八年级数学上册轴对称图形与等腰三角形课题等腰三角形性质的应用学案新版沪科版.docx

课题：等腰三角形性质的应用【学习目标】1复习巩固等腰三角形相关性质；2熟练应用等腰三角形性质解答问题【学习重点】等腰三角形性质定理的应用【学习难点】等腰三角形性质定理的应用行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点情景导入生成问题旧知回顾：1等腰三角形性质定理1是什么？答：性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”2等腰三角形定理2是什么？等边三角形性质是什么？答：性质2：等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高三线合一推论：等边三角形三个内角相等，每个内角都等于60.自学互研生成能力典例：如图，点D在AC上，点E在AB上，且ABAC，BCBD，ADDEBE，求A的度数方法指导：灵活应用等边对等角这一性质，并结合三角形内角和，求出角的度数提示：变例题目较难，学生可交流讨论解法行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据答：设Ax，ADDEEB，DEAAx，EBDEDB.又DEAEBDEDB，EBDEDB，BDCAABDx.BDBC，ABAC，BDCBCDABCx.在ABC中，AABCACB180，即xxx180.x45，即A45.仿例1：如图，A15，ABBCCDDEEFFG，求EFG的度数解：由ABBC，AACB15，DBC30.CBCD，DBCBDC30，DCE45，依次类推，可得EFG30.仿例2：如图，在ABC中，ABAC，A36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是(A)A18B24C30D36仿例3：(2015岳阳中考)某屋梁结构如图所示，BAC130，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则PAQ等于(C)A50 B75 C80 D105仿例4：如图，ABC是等边三角形，ADBC，AEAD，则ADE75仿例5：(2015呼和浩特中考)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为54或27变例：如图，ABC为等边三角形，P为BC上一点，APQ为等边三角形(1)求证：ABCQ；(2)AQ与CQ能否互相垂直？若能互相垂直，指出点P在BC上的位置，并证明，若AQ与CQ不垂直，说明理由解：(1)ABC，APQ是等边三角形，ABAC，BACPAQ60，APAQ，BACPACPAQPAC，即BAPCAQ，ABPACQ(SAS)，ACQB60.又BAC60，ACQBAC，ABCQ.(2)当点P在BC中点处时，AQCQ.ABC是等边三角形，BPCP，APBC，APB90.ABPACQ，AQCAPB90，AQCQ.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”