八年级数学下册因式分解课题完全平方公式学案新版北师大版.docx

课题完全平方公式【学习目标】1理解完全平方公式，弄清完全平方公式的形式和特点2掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式【学习重点】熟练应用完全平方公式分解因式【学习难点】完全平方式的确定及分解后系数指数的变化行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决方法指导：引导学生辨别完全平方式，要符合两数的平方和，加上或减去两数积的2倍，正确分解因式学习笔记：情景导入生成问题旧知回顾：1计算：(ab)2a22abb2；(ab)2a22abb2；(x3)2x26x9；(y1)2y22y1；(2x3y)24x212xy9y22将1计算反过来，你会将以下式子分解因式吗？(1)a22abb2；(2)a22abb2；(3)x26x9；(4)y22y1；(5)4x212xy9y2.解：(1)原式(ab)2；(2)原式(ab)2；(3)原式(x3)2；(4)原式(y1)2；(5)原式(2x3y)2.自学互研生成能力【自主探究】什么是完全平方公式？什么是公式法？答：将乘法公式(ab)2a22abb2，(ab)2a22abb2，反过来，就得到a22abb2(ab)2，a22abb2(ab)2，把乘法公式反过来，就可以用来把其他多项式分解因式，这种因式分解的方法叫做运用公式法范例1：下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(D)Ax2x1Bx22x1Cx21Dx26x9仿例1：若多项式x2mx4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是(D)A4 B4 C2 D4仿例2：小明同学利用完全平方公式对下列式子进行因式分解，你认为正确的是(D)Ax24x4(x4)2 B4x22x1(2x1)2C96(mn)(mn)2(3mn)2 Da2b22ab(ab)2归纳：能运用完全平方公式分解因式的条件：三项式；两项可化为两个数(或整式)的平方；另一项为这两个数(或整式)积的2倍仿例3：分解因式：(1)y2y；(2)9a230a25；(3)(xy)26(xy)9.解：(1)原式；(2)原式(3a5)2；(3)原式(xy3)2.范例2：分解因式：(1)3x36x2y3xy2；(2)4x2y4xy2x3；(3)(x1)26(x1)9；(4)(x2y)28xy.解：(1)原式3x(x22xyy2)3x(xy)2；(2)原式x(x24xy4y2)x(x2y)2；(3)原式(x13)2(x4)2；(4)原式x24xy4y28xyx24xy4y2(x2y)2.仿例1：(东台期中)已知代数式a22a1，无论a取任何值，它的值一定是(B)A正数B非正数C负数D非负数行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决学习笔记：检测可当堂完成仿例2：(路南区二模)计算125250125252的结果为(C)A100B150C10 000D22 500仿例3：已知ab2，ab3，则a3b2a2b2ab318仿例4：(平谷区期末)多项式x2mxy9y2能用完全平方公式分解，则m的值是(D)A3B6C3D6归纳：分解因式要注意以下问题：首先提取公因式，然后考虑运用分式法，看能否用平方差公式或完全平方公式分解因式分解因式要使每一个因式都不能再分解为止交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一运用完全平方公