基于中药材肉桂试制生物除螨喷雾剂的条件优化.docx

李钧翔 生物工程0801 0306080107基于中药材肉桂试制生物除螨喷雾剂的条件优化生物工程0801 学号：0306080107 李钧翔 基于中药材肉桂试制生物除螨喷雾剂的条件优化生物工程 0801 李钧翔 学号：0306080107引言本人作为项目负责人以题为“室内除螨喷雾剂的研制与开发”申请今年中南大学大学生创新性实验项目，并已经立项。该实验以传统中草药肉桂作为原材料，研制室内生物除螨喷雾剂。过程中如下重要步骤将涉及数学模型：1. 使用层次分析方法，确定各项实验指标权重，筛选出除螨效果最好的肉桂品种；2. 使用多变量回归分析，评价和优化肉桂中提取的多种有效成分配比，使试制的除螨喷雾剂实际效果合理范围内最大化。(具体实验设计流程图和建模关键部分详见后文 图1)问题背景近年来，日常生活中的尘螨已经证实是引起过敏性疾病(如支气管哮喘、鼻炎等)的最主要过敏原之一。尘螨分布广泛，普遍存在于人类居所，如：卧室内的枕头、被褥、软垫、家具以及汽车坐垫中。其主要诱发过敏性哮喘、过敏性鼻炎这两种典型的过敏性疾病。而目前过敏性疾病的发病率在全球范围内呈逐年增高的趋势 ，WHO统计数据显示全球22%的人患有不同程度的过敏性疾病，其严重威胁人们身体健康和生命安全，是21世纪必须重点防治的疾病之一。而过敏性疾病在我国的发病率亦高于国际平均水平，据统计约有713 788 的患者对尘螨变应原过敏。目前除螨主要有化学、物理、生物三种方法。国内外在工业、农业生产上除螨主要使用化学除螨剂，但其成分、用量上对环境及人体有较严重的污染和危害；生物除螨剂的研究国内外均很少，现仅已知有通过喷洒阿雷菌素（abamectin）来治理螨害的方法，但其也主要应用于农作物，不仅毒性高，而且螨虫对其已经产生了广泛的抗药性；在室内家居的除螨方面，目前人们主要还停留在物理方法，此方法效率低，且尘螨繁殖快，很快死灰复燃。因此，研制出一种高效、无污染、对人体无毒副作用的室内除螨喷雾剂在当前有着十分重要的意义和广阔的应用前景。经目前最新的研究证实，作为我国传统中草药材及食材的肉桂对尘螨有较好的抑制作用。深入研究传统中草药食材肉桂的杀螨功效，从中提取出对人体和环境安全无毒，高效廉价的生物除螨活性成分，以此为基础研制出室内除螨喷雾剂，对今后产业化生产室内除螨喷雾剂提供理论及应用基础。主要研究内容：（图 1.）第二部分第一部分 图 1（1） 筛选对尘螨致死效果最好的肉桂品种： 分别研究不同品种的肉桂对尘螨达到最大杀灭效果所需的最小用量、最短作用时间、最适温度范围，综合比较不同肉桂的杀螨效果，筛选出对尘螨致死效果最好的肉桂品种；（2） 提取肉桂中有效除螨成分，分析不同分离物的除螨效果： 对筛选出的除螨效果最佳的肉桂品种进行深入研究， 通过色谱法分析、分离其有效成分，并进行纯化、提取，按使用剂量、作用时间、温度范围梯度三个变量研究检测肉桂中纯分离物的除螨效果，筛选出肉桂中的具有高效除螨功效的纯分离物；（3） 优化条件，制成室内除螨喷雾剂： 选择多种具有高效除螨功效的肉桂纯分离物制成喷雾剂，通过改变相关分离物的比例、浓度、作用时间等变量条件，建立数学模型，在合理安全范围内，优化喷雾剂的成分、浓度配方，以达到最佳的室内除螨效果。 *模型设计第一部分 层次分析u 模型引入层次分析模型（AHP Analytic Hierarchy Process)，即一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法，Saaty于1970年代提出层次分析法 。 在本探索性实验的第一个重要环节就是涉及到通过不同指标的科学比较，从而筛选出使室内的粉尘满致死率最高的肉桂品种。而事实上，不同肉桂品种具有在不同的指标上可能会占有不同的优势，所以我们必须先确定权重来量化的筛选出最佳肉桂品种。