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概率统计理工复习第一章概率论的基本概念主要内容随机试验、样本空间、随机事件、频率与概率、等可能概型、条件概率、独立性。基本要求1、了解随机现象、随机试验、样本空间、随机事件的概念，掌握随机事件之间的关系及运算；P25 2；2、了解随机事件的频率及概率的统计定义的含义和基本性质；3、掌握古典概型，掌握概率的加法公式及逆事件概率公式；4、理解条件概率的定义，掌握乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式；P19 例55、理解随机事件独立性的概念，掌握利用事件独立性进行计算；P19 定义及定理一，二重点：古典概型；事件之间的关系及运算；五大概率公式；事件独立性。难点：事件的符号表示与事件的运算；古典概率的计算。作业：P25 7（超几何分布P12 例4），19（全概率公式），34 (1),35(事件独立性)第二章 随机变量与概率分布主要内容：随机变量、离散型随机变量及其分布律, 随机变量的分布函数、 连续型随机变量及其概率密度,随机变量的函数的分布。基本要求：1、了解随机变量的概念，了解用随机变量表示随机事件；2、了解分布函数的定义及性质，了解利用分布函数计算事件的概率；3、理解离散型随机变量及其分布律的定义、性质，掌握求离散型随机变量的分布律及分布函数，及事件概率计算；P39 例15、掌握常见的离散型随机变量的分布：两点分布、二项分布、泊松分布；6、理解连续型随机变量及概率密度的定义、性质，掌握概率密度与分布函数之间关系及其运算，掌握用密度函数计算概率，掌握常见的连续型随机变量分布：均匀分布、指数分布和正态分布(正态分布分布函数及标准正态分布内容) P39 例17、了解随机变量函数的概念，掌握随机变量的简单函数的分布求法（定义法及公式法）。P50 例1 P52定理（公式法及应用P53例4）重点：随机变量；分布列；概率密度；常用的概率分布。难点：随机变量的概念；随机变量函数的分布。作业：P55 3,6(二项分布),8,P39 例1，P43例1 P57 20,23,26,(33，35题关于函数分布掌握这些类型)第三章多维随机变量及其分布主要内容二维随机变量、边缘分布、离散型条件分布、相互独立的随机变量、两个随机变量和的函数的分布。基本要求1、理解二维随机变量的概念，了解二维随机变量的分布函数的定义及性质；掌握联合分布的表示（离散、连续）；掌握有关概率的计算方法；2、理解二维随机变量的边缘分布以及计算（离散、连续）；P66例题1，23、了解二维离散型随机变量的条件分布；4、理解随机变量的独立性，掌握判断独立性的方法；5、了解求二维随机变量的函数的分布；6、掌握二维均匀分布P71例题3 。重点：联合分布、边缘分布、独立性判断。难点：二维随机变量的函数的分布。作业：P84 3,7,9(7，9，增加X，Y是否独立判断,二维随机变量求事件概率，掌握)，10（离散型边缘分布, 增加X，Y是否独立判断,掌握）第四章随机变量的数字特征主要内容数学期望、方差、协方差与相关系数。基本要求1、理解数学期望、方差的概念，掌握它们的性质与计算，掌握求一维随机变量及其函数的数学期望和方差计算；2、掌握常见分布的数学期望与方差；3、理解期望、方差、协方差、相关系数的概念及计算，掌握期望、方差、协方差性质与计算；4、掌握变量独立和不相关之间联系和区别。5、了解原点矩和中心矩概念。重点：期望、方差、协方差性质与计算, 常见分布的数学期望与方差 难点：协方差、相关系数。P114 5,6,9，14,31第五章大数定律及中心极限定理主要内容大数定理、中心极限定理。基本要求1、了解大数定律的意义和内容。2、了解中心极限定理的含义及其背景；3、掌握切比雪夫不等式用法，德莫佛-拉普拉斯中心极限定理。重点：德莫佛-拉普拉斯中心极限定理。难点：中心极限定理。 P127, 8第六章样本与抽样分布主要内容随机样本、统计量的分布。基本要求1、理解总体、个体、样本和统计量的概念，掌握样本均值和样本方差的计算；2、理解正态总体的样本均值和样本方差的分布。3、掌握分布、t-分布的定义，掌握查表计算。重点：样本均值和样本方差的计算；正态总体的统计量分布。难点：分布、t-分布的定义。P147 4 第七章参数估计主要内容点估计、估计量的评选标准、区间估计。基本要求1、理解点估计的概念，掌握矩估计法、极大似然估计法；2、了解估计量的评选标准（无偏性、有效性、一致性）；3、理解区间估计的概念，了解一个正态总体的期望和方差的置信区间估计；重点：矩估计法、极大似然估计法。难点：估计量的评选标准。 P155例6，P173 4(1)(2),8 (1)(2),13第八章 假设检验主要内容假设检验的基本概念、正态总体均值与方差的假设检验。基本要求1、理解假设检验的统计