2018高考数学复习直线和圆的方程9.2.1圆的方程撬题理.DOC_第1页
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2018高考数学异构异模复习考案 第九章 直线和圆的方程 9.2.1 圆的方程撬题 理1过三点A(1,3),B(4,2),C(1,7)的圆交y轴于M,N两点,则|MN|()A2 B8C4 D10答案C解析设过A,B,C三点的圆的方程为x2y2DxEyF0,则,解得D2,E4,F20,所求圆的方程为x2y22x4y200,令x0,得y24y200,设M(0,y1),N(0,y2),则y1y24,y1y220,所以|MN|y1y2|4.故选C.2如图,圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且|AB|2.(1)圆C的标准方程为_;(2)过点A任作一条直线与圆O:x2y21相交于M,N两点,下列三个结论:;2;2.其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)答案(1)(x1)2(y)22(2)解析(1)依题意,设C(1,r)(r为圆C的半径),因为|AB|2,所以r,所以圆心C(1,),故圆C的标准方程为(x1)2(y)22.(2)由,解得或,因为B在A的上方,所以A(0,1),B(0,1)不妨令直线MN的方程为x0(或y1),M(0,1),N(0,1),所以|MA|,|MB|2,|NA|2,|NB|.所以1,1,所以,所以(1)1(1)2,(1)112,正确结论的序号是.3.设点M(x0,1),若在圆O:x2y21上存在点N,使得OMN45,则x0的取值范围是_答案1,1解析解法一:当x00时,M(0,1),由圆的几何性质得在圆上存在点N(1,0)或N(1,0),使OMN45.当x00时,过M作圆的两条切线,切点为A、B.若在圆上存在N,使得OMN45,应有OMBOMN45,AMB90,1x00或0x01.综上,1x01.解法二:过O作OPMN,P为垂足,OPOMsin451,OM,OM22,x12,x1,1x01.4若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于直线yx对称,则圆C的标准方程为_答案x2(y1)21解析因为(1,0)关于yx的对称

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