u 模型变量假设：模型中涉及有如下变量：a) 肉桂品种：目前市场上的肉桂品种繁多，我们创新性实验小组在申请本创新性实验项目之前已经联系的我院老师，提供了相关的实验设备，并自费购买了一下品种的肉桂： P1：企边桂 P2：板桂 P3：油桂 P4：桂通 P5：桂心 P6：桂碎 P7：高山肉桂 P8：低山肉桂 （以上肉桂品种分类按不同种类植物，或不同植物部位结构材料分类）b) 实验单变量测试指标：实际实验中，我们分别研究不同品种的肉桂对尘螨达到最大杀灭效果所需的最小用量、最短作用时间、最适温度范围、适宜pH范围、适宜湿度范围。这些指标均不同程度上对以后室内除螨喷雾剂的研制有决定性作用。为了标准化，假设如下： C1：达到最大杀灭效果所需的最小用量； C2：达到最大杀灭效果所需的最短作用时间； C3：该品种肉桂保持除螨高致死率的适宜温度范围； C4：该品种肉桂保持除螨高致死率的适宜pH范围； C5：该品种肉桂保持除螨高致死率的适宜湿度范围；u 层次模型：由层次分析模型的求解方法，分为三个层面：1. 目标层 ；2. 准则层 ； 3. 方案层。 而结合本实验层面分别赋值为：1. 目标层：筛选出一种除螨综合效果最佳的肉桂品种。2. 准则层：C1：达到最大杀灭效果所需的最小用量； C2：达到最大杀灭效果所需的最短作用时间； C3：该品种肉桂保持除螨高致死率的适宜温度范围； C4：该品种肉桂保持除螨高致死率的适宜pH范围； C5：该品种肉桂保持除螨高致死率的适宜湿度范围；3. 方案层：P1：企边桂 P2：板桂 P3：油桂 P4：桂通 P5：桂心 P6：桂碎 P7：高山肉桂 P8：低山肉桂u 模型中权重决定原则： 下面对准则层的各指标进行权重的假设，假设在科学合理的基础上认为的设定以下原则：a) 考虑到实际的除螨喷雾剂无论在有效成分用量安全性上，还是在生产实际成本上，都必须尽可能的做到微量（少量）高效，所以C1（具体对应指标见上文的准则层）列为一类重要的指标；b) 考虑到家庭室内使用的喷雾剂，优先需要在最短时间内见效，并达到最大杀灭量，所以C2列为二类重要指标；c) 考虑到尘螨主要高密度滋生于南方较为湿热的地带，所以作用物的最适温度、湿度亦需要涵盖，但根据实际经验，该类指标并非绝对主要因素，所以C3、C5列为三类次重要指标；d) 考虑到粉尘螨滋生与室内阴暗、灰尘积聚的角落，以及床单等位置，该类位置的pH与中性标准pH有小范围差异，所以C4列为较不重要指标。结合权重决定原则a、b、c、d, 根据如下比值，模糊设定两两元素对比尺度 其中对于相对的尺度，Saaty等人提出19尺度取值1,2, , 9及其互反数1,1/2, , 1/9。列表如下：表1：相对尺度aij1234567重要性相同 稍强 强 明显强 现假设如下表的相对尺度：表2：jiC1C2C3C4C5C110.80.50.10.35C21.2510.650.180.45C321.5410.250.7C4105.56413.5C52.862.221.420.2861u 模型中权重的求解：承上，列出5*5矩阵A：A是成对比较阵，即是正互反阵。根据Saaty提出的层次分析模型理论，要由A确定C1，C2，C3，C4，C5对O的权向量，就要先引出成对比较的不一致情况（C1C5中的两两权重比会出现部分矛盾情况，这体现了模糊权重的思想），也就是说实际模型允许权重比出现不一致，但要确定不一致的允许范围。由此，先考虑完全一致的情况：， ，则A为：成对比较完全一致的情况，显然理想状况下，严格满足如下的关系：这种正互反阵称为一致阵，易证一致阵的特点有：1. A的秩为1，A的唯一非零特征根为n；2. A的任一列向量是对应于n 的特征向量；3. A的归一化特征向量可作为权向量。 对于不一致（但在允许范围内）的成对比较阵A，可用对应于最大特征根的特征向量max作为权向量W，即。由此对于5*5的矩阵A，用MATLAB求得特征值。