船舶结构力学习题.pdf

船舶与海洋工程结构力学 1 船舶与海洋工程结构力学课程作业题船舶与海洋工程结构力学课程作业题 第一部分（单跨梁的弯曲理论）第一部分（单跨梁的弯曲理论） 1.1 某拖轮机舱后壁板厚为 6mm，上面装有三根竖桁及一根水平桁材，尺寸均为 8010 2008 ， 它们作为拖钩的支持结构以承受拖钩作用在其上的拖力p， 拖钩固定在中竖桁和水平桁 材的交点上，结构尺寸如图所示。试画出此拖钩支持结构的计算模型，计算出桁材的断 面要素。 （骨架的带板宽度取为跨长的 6 1） 2.1 用初参数法求图中梁的挠曲线方程式。要求取两种坐标系：坐标原点在左端及坐标原点 在跨中；画出弯矩图和剪力图（坐标原点在左端） 。 2.2 按图中给定坐标系采用初参数法求解，初参数和挠曲线方程为： 00 00 _,_, _,_, ( )_. v MN v x 船舶与海洋工程结构力学 2 2.3 用初参数法求出挠曲线方程式，已知 3 / 4,/3,lEI AlEI并讨论下列情况的解： 1） 2）0 3）A 4）0A 2.4 利用弯曲要素表计算 1)梁跨中挠度、转角、弯矩，画弯矩图。 2)梁左端弯矩，画弯矩图。已知 EI l A EI l 4 ; 3 3 2.5 求A=？时0 l ，然后求出 0 M 船舶与海洋工程结构力学 3 2.6 图中梁有效抗剪面积为 AS,求挠曲线方程及中点挠度。 2.7 用复杂弯曲要素表计算， 已知： 2 0.2,0.1,100/,5 ,Pql mql Tql qKN m lm梁 截面尺寸如图，1）求左端转角，2）求跨中弯矩。 船舶与海洋工程结构力学 4 2.8 用初参数法求挠曲线方程。 2.9 利用弯曲要素表计算梁重点挠度与左端转角，并画 1）得剪力弯矩图。 2.10 填空 1）按图中给定坐标系采用初参数法求解，初参数和挠曲线方程为 0v , 0 , 0M , 0N , v x . 2） 写出杆的边界条件，0x ， v v ； 船舶与海洋工程结构力学 5 xl. v v 2.11 分别用初参数法和要素表法求挠曲线方程，并求中点挠度和右端弯矩。 已知： 542 6 ,6.8 10,336.5/lm IcmkN mm 72 88.29/,2 10/qkN m EN cm 船舶与海洋工程结构力学 6 第二部分（力法）第二部分（力法） 4.1 求解双跨梁，画弯矩图，剪力图。 4.2 已知： 12231223 78,58.8,392,10 ,PkN qkN mkN m lllm III 2 , 7 l EI 求解图中结构，画出弯矩图。 4.3 用力法求解，画弯矩图 1）已知： 01120112 ,2 ,2ll ll II II 2）已知： 0 11 23 40 11 2 ,2 ,8,.ll llIIIII将杆 3-4 化为 弹性支座，然后求解。 4.4 各杆EI l 相同，试写出用力法求解时所需的方程式。 船舶与海洋工程结构力学 7 4.5 已知 3 /6AlEI， 01122423 lllll，将图中结构化为单跨梁，然后求 1 M 4.6 将图 1） 、2） 、3）中结构化为单跨梁，求出 123 , ，并比较它们的大小。 4.7 用力法求解，画弯矩图，并注意比较。 1） 2） 船舶与海洋工程结构力学 8 4.8 图中对称钢架， 3 2 l A EI =,将其简化为单跨梁求解，画 1-2 杆的弯矩图。 4.9 将图中结构化为具有弹性支座和弹性固定端的单跨梁，求 10 ,A 4.10 图中结构，各杆相同，将其化为单跨梁，求 2 A， 1 ， 1 船舶与海洋工程结构力学 9 4.11 将图中结构化为有中间弹性支座的连续梁，求 1、2 点的挠度： 4.12 将图中结构的 3-1-4 杆化为 0-1-2 杆的弹性支座， 然后求 0 M， 并画 0-1-2 杆的弯矩图。 4.13 求解图中结构静不定问题，画弯矩图。 4.14 图中结构，右端有 1）垂向位移，2）转角，求解静不定问题，画弯矩图。 1） 船舶与海洋工程结构力学 10 2） 4.15 已知：/6lEI， 3 / 2AlEI，列出用力法求解的方程式。 