，有（AB）A：打印机 B：绘图仪 C：扫描仪 D：光笔 1、梯度法与牛顿法的描述正确的是（ C ）A、都具有二次收敛性 B、都具有一次收敛性C、分别具有一次收敛性和二次收敛性 D、分别具有二次收敛性和一次收敛性2、变尺度法中，记尺度矩阵H=QQ，则Q必为（ A ）A、正交阵 B、对称阵 C、奇异阵 D、非奇异阵3、变尺度法的迭代公式为，则必具有的性质为：（C）A、正定 B、负定 C、正交 D、对称4、二次型函数经R变换后，函数的等值线为一族同心圆，从任意点迭代求出到极值点需经过（A）A、一次迭代 B、二次迭代C、N次迭代 D、直到满足收敛准则的迭代次数5、从两个始点和沿同一方向作一维搜索，分别和得到两个搜索点，则可产生一个共轭方向为（C）A、 B、 C、 D、6、N维线性规划问题满足约束条件g(x),I=(1,2,m)，则基本解的个数是：（B）A、n B、 C、 D、7、设X=（x,x,x），为维欧氏区间，则下述正确的是（A）A：设计空间是n维欧氏空间B：设计空间是n维欧氏空间中落在可行域内的部分C：设计变量在具体设设计问题中的迭代值是唯一的D：设计变量是指设计对象中用到的所有变量8、某多元函数值在X点满足f(X)=0，则X为：（D）A、鞍点 B、极大值点 C、极小值点 D、无法判断9、库恩塔克条件是约束优化问题的（B）A、 充分条件B、必要条件C、充要条件D、收敛准则10、设某约束优化问题目标函数为F(X)，3各约束条件为gi(X)0，（i=1,2,3），在X0点满足：，则起作用的约束为：（A）A：g1(X)和g2(X) B：g1(X)和g3(X) C：g2(X)和g3(X) D：g1(X)、g2(X)和g3(X)11、设F(X)是区间a,b上的单峰函数，a1,a2(a1F(a2)，则可将区间缩小为：（B）A：a,a2 B：a1,b C：a1,a2 D：a2,b12、设F(x)为区间(0,3)上的单峰函数，且F(2)=1.5，该区间上的二次插值函数为P(x)=x2-2x+2，则可将搜索区间(0,3)缩小为：（A）A：(0,2) B：(1,2) C：(2,3) D：(1,3) 13、下列优化方法中，不需要计算目标函数的导数或偏导数的方法是：（B）A：梯度法 B：鲍威尔法 C：牛顿法 D：复合形法 14、对于n维正定二次函数，沿一组共扼方向依次作一维搜索，当达到极值点时，最多需要搜索：（A）A：n次 B：n1次 C：n1次 D：2n次 15、对于N维优化问题，用复合形法求解时，维克服退化现象，其顶点树木不能少于：（B）A：N个 B：N+1个 C：2N个 D：N-1个16、共扼梯度法搜索方向得迭代公司为：（B）A： B：C： D：17、内点惩罚函数法的惩罚函数表达式为：（A）A：，B：，C：，D：，18、在下列无约束优化方法中，（）需要计算HHesse（海赛）矩阵。A、powell法 B、梯度法 C、牛顿法 D、共轭梯度法 19、DFP变尺度法（）。A、是共轭方向法之一 B、属于约束优化方法C、需计算海赛矩阵 D、不具有二次收敛性 20、对目标函数的优化问题，混合惩罚函数法形式为：（B）A、B、C、D、21、对于多元函数的无约束优化问题，判断其最优点可以根据（A）A：目标函数的梯度判定 B：目标函数的性态判定C：目标函数的凹凸性判定 D：目标函数值的大小判定22、函数F（X）为在区间10，20内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点13和16，若F（13）F（16），则缩小后的区间为（A）A：10，16 B：10，13 C：13，16 D：16，2023、多元函数F（X）在X*处存在极大值的充分必要条件是：在X*处的Hessian矩阵（D）A：等于零 B：大于零 C：负定 D：正定24、对于函数，从初始点出发，沿方向进行一维搜索，最优步长因子为（B）A：1016 B：59 C：934 D：1225、目标函数具有等式约束，其等式约束条件为，则目标函数的极小值为（C）A：1 B：0.5 C：0.25 D：0.126、平面杆单元坐标转换矩阵的阶数为（D）A：22 B：24 C：44 D：6 627、如果两个随机变量A和B均服从正态分布，即AN（500，0.05），BN（200，0.02），则随机变量A在0.05之间分布的百分数与随机变量B在0.02之间分布的百分数（D）A:之比为2.5 B：之差为0.5 C：之比为0.4 D：相等28、下列无约束优化方法中，属于直接法的是（B）。