其中最大值为5.036,接近于n=5. max=5.036时，所对应的特征向量是0.380， 0.319 ，0.151， 0.031， 0.119 T即可以认为，根据模糊设定的权重比，推得的实际预期权重是：C1占38.0% ；C2占31.9% ； C3占15.1% ; C4占3.1% ；C5占11.9% 。u 模型中权重估计的合理性检验 定义一致性指标= ，CI 越大，不一致越严重。为衡量CI 的大小，引入随机一致性指标 RI，并定义一致性比率 CR = CI/RI。当CR0.1时，通过一致性检验。 对于本次问题：n=5, RI=1.12； （5.036-5）/1.120.1所以通过检验，即层次分析该五个指标的权重的方法和结果是合理、可接受的。C1：达到最大杀灭效果所需的最小用量占38.0%；C2：达到最大杀灭效果所需的最短作用时间占31.9%；C3：该品种肉桂保持除螨高致死率的适宜温度范围占15.1%；C4：该品种肉桂保持除螨高致死率的适宜pH范围占3.1%；C5：该品种肉桂保持除螨高致死率的适宜湿度范围占11.9%。u 模型实验数据的分析优化、标准化：针对决策层C1C5的都分别对应实验数据，例如C1是达到最大杀灭效果所需的最小用量，分别运用单变量实验对P1，P2.P8这八种不同的肉桂（Pi所对应的肉桂品种见第4页）进行测试。 由于该实验还没有进行该步骤，所以暂时没有相关实验数据。现在假设如下数据： 表3： （单位：1g肉桂粉末/100只尘螨致死）P1P2P3P4P5P6P7P8最小用量1.932.021.234.012.804.052.753.90 考虑到决策层C1C5的指标，各指标的数据范围和判断标准各不相同，所以必须对C1C5所对应的P1P2的数据进行标准化统一。针对以上数据，用量越小则说明效果越好。其中P3=1.23时为该C1决策层的最佳品种，归一化设定P3*为1；P6=4.05为C1决策层的最差品种，设定P6*为0。；其他个品种的Pn*=1- Pn*-P3*P6*-P3* 。由此得到变换后的下表：表4：P11*P21*P31*P41*P51*P61*P71*P81*最小用量0.7520.72010.0140.44200.4610.053（Pn1*w1为该品种在C1决策层的单项加权。）同理分别讨论C2C8所对应的Pnj（j是从决策层的序号）的归一统一标准数值。统一规定的原则是：1 某一决策层所对应的Pn中的最佳者设定为1；2 某一决策层所对应的Pn中的最差者设定为0；其中，最适温度、pH、湿度均为范围，结合开发室内除尘螨喷雾剂的实际，温度范围越靠近中性、范围跨度越广的为佳，Pnj*0，1。u 最佳肉桂品种的选定：由各项权重和归一化的实验数据，可得加权的肉桂除螨综合能力数据。承上以Pni* 表示第n种肉桂品种相对于第i 类指标的归一化实验数据；以Wi为第i类指标的权重。对任意第n种肉桂品种，可得如下相对比较数据： （n=1,2,3.8）由此，可以选出Sn的最大值，即认为是除螨效果最好的肉桂品种，筛选出后进行后续试验，详见流程图。（图一page 2）。*第二部分 多变量回归分析u 模型引入反应曲面法（Response Surface Methodology, RSM）是结合了特定数学与统计方法，两者集合所衍生出的建模方法，其目的在协助研究人员对科学系统或制造工程中最佳产品设计、制程改善、系统最佳化等问题提供一套分析、求解程序，大部分应用时机均属工业性研究，尤其是当系统特性受大量变量影响状况下最为适当。 本实验的后续步骤拟对已筛选出的除螨能力最佳的肉桂进行分离提纯，将分离出的主要纯分离成分分别进行单独变量的除螨测试，从而进一步选出三种主要与除螨有关的提取物。为了有效的优化配比，本实验模型设计过程中拟选用多项独立的实验数据，通过RSM模型，优化最佳的浓度配比。u 模型变量假设承上，通过层次分析模型，已经筛选出了除螨能力最佳的肉桂品种Pi。