降雨入渗对基坑开挖边坡稳定性影响分析.doc

降雨入渗对基坑开挖边坡稳定性影响分析林廷松1，郑俊清2，黄福明2，3，韩同春2(1浙江大学 建筑设计研究院，杭州 310027；2浙江大学 岩土工程研究所，杭州 310058；3.宁波市建筑设计研究院，宁波 315012)摘 要：针对降雨入渗引起基坑变形失稳问题。以某放坡开挖基坑为例，建立一个考虑水力渗透系数特征曲线、土-水特征曲线以及修正的Mohr-Coulomb破坏准则的非饱和土流固耦合有限元计算模型，进行雨水入渗下基坑开挖边坡渗流场和应力场耦合的数值模拟，得到降雨入渗过程的孔隙水压力场和含水率分布，在此基础上利用简化Bishop条分法进行边坡稳定安全系数计算。结果显示：降雨入渗对单一均质砂土边坡影响较大；上覆弱透水层能够有效减小降雨入渗对坡体表层及内部负孔隙水压力的影响，进而降低土体水平位移并提高边坡的稳定性。关键词：降雨入渗；非饱和土坡；耦合分析；安全系数中图分类号：TU560.4530 文献标识码：AAnalysis on the influences of rainfall infiltrations on stability of excavation slopLIN Tingsong1，ZHENG Junqing2，HUANG Fuming2,3，HAN Tongchun2(1Architectural Design and Research Institute，Zhejiang University，Hangzhou；310027，China；2Institute of Geotechnical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China；3. Ningbo Institute of Architectural Design, Ningbo 315012, China)Abstract: In order to solve the problem of stability of excavation slop under rainfall infiltration. Taking a slope excavation for example, this paper presents a flow-deformation coupled finite element analysis model of unsaturated soil which considers hydraulic conductivity curve, soil-water characteristic curve, modified Mohr-Coulomb failure criterion. This analysis model is used to evaluate the process of infiltration into an unsaturated slope under rainfall and its effect on soil slope behavior, which can obtain the process of rainfall infiltration moisture distribution of pore water pressure field. Based on this, the results of slope stability safety factor can be calculated by using the simplified Bishop method. The results show that: the rainfall infiltration has a great influence on single homogeneous soil slope. The overlying semipermeable layer can effectively reduce the effects of rainfall infiltration on slope surface and internal of negative pore water pressure, which can improve the stability of the homogenizing soil slope.Key words: rainfall infiltration; unsaturated soil slopes; coupled analysis; stability factor61 引言降雨引起边坡失稳的问题一直受到人们的关注。雨水入渗使土体负孔隙水压力下降，饱和度增加，强度下降。近年来许多学者对降雨入渗条件下边坡的稳定影响参数进行了大量的计算研究，得到了许多可贵的经验和成果14。陈善雄等14研究了降雨强度、持时、雨型、坡面保护层、土体渗透性等参数对边坡稳定性的影响；实测发现裂隙的存在对雨水入渗也有较大影响，只有降雨雨强大于一个临界值时才会有充足的降水通过裂隙渗入到斜坡深部，裂隙的影响才会表现出来，膨胀土渗透性越低越应注意裂隙的作用2；朱伟6研究设计了室内降雨入渗土柱试验,探讨了准确反映降雨入渗量的有限元计算方法；孙冬梅6考虑气相的影响下，建立水-气二相流模型，模拟了降雨入渗过程中水流入渗与土壤空气压力变化关系以及土层孔隙压力和含水率的变化过程。这些研究工作无疑对于提高问题的认识产生积极的作用,但这些研究工作前提假设是认为土层或地层为单一介质体系。