人教版七年级数学下册第五章第一节第3课时.doc

远程教育学科教学应用指导手册七年级下册第五章第一节一教学建议（第五章第一节 相交线）以实际生活为背景（剪刀剪开布片的过程），通过媒体或以图片、或以FLASH展现，引入本节的主要内容。通过创设学习邻补角、对顶角、垂直、同位角、内错角、同胖内角等问题情境，让学生在直观、有趣的情境中认识掌握它们的特征，同时引导学生观察、动手操作，探索其基本性质，并简单应用，达到良好的效果。二教学案例人教版七年级数学下册第五章第一节第3课时（一）教学背景分析本节课以生活中的灌溉问题引入新课，通过探究图形中线段长短的问题，认识垂线段，进而归纳垂线段的性质，掌握“点到直线的距离”的概念。在教学中，以理解掌握垂线段的性质为目标，让学生经历思考、探究、操作、归纳的过程，培养学生分析、归纳能力，体会生活中数学知识的应用。本节课使用多媒体课件演示，主要是课前实际问题的出示，探究图形的展示、线段长短的比较，性质的提出及简单应用（如跳远问题）等，具有直观性，喻生活实际联系紧密。同时，通过挖渠、跳远等实际问题的解决，加深对性质的理解。（二）整合思路以power point 2003为制作平台，运用图片、动画等手段展示农田灌溉、线段比较、跳远成绩测量等内容，让学生思考、观察、归纳，掌握本节课的重点，达到理解应用。教师边播放边指导，具体表现为：1.目标多元；2.贴近生活实际；3.互动活动经常。（三）教学设计【教学目标】 知识技能：了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.过程方法：经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。毛情感态度与价值观：培养学生乐于动手，勤于思考的习惯。【教学重难点】 重点:“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用. 难点:对点到直线的距离的概念的理解.【教学设计】 教学过程 一、创设问题情境 【课件展示】 教师展示课本图5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短? 学生看图、思考. 【师生互动】教师以问题串形式,启发学生思考. (1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗? 学生说出:两点间线段最短. (2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题. 问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L 上各点的线段中,哪一条最短? 二探究垂线段最短的垂线性质【课件展示】在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P. 使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA 长度也随之变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验. 【学生活动】学生画图操作,得出结论. (1)画出直线L,L外一点P; (2)过P点出POL,垂足为O; (3)点A1,A2,A3在L上,连接PA、PA2、PA3;(4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3长短. 【课件展示】 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,其中（我们称PO为点P到直线l的垂线段）比较线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短？性质 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短简单说成： 垂线段最短 【问题】 (1)垂线段与垂线的区别联系. (2)垂线段与线段的区别与联系. 三、点到直线的距离 【课件展示】1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名. 结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段PO:POL,POA=90,O为垂足,垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2中是最短的. 按照两点间的距离给点到直线的距离命名: 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离. 在图5.1-9中,PO的长度是点P到直线L的距离,其余结论PA、PB长度都不是点P到L的距离.【课件展示】 2.初步应用. 练习1:已知直线a、b,过点a上一点A作ABa,交b于点B,过B作BCb交a 上于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离. 练习2:课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长? 练习3:判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正. (1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离. (2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离. (3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.【师生活动】 学生独立完成,教师组织学生交流、评价. 四、作业 1.课本P9.6,P10.10,11,12,P11观察与猜想. 2.选用课时作业设计.设计思路及多媒体应用分析媒体应用分析：画片展示，以生活中的实际问题引出新问题。设计思路：激发学生的学习兴趣，引入新问题，使课堂过渡自然，引起学生的求知欲媒体应用分析：动画演示，师生互动，进一步探究相应的数学问题，感受图形的变化。设计思路：通过教师的引导，学生动手操作、探究、小组讨论交流，使学生认识这一事实。 媒体应用分析：展示引导学生归纳“垂线段最短”这一性质。设计思路：体现知识的形成过程“猜想探究发现归纳”。媒体应用分析：展示点到直线的距离的意义。设计思路：结合图形，掌握相应的概念，明确距离是个数量，而不能说垂线段是距离。媒体应用分析：出示关于“点到直线的距离”的练习题，及时加强应用。设计思路：通过学生的及时训练，从而正确的认识概念，培养学生的推理能力。【练习设计】 一、填空题. 1.如图,ACBC,C为垂足,CDAB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_,点A到BC的距离是_,点B到CD 的距离是_,A、B两点的距离是_. 2.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_. 二、解答题. 1.(1)用三角尺画一个是30的AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQOB, 垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距