船舶与海洋工程结构力学 11 第三部分第三部分 （位移法）（位移法） 5.1 已知：0112lll，分别用力法位移法求解，并画出弯矩图。 5.2 1）用位移法求解，画出 1-2 杆的弯矩图。 2）将其化为单跨梁，求12, ，然后用弯曲要素表求解。 5.3 用位移法求解刚架，并画出弯矩图。已知： 12023034012560 2 ,4 ,4,ll ll ll III 2345023250 ,IIIIII。 23 5.4EI,/ 24,24lmqlAlEI图中刚架各杆均为 、 、 ，用位移法求杆两端弯矩剪力。 船舶与海洋工程结构力学 12 5.5 用位移法求解图中可移动节点刚架。 5.6 已知：2/3,/3,PqllEI用位移法解，画弯矩图。 5.7 将 3-1-4 杆化为弹性支座，列出求解 0-1-2 杆的位移法方程组。 已知llllll 5215141301 ，断面惯性矩均为 I. 船舶与海洋工程结构力学 13 5.8 已知：EIlqlmqlP2A , 2 32 ，用位移法求解。 船舶与海洋工程结构力学 14 第四部分第四部分 （能量法）（能量法） 6.1 图中桁架架构，l12=l13=l,杆的截面积为 A，设材料的应力应变关系为，试求此 结构之应变能及余能。 6.2 求图中结构的应变能（只计弯曲） 。 6.3 用虚功原理导出图中两端转角。 6.4 设有一两端有轴力的直杆，杆长为l,断面积为 A，如下图。试用单位位移法求出两端的 力和位移的关系为 11 11 ii ff Tu EA Tul 船舶与海洋工程结构力学 15 6.5 用李兹法计算下图中梁的挠曲线方程式。 6.6 用迦僚金法计算下图中复杂弯曲梁及弹性基础梁的挠曲线， 并求出当参数1u 时的中点 挠度与准确解的比较。梁的长度为l，断面惯性矩为I。 6.7 用应力能原理求 3 节点挠度 3 6.8 计算下图中曲杆的最大弯矩，已知Pqr，曲杆的断面惯性矩为I。 船舶与海洋工程结构力学 16 6.9 验证图中结构满足最小功原理， 0 0 V M 。 6.10 利用能量法计算弹性固定端处的支反力。 6.11 下图中等截面圆环，在 B 处有一间隙，试问需加多大的一对力 P 才能使间隙密 合？ 6.12 分别用解析法和能量法求 E T 船舶与海洋工程结构力学 17 6.13 用力法，解析和能量法求 E T 船舶与海洋工程结构力学 18 第五部分（平面应力问题）第五部分（平面应力问题） 7.1计算某船的甲板板架， 求出甲板板架的临界应力。 已知： 板架长度12.5Lm， 宽度5Bm，横梁间距2.5lm，纵骨间距0.5bm，横梁惯性矩 4 5000Icm， 纵骨连带板的断面惯性矩及断面面积分别为 4 1250icm， 2 64.05Acm，横梁一 端自由支持，另一端弹性固定，柔性系数0.5 B EI ，材料的屈服极限 2 2400/ y kgfcm。 7.2 由)( jcr X曲线查得对应)( j X=0.0671的 cr 约为 cr =210 2 mmN 纵骨：A=20 2 cm，i=1000 4 cm,l=5m 横梁I=15000 4 cm，L=6m 求：1）横梁（K=？） 2）考虑材料非弹性影响，计算弹性支座临界刚度kc。已知钢材 y =400 2 mmN 3）纵骨能承受的最大压应力是多少？ 船舶与海洋工程结构力学 19 第六部分（矩形板的弯曲理论）第六部分（矩形板的弯曲理论） 8.1 一个由筒形弯曲的板中取出的板条梁，两端自由支持在刚性支座上，跨 长80cm，板厚2.0cm，受到均布荷重 2 0.5/qkgfcm及外加中面拉应力 2 800/kgfcm作用。试问在计算此板条梁的应力与变形时，中面力是否要考虑？ 并求A点挠度及A上下表面的应力。 8.2有一筒形弯曲的板， 板厚6mm， 板条梁跨度60cm， 受均布荷重q=0.1 2 mmN， 两端自由支持，取板边支持系数k=0.5，试求此板条梁的最大挠度与应力。 8.3 一块四周自由支持的矩形板，沿cx 的线上作用有单位长度为p的分布载 荷。试作为刚性板，用单三角级数法解之。坐标如图中取。 8.4设有一矩形板，一对边刚性固定，另一对边为自由支持，边长如图所示，板 厚为1cm。班上受均布载荷