基坑开挖边坡为人工边坡，土体往往缺乏植被覆盖且表层受到一定的施工扰动，因此受降雨入渗影响较大。本文对此问题研究的思路是:不考虑空气压力、土骨架的体变以及温度和水中的溶质等影响因素,假定边坡为理想化平面应变问题进行求解,不考虑土体的各向异性,对复杂的降雨过程进行理想化处理,运用土壤水动力学的基本理论,求解给定降雨条件的边坡土体瞬态含水量的数值解,通过Van Genuchten 模型8确定土体的水力渗透特性关系方程。在此基础上，采用渗流场和应力场耦合的方法进行饱和-非饱和边坡渗流及变形分析，在计算过程中考虑降雨边界条件、水力渗透特性及上覆弱透水层。根据Bishop法推导得到适用于非饱和边坡的稳定分析公式，对均质砂土边坡和上覆弱透水层边坡进行稳定性分析，得到降雨入渗条件下非饱和土边坡变形与应力的若干重要规律，对于基坑工程防水降水具有重要工程意义。2 边坡降雨入渗机制2.1 饱和-非饱和渗流数学模型不考虑温度影响的多孔各向性介质中，根据质量守恒原理和达西定律，可得到饱和-非饱和渗流微分方程（Richards方程）8： （1）式中：为源汇项；为压力水头；为介质相对渗透率，非饱和区，饱和区；为介质饱和渗透张量，为中时的饱和渗透系数；为容水度，正压区=0，负压区；为体积含水率，；参数，在非饱和区为0，在饱和区为1；是单位贮水系数，对非饱和体，饱和体为一常数；为时间变量。以上数学模型的定解条件根据文献11分为初始条件、水头边界条件、流量边界条件、饱和逸出边界、非饱和逸出边界。对微分方程（1）可采用Galerkin加权余量法求解，并在空间上采用有限元法进行离散，时间域上采用隐式向后差分格式进行离散。2.2 降雨入渗边界降雨条件下，雨水的入渗量与土体的渗透性、干湿度及降雨强度、降雨持时等因素有关6。可采用Darcy定律计算垂直地表的最大渗透能力6： （2）设为降雨强度在入渗面上的分量，且有。当时，此时全部入渗，即；当时，坡面形成定水头饱和入渗，即，即坡面水压为零。2.3 水力渗透系数渗透系数方程描述了在饱和或非饱和条件下土体运载或传导水的能力。与饱和土不同，非饱和土的水力渗透参数为压力水头(基质吸力，体积含水量或饱和度)的函数，可由土水特征曲线得出。常用的拟合模型很多。实验室量测渗透系数方程是一个非常耗时和昂贵的程序，本文采用Van Genuchten 模型Error! Reference source not found.拟合水力渗透特性参数： （3） （4）式中：为饱和度；为孔隙率；,均为模型的拟合参数，且。2.4 渗流场和应力场耦合分析原理渗流场应力场耦合有全耦合和半耦合两种类型，对于一般岩土体边坡稳定问题一般认为采用半耦合即可满足工程要求(如著名国际商用滑坡分析软件Slide 采用了半耦合类型)，即不考虑力学过程对渗流场产生的影响，只考虑渗流场对力学过程产生的影响。这里采用太沙基有效应力原理考虑渗流场对力学过程产生的影响，假定岩土体在孔隙流体作用下遵循太沙基有效应力原理： （5）式中：为总应力张量分量，为有效应力张量分量，为压力水头。3 降雨作用下边坡稳定性分析方法在降雨作用下，应用非饱和土理论来分析边坡的稳定性。FredlundError! Reference source not found.等1978年提出了非饱和土抗剪强度公式： （6）式中：有效黏聚力；为破坏时在破坏面上的法向总应力；为破坏时在破坏面上的孔隙气压力，一般即为大气压，即=0；为抗剪强度随基质吸力增加的速率；为与净法向应力状态变量有关的内摩擦角。Fredlund的非饱和土抗剪强度公式中采用的是以孔隙气压力为基准的应力状态变量和组合。Fredlund建议的非饱和土抗剪强度公式是Mohr-Coulomb饱和土抗剪强度公式的延伸。两者之间可以平滑过渡，当土体饱和时，孔隙水压力等于孔隙气压力，因此基质吸力等于零。从而式（6）平滑过渡到饱和土抗剪强度公式。采用Fredlund的抗剪强度公式，根据图1的计算图式，以有效应力表示的安全系数为13： （7）式中：为有效黏聚力；为土条滑动面长度；为滑动面上的垂直压力；为孔隙气压力；为有效内摩擦角；为土条自重；为孔隙水压力；为坡角，为基质吸力对应的摩擦角。图1考虑坡面渗流土条的计算图Fig.1 Calculation scheme of slice of slope with rainfall infiltration根据Bishop法经推导可得基于非饱和土理论，考虑降雨渗流的边坡稳定安全系数计算公式： （8）式中：；为土条渗流力，且；为土条内渗流区的面积；为土体容重。在此基础上，可应用有限元计算程序Slope/W，按Bishop法对边坡稳定性进行计算。4 实例分析4.1 工程概况简介某在建工程基坑深7m，采用放坡开挖，形成坡脚为43的边坡，无支护措施，开挖结束时边坡处于稳定状态。地下水位位于地下2-3m，坑内采用深孔降水，抽水量达13.2m3/h。据地质勘探资料，基坑南侧土层为单一的粉砂土；北侧土层上部覆盖1.8m粉质黏土层。南北两侧均布置了若干测斜孔，距离边坡2m，用于监测侧向水平位移和地下水位。其物理力学参数见表1，根据土体颗粒级配曲线可以估算土体材料的体积含水率方程（图），根据Van Genuchten模型拟合出水力渗透系数方程（图）。根据实测资料，当日连续降雨约120分钟，平均雨量达到42mm/h。