2019年春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质知能演练提升.docx

第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质知能演练提升能力提升1.如图,在ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是()A.1m11B.2m22C.10m12D.5m62.在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则图中的全等三角形有()A.2对B.3对C.4对D.5对3.如图,在周长为20 cm的ABCD中,ABAD,AC,BD相交于点O,OEBD交AD于点E,则ABE的周长为()A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm4.某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图),分别种有红、橙、蓝、黄、紫、绿6种颜色的花.如果有ABEFDC,BCGHAD,那么下列说法错误的是()A.红花、绿花的种植面积一定相等B.紫花、橙花的种植面积一定相等C.红花、蓝花的种植面积一定相等D.蓝花、黄花的种植面积一定相等5.(2018湖北十堰中考)如图,已知ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=8,BD=10,AB=5,则OCD的周长为.6.如图,ABCD,O为BAC,ACD的平分线的交点,OEAC于点E,且OE=2,则AB与CD之间的距离为.7.如图,在ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且DAF=BCE.(1)求证:DAFBCE;(2)若ABC=60,ECB=20,ABC的平分线BN交AF于点M,交AD于点N,求AMN的度数.8.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,且与AB,CD分别交于点E,F,求证:AOECOF.9.如图,已知E,F是ABCD对角线AC上的两点,且BEAC,DFAC,垂足分别为E,F.(1)求证:ABECDF;(2)请写出图中除ABECDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).10.如图,在ABCD中,BCD的平分线CE交边AD于点E,ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G.求证:AE=DG.11.如图,在ABCD中,BAD=32.分别以BC,CD为边向外作BCE和DCF,使BE=BC,DF=DC,EBC=CDF,延长AB交边EC于点G,点G在E,C两点之间,连接AE,AF,EF.(1)求证:ABEFDA;(2)当AEAF时,求EBG的度数.创新应用12.如图,在ABCD中,点E在AD上,以BE为折痕,将ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F处.若FDE的周长为8,FCB的周长为22,求FC的长.参考答案能力提升1.A由平行四边形对角线互相平分,知OA=OC=6,OB=OD=5.在AOB中,根据三角形的三边关系得,6-5m6+5,即1m11.2.C3.DOE垂直平分BD,则BE=DE,故ABE的周长为AB+AD=10cm.4.C5.146.4过点O作直线OMAB于点M,交CD于点N.ABCD,ONCD.AO是BAC的平分线,OM=OE=2.CO是ACD的平分线,ON=OE=2.MN=2+2=4,即AB与CD之间的距离为4.7.分析由平行四边形的对角相等,对边相等及DAF=BCE,易得DAFBCE.再由DAF=BCE,结合(2)的条件求出BAM与ABM的度数,即可得AMN的度数.(1)证明四边形ABCD是平行四边形,AD=CB,D=ABC.又DAF=BCE,DAFBCE(ASA).(2)解ABC=60,BN平分ABC,ABM=12ABC=30,BAD=180-ABC=120.ECB=20,由(1)知DAF=ECB=20.BAM=120-20=100,AMN=30+100=130.8.证明平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AO=CO,ABCD.EAO=FCO.在AOE和COF中,EAO=FCO,AO=CO,AOE=COF,AOECOF.9.(1)证明四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,ABCD.BAE=DCF.又BEAC,DFAC,AEB=CFD=90.ABECDF(AAS).(2)解ABCCDA,BCEDAF.10.证明四边形ABCD是平行四边形(已知),ADBC,AB=CD(平行四边形的对边平行,对边相等),GBC=BGA,BCE=CED(两直线平行,内错角相等).又BG平分ABC,CE平分BCD(已知),ABG=GBC,BCE=ECD(角平分线定义),ABG=AGB,ECD=CED,AB=AG,DC=DE(在同一个三角形中,等角对等边),AG=DE.AG-EG=DE-EG,即AE=DG.11.(1)证明在平行四边形ABCD中,AB=DC.又DF=DC,AB=DF.同理EB=AD.在平行四边形ABCD中,ABC=ADC.又EBC=CDF,ABE=ADF.ABEFDA.(2)解ABEFDA,AEB=DAF.EBG=AEB+EAB,EBG=DAF+EAB.AEAF,EAF=90.BAD=32,DAF+EAB=90-32=58.EBG=58.创新应用12.分析翻折前后的两个三角形全等,对应边相等.将FDE,FCB的周长与平行四边形的边长联系起来,从而求得FC的长.解ABEFBE,AB=FB,EA=EF.FDE的周长为8,即DE+EF