2020届高考数学第4章三角函数、解三角形18函数y＝Asinωx＋φ的图象及应用课时训练文（含解析）.docx

【课时训练】函数yAsin(x)的图象及应用一、选择题1(2018临沂期末)函数f(x)sin，xR的最小正周期为()ABC2D4【答案】D【解析】最小正周期为T4，故选D.2(2018深圳模拟)已知0,0，直线x和x是函数f(x)sin(x)图象的两条相邻的对称轴，则()ABCD【答案】A【解析】由题意得周期T22，所以2，即1，所以f(x)sin(x)，所以fsin1.因为0，所以，即，.故选A.3(2019长春调研)如果函数y3sin(2x)的图象关于直线x对称，那么|的最小值为()ABCD【答案】A【解析】依题意，得sin1，则k(kZ)，即k(kZ)，因此|的最小值是，故选A.4(2018山西四校联考)若函数y2cos(2x)是偶函数，且在内是增函数，则可能是()AB0CD【答案】D【解析】将各选项代入检验知，当时，函数y2cos(2x)2cos 2x，此时函数是偶函数，且在内是增函数故选D.5(2018江西南昌模拟)设0，函数 ysin2的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则的最小值是()ABCD3【答案】C【解析】因为函数 ysin2的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，所以是函数最小正周期T的k(kN*)倍取特殊值T，即T的最大值由最小正周期公式，得T，所以，即的最小值是.故选C.6(2018广西联考)已知x是函数f(x)sin(2x)cos(2x)(0)图象的一条对称轴，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)在上的最小值为()A2B1CD【答案】B【解析】因为x是f(x)2sin图象的一条对称轴，所以k(kZ)，因为0， 所以，则f(x)2sin，所以g(x)2sin在上的最小值为g1.故选B.7(2018青岛一模)函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，若x1，x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)()A1BCD【答案】D【解析】观察图象可知A1，T，2，f(x)sin(2x)将代入上式，得sin0，由|，得，则f(x)sin.函数图象的对称轴为x.又x1，x2，且f(x1)f(x2)，.x1x2.f(x1x2)sin.故选D.8(2018东北三省三校联考)函数f(x)sin(2x)向左平移个单位后是奇函数，则函数f(x)在上的最小值为()ABCD【答案】A【解析】函数f(x)sin(2x)向左平移个单位后得到函数为fsinsin，因为此时函数为奇函数，所以k(kZ)所以k(kZ)因为|0，0，|0，0的图象可得A1，T，所以最小正周期T2.所以1，排除C；又过点，所以fsin1，|0)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数f(x)的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g(x)的图象关于函数g(x)，下列说法正确的是()A在上是增函数B其图象关于直线x对称C函数g(x)是奇函数D当x时，函数g(x)的值域是2,1【答案】D【解析】f(x)sin xcos x2sinx ，由题设，知，T，2.f(x)2sin.把函数f(x)的图象沿x轴向左平移个单位，得到g(x)2sin2sin2cos 2x的图象，g(x)是偶函数且在上是减函数，其图象关于直线x不对称，所以A，B，C错误当x时，2x，则g(x)min2cos 2，g(x)max2cos 1，即函数g(x)的值域是2,1，故选D.二、填空题11(2018山西诊断)已知函数f(x)Mcos(x)(M0，0,0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，ACBC，C90，则f的值为_【答案】【解析】依题意知，ABC是直角边长为的等腰直角三角形，因此其边AB上的高是，函数f(x)的最小正周期是2，故M，2，则f(x)cos(x)又函数f(x)是奇函数，于是有k，kZ.由00，0)若f(x)在区间上具有单调性，且fff，则f(x)的最小正周期为_【答案】【解析】因为f(x)在区间上具有单调性，所以，即T