表1 土体物理力学参数Table.1 soil property土层w(%)(mm/min)(kN/m)()()(kN/m3)粉质黏土31.21.3810-310151519粉砂33.69.610-10282519.2图2 体积含水率方程Fig.2 Equation of volumetric water content图3 渗透系数方程Fig.3 Equation of permeability coefficient4.2 计算模型、边界与初始条件有限元剖分的网格见图。边界条件设置为：(1)土坡表面及斜坡处，取为流量边界或定水头边界。如果雨强小于饱和渗透系数，按流量边界处理，大小为降雨强度；如果雨强大于表层土体渗透性，一部分雨水沿坡面流失，此时可按定水头边界处理，计算中取水头值等于高程。(2)模型左侧、地下水位以下为定水头边界条件，地下水位以上按零流量边界处理。(3)模型底面为不透水边界。(4)边坡右下角设置抽水井，持续抽水量达13.2m3/h。图4 有限元网格划分及边界条件Fig.4 Finite element mesh and boundary conditions分析过程共分10个步时，记录降雨过程（120分钟）及降雨后一段时间内（180分钟）的孔隙水压力分布和含水量分布，并根据式(8)法搜索并计算各时步最危险滑动面安全系数。4.3 上覆弱透水层对孔隙水压力分布影响土壤的成层性往往会影响土体水分的运移与分布。图2给出了在水平坐标15m处孔隙水压力随时间变化曲线，图2(a)为均质砂土边坡，图2(b)为上覆1.8m粉质黏土层边坡。对比图2(a)和(b)可以发现上覆黏土层对边坡孔隙水压力的影响较大。在降雨发生30分钟时，单一土层边坡的粉砂土边坡孔隙水压力迅速增大到200kpa，而上覆黏土的边坡仅表层孔隙水压力稍有增大，地表发生积水使得表面孔隙水压力为0。降雨停止后（120分钟后）在抽水孔排水作用下，粉砂土边坡孔隙水压力变化较快，几乎没有滞后；而上覆黏土层边坡粉质黏土层孔隙水压力缓慢变化。整个过程中上覆黏土层边坡坡内均保持较大的负孔隙水压力（50-60kpa）。图3给出了300分钟后，南北两侧开挖边坡的含水率分布等值线。地下水位以下含水率为0.4，对于粉砂土边坡水位线上含水率为0.05；而上覆黏土层边坡的黏土层含水率最高可达0.35。(a)均质砂土边坡(b)上覆1.8m黏土层边坡图2 孔隙水压力变化曲线Fig.5 Curves of pore water pressure(a)均质砂土边坡(b)上覆1.8m黏土层边坡图3 300分钟后的体积含水率等值线图Fig.6 The volume of water content contours 300 minutes later4.4 边坡侧向位移图4显示了均质砂土边坡和上覆1.8m黏土层边坡情况下测斜孔处沿基坑内测的水平位移监测值和渗流-应力耦合有限元分析值（FEM）。从图中可以看出，随着降雨过程的持续边坡的侧向位移增大。上覆1.8m黏土层边坡的侧向位移比均质砂土边坡侧向位移值小很多。实测值与有限元分析结果基本一致，验证了渗流-应力耦合有限元分析的可靠性。(a)均质砂土边坡(b)上覆1.8m黏土层边坡图4 测斜孔处侧向水平位移Fig.7 Lateral horizontal displacement in Inclinometer hole4.5 边坡瞬态稳定性分析降雨入渗往往引起边坡的失稳，其中负孔隙水压力的消散是其中的一个主要原因4。使用式（8）的安全系数计算方法，指定搜索半径和圆心的范围搜索最危险滑动面，如图8所示。图9给出了边坡稳定安全系数随时间变化的曲线。粉砂土层边坡在降雨入渗作用下安全系数迅速下降到一个最低值，随着水位的下渗，稳定安全系数逐渐提高。对于有上覆黏土层的边坡，其稳定安全系数变化较为平缓。可见粉质粘土覆盖层由于其渗透系数较低，可以有效降低降雨入渗。需要指出的是，基坑内排水是影响稳定安全系数变化的另一个因素。图8 Bishop圆弧条分法Fig.8 Circular slice method of Bishop图9 稳定安全系数变化曲线Fig.9 Curve of stability safety factor5 结论本文以非饱和土的渗流和抗剪强度为理论,推导计算了非饱和土坡的稳定计算公式。分析了某基坑边坡在降雨作用下渗流场的变化，揭示了上覆黏土层的层状边坡在降雨入渗作用下负孔隙水压力、含水量、水平变形和稳定安全系数的变化规律：（1）基坑边坡开挖后在自然状态下基本稳定，降雨入渗过程中，边坡的位移在不断增大，其稳定安全系数不断下降；降雨停止后，边坡的位移仍然继续增大，边坡的上部位移较为明显，随着排水孔的排水，边坡的位移开始下降，边坡稳定安全系数提高。降雨入渗对边坡的上部的影响要比边坡下部大，降雨引起的位移随着边坡高程的增大而增大。（2）均质粉砂土边坡受降雨入渗影响较大，随着降雨入渗的持续，边坡内含水量逐渐增大，孔隙水压力上升，安全系数下降，最终导致边坡的失稳破坏，降雨停止后水流继续下渗，导致安全系数的最低点发生在降雨停止后的一段时间内。边坡上覆弱透水层（粉质黏土），可以减小雨水的入渗，提高坡体内基质吸力，降低边坡侧向的水平位移，进而增大边坡的稳定性。（3）水是影响边坡稳定的关键因素，基坑上部阻水和下部排水对于提高基坑边坡的长期稳定性具有重要工程意义。基坑边坡稳定性随降雨过程存在一定的滞后性。参考文献(References)：1 周家文，徐卫亚，邓俊晔，等. 降雨入渗条件下边坡的稳定性分析J. 水利学报，2008，39(9): 1066-1073. 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