A、共轭方向法 B、牛顿法C、共轭梯度法 D、变尺度法29、黄金分割法中所使用的常数值是：（B）A:3.142 B：0.618 C：0.818 D：0.186三、多项选择题1、无约束优化问题的求解方法有：（ABC）A：梯度法 B：鲍威尔法 C：牛顿法 D：复合形法 2、迭代过程是否结束通常的判断方法有（ABD）A：设计变量在相邻两点之间的移动距离充分小B：相邻两点目标函数值之差充分小C：目标函数的导数等于零D：目标函数梯度充分小3、下列特性中，梯度法具有的是：（BCD）A：二次收敛性 B：需计算一阶偏导数C：对初始点要求不高 D：只利用函数的一阶导数值构成搜索方向4、目标函数满足约束，且在点取得极值，则用库恩塔克条件表述为：（ABC）A： B： C： D：5、已知某一元目标函数三点,且用二次插值法进行计算，则：（ABD）A：第一次插值计算时可建立初始搜索区间为(-2，2)；B：进行插值计算后可得到新的迭代点x=1；C：进行插值计算后可将搜索区间缩小为(0,3)；D：进行插值计算后可将搜索区间缩小为(-2,1)；6、梯度法所具有的特点有：（AB）A：在远离极值点的收敛速度快，靠近极值点时收敛速度减慢；B：迭代计算简单，只需要求解一阶偏导数；C：在整个过程中具有最速下降性质，故又称为最速下降法；D：任一点处的负梯度方向时全域的最速下降方向；四、问答题1、变换矩阵中，各字母的含义是：答：a,e,j分别表示x,y,z轴的比例变换；b,c,f,d,h,I表示错切变换；l,m,n分别为x,y,z轴的平移变换；p,q,r表示透视变换；s表示全比例变换。2、CAD系统的软件可分为哪三类？其作用各是什么？答：CAD系统的软件分为系统软件，支撑软件和专用应用软件三大类。系统软件是直接配合硬件工作，并对其他软件起支撑作用，主要是指操作系统和各种计算机语言等；支撑软件是指在CAD系统中，支撑用户进行CAD工作的通用性功能的软件，其作用主要有：解决几何图形设计问题、解决工程分析与计算问题、解决文档写作与生成问题等；专用应用软件是指专门为适应用户特定使用条件需要二开发的软件3、几何模型按其描述和存储内容的特征可分为哪几种模型形式，各自特点如何？答：几何模型可分为线框几何模型、表面几何模型和实体几何模型三类。线框模型利用物体的棱边和顶点来表示几何形状，是表面模型和实体模型的基础，容易理解，但不能表达光滑曲面的轮廓线；表面模型不但存储了线框线段外，还描述了外表面的几何信息，能处理与图形相关的问题；实体模型存储了完整的三维几何信息，由表面定义基本体素，说明表面的哪一侧是实体，可以区分物体的内外，可以提取各部分几何位置和相互关系的信息。4、什么是用户坐标系、设备坐标系、规格化设备坐标系？在图形程序设计中，采用规格化坐标系有什么好处？答：用户坐标系也叫世界坐标系，用来定义用户在二维平面或三维空间的物体；设备坐标系是图形输出设备自身所有的二维坐标系，其定义域是有界的整数域，用以定义图形输出的界限范围；规格化设备坐标系是人为定义的一个标准设备坐标系，采用无量纲的单位代替设备坐标。采用规格化坐标系输出图形时，用户的图形数据先转化成规格化坐标系中的值，再转换为具体的设备坐标，既能实现图形输出到不同设备的不同坐标系中，又使应用程序与具体设备分隔开来，能增强应用程序的可移植性。1、什么是库恩塔克条件？其几何意义是什么？答：库恩塔克条件是指约束优化问题极值点存在的必要条件，即极值点的负梯度是各个约束面在改点梯度的的线性组合；其几何意义表示负梯度方向在各个起作用的约束函数梯度所张的扇形区或锥面内。2、一元函数、二元函数的极值条件是什么？并进一步的说明多元函数的极值条件。答：一元函数在点取得极值的必要条件是，充分条件是；二元函数在点取得极值的必要条件是该点的梯度，充分条件是该点的海赛矩阵（二阶偏导矩阵）正定。多元函数在点取得极值的必要条件是该点的梯度充分条件是该点的海赛矩阵（二阶偏导矩阵）正定。3、简要说明梯度法的基本思想。答：优化方法区别的实质是如何建立搜索方向，根据梯度的定义可知，函数某点的负梯度方向是函数值局部下降变化率最大的方向，从而建立迭代公式中的搜索方向为负梯度方向，即梯度法的的迭代公式为，每一步搜索都沿当前迭代点的负梯度方向搜索，这就是梯度法的基本思想。4、什么是共扼方向，沿共扼方向搜索为什么好处？答：对一个N阶实对称阵A，若存在两个N维向量和满足：，则称向量和对于实对称阵A共扼。优化问题中，当依次沿N个共扼方向为搜索方向时，在不超过N次搜索便能达到极小值，这就是用共扼方向搜索的好处。5、简要说明二次插值方法区间收缩的基本原理。