正对Pi我们做进一步分析，主要通过气液相色谱方法分析了该肉桂品种中所含的主要有效成分，并结合相关生化分离工程技术，取相关除螨活性成分进行分离提纯。由于实验没有展开到该步骤，所以我们先做出如下假设，以用于完成该模型。1. 从筛选出的肉桂品种中，提取出了三种对肉桂除螨能力起决定性生物活性成分：分离物X1、分离物X2、分离物X3；2. 分离物X1、分离物X2、分离物X3存在潜在的相互影响效应，如：X1对X3的除螨功效具有抑制作用，或激活作用等；3. 分离物X1、分离物X2、分离物X3三者的除螨能力总体叠加；4. 通过前期预实验，我们设定每种分离物如下表的三种梯度：表5、6：分离物X1分离物X2分离物X3低水平（L）L1L2L3中等水平（M）M1M2M3高水平（H）H1H2H3实验X1X2X3同条件下螨虫致死率a1LLMD12HLMD23LHMD34HHMD45LMLD56HMLD67LMHD78HMHD89MMMD910MMMD10111MMMD111112MLLD112113MHLD11312MLHD1213MHHD13 同时，进行一下15组实验，其中表中的L、H、M对应上表中的不同分离物所对应低、高、中三种浓度水平，Di为除螨的致死率结果：（假设第十一组实验数据出现了本实验的尘螨致死率峰值，为本次实验的关键数据点，所以重复三次，以便保证后续模型的精确度。）u 模型的建立在RSM的实验与分析中，假设影响反应值之独立变量为X1、X2、X3，未知函数为：，其中为反应变量的实验误差，一般假设服从常态分配且符合相互间独立性，其期望值为零。若我们以表示反应的期望值，则 所代表的曲面就称为该模型的反应曲面。通常在收集资料后以最小平方法配适一阶回归模型，以寻找出一个适当近似的函数。配适回归式一般有如下二种： + （其中是X自变数， Y是反应变数。）一般来说，结合上述的实验模型假设，本实验的变量属于非线性变化，且个变量之间互相存在不同程度的影响，所以优先考虑回归式。用最小平方法配适该回归模型。如下式： 其中为所有的误差平方和； 为 近似拟合函数的估计值；为实际真值。由此，对式，联立得到： . 特别指出分别对应表5、6中每一次实验的L、M、H的值；而真值是表6中每次实验的D值（除螨的杀灭率）。由式、原理，结合MATLAB可以解出。由此确定拟合函数：Dmax= + X1 + X2 + X3 +X1X2+ X1X3 +X2X3 -X12 - X22 - X32u 模型的优化在实际问题中测得的所有实验数据，并不是总是等精度, 等地位的。 显然，对于本实验中第十一组实验数据出现了本实验的尘螨致死率峰值，为本次实验的关键数据点，所以重复三次，峰值周围存在最优解，所以地位较重要，应当给予较大的权。在这种情况下，求给定数据的拟合曲线，就要采用加权最小二乘法。其中为各组数据的权重，各组的Di值离峰值越接近，则就越大。从而仿照、得到 .由此得到的加权拟合函数相对前式优化，记为D*：D*max= + X1 + X2 + X3 +X1X2+ X1X3 +X2X3 -X12 - X22 - X32u 误差分析确定其系数后，将数据回代考察R值和误差分布，如下图例（假设的数据）：误差： *10-3由于没有实际的实验数据，这里不做定量演算，只要R值和误差分布在认为的允许范围内即可认为该拟合模型的假设合理。u 除螨剂最优配方的讨论：对于D*max= + X1 + X2 + X3 +X1X2+ X1X3 +X2X3 -X12 - X22 - X32 理论上求出最大指即为最优解，但事实上可能存在并需要进一步讨论的问题是：1. 某种提取物成本高，受限于家用生物除螨剂的市场价格，必须限制其用量；2. 某种提取物虽存在高效的除螨活性，但超过一定剂量后可能对人体产生不良反应，即某种提取物得含量应不能超过最大安全剂量。所以，往往实际情况下某一种或几种物质的含量在合理范围内是一定的，虽不能完全达到理