答：二次插值方法区间收缩的基本原理为：根据初始区间及区间内点计算和；根据上步中的三点拟合二次曲线；求二次曲线的极值点，并计算；比较和、和大小，则 若，则缩小区间为； 若，则缩小区间为；若，则缩小区间为； 若，则缩小区间为；五、计算题1、求某一目标函数F（X）的方向导数F（x+x）= xx+x2、求某一函数在某点的梯度3、设目标函数为满足约束s.t. 试用K-T条件判断点是否为函数极值点。解：分别求此点目标函数及约束函数的梯度 由K-T条件，此点的负梯度方向是约束梯度的线性组合，故设：即：解得：满足非负条件所以，所求点是函数的极小值点4、用黄金分割法缩小目标函数F(X)x2-10x+36的搜索区间，设初始区间为a,b=-10,10，作两次迭代运算即可。解：第一次运算在区间a,b内插入两点a1,a2(a1F(a2)所以，可将区间a,b缩小为a1,b=-2.36,10第二次运算在区间a1,b内已经有一点a2,所以在a2,b内插入点a3，并计算F(a3)a3=a1+0.618(b-a1)(-2.36)+0.618(10-(-2.36)=5.2785F(a3)(5.2785)2-10(5.2785)+3611.0776因 F(a2)F(a3)所以，可将区间a1,b缩小为a2,b=5.2785,105、已知目标函数，从初始点开始，沿方向作一次一维搜索得点，求点及。解：由迭代公式知：其中满足：由解得：故：6、已知目标函数，给定初始点，求：目标函数在该点的梯度与海赛矩阵（二次偏导矩阵），并判断其正定情况；目标函数在该点的线性函数形式与二次函数形式；用梯度法对目标函数作两次一维搜索得到的迭代点和；解：目标函数的梯度： 海赛矩阵：因海赛阵的一阶主子式为2，二阶主子式为4，均大于0，所以海赛阵正定。将目标函数在点泰勒展开得：所以：目标函数的线性函数为：目标函数的二次函数为：(I):从点沿作第一次一维搜索得点：其中满足：由解得：故：(II):从点沿作第二次一维搜索得点：因：所以，其中满足：由解得：故：7、设目标函数，从初始点开始，沿方向作一次一维搜索得点，再从沿的共扼方向一维搜索到最优点，求和。解：(I):从点沿作第一次一维搜索得点：其中满足：由解得：故：(II):求的共扼方向：因点的海赛矩阵为：由、满足条件列方程：，解得：其中k为任意常数，此处取k=1,即：(III): 从点沿作第二次一维搜索得点：其中满足：由解得：故：8、用梯度法求目标函数的极值点，给定初始点为，收敛准则为，。解：作第一次一维搜索：因所以，为计算方便可取其中满足：由解得：故：现判断点是否为最优点：因所以既认为是最优点9、用共扼梯度法求函数：最优点。设初始点为解：从点沿作一维搜索得点：因：所以，其中满足：由解得：故：判断点是否为最优点：因，故需作下一步迭代搜索；计算第二次搜索的方向因,所以由共扼方向迭代公式得从点沿作第二次一维搜索得点：其中满足：由解得：故：判断点是否为最优点：因，故可能为最优点；进一步判断，因该点海赛矩阵正定，所以点即是最优点，即10、有一边长为8cm的正方形铁皮，在四角剪去相同的小正方形，折成一个无盖盒子，剪去小正方形的边长为多少时铁盒的容积最大。 建立该问题的数学模型。 设初始搜索区间为a,b0，3，用0.618法计算两步。解：此问题时一个一元优化问题，设小正方形的边长为x，则其容积V为：优化问题的数学模型为：求x使得：s.t.计算第一步：在区间a,b内插入两点a1,a2(a1a2)，并计算f(a1)、f(a2)a1=b-0.618(b-a)30.618(3-0)=1.146a2=a+0.618(b-a)0+0.618(3-0)=1.854f(a1)=-37.3381f(a2)-34.1530因 F(a1)F(a2)所以，可将区间a,b缩小为a,a2=0,1.854计算第二步在区间a,a2内已经有一点a1,所以在a1,a2内插入点a3，并计算F(a3)a3=a2-0.618(a2-a)1.854-0.618(1.854-0)=0.7082F(a3)-30.6695因 F(a1)F(a3)所以，可将区间a,a3缩小为a3,a2=0.7082,1.854五、计算题1、求图形绕P（1，1）旋转的变换矩阵。解：先将图形旋转中心平移到原点：绕原点旋转60o：在将图像平移回原位置：所以，所求变换矩阵为：2、求点A（4，1）以y=x-1为对称轴的对称点（写出各步的变换矩阵）。解：将图形沿x轴平移1各单位，变换矩阵T1；求以y=x为对称轴的图形，变换矩阵T2；沿x轴平移1各单位，变换矩阵T3；，故，所求变换矩阵为T=T1.T2.T3=3、如图的立体各项