九年级数学下册几种常见的几何体同步练习新版青岛版.docx_第1页
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7.1 几种常见的几何体1.半圆面绕它的直径旋转一周形成.2.一个正方体有个面.3.“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明:.4.根据几何体的特征,填写它们的名称.(1):上下两个底面是大小相同的圆,侧面是由长方形围成的.(2):6个面都是长方形.(3):6个面都是正方形.(4):上下底面是形状大小相同的多边形,侧面是长方形.(5):下底面是圆,上方有一个顶点,侧面是由扇形围成的.(6):下底面是多边形,上方有一个顶点.5.在小学里,我们曾学过圆柱的体积计算公式:V=R2h(R是圆柱底面半径,h为圆柱的高).现有一个长方形,长为2cm,宽为1cm,分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体的体积分别是多少?它们之间有何关系?6.18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.(2)一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是面体参考答案1.【解析】半圆面绕它的直径旋转360度形成球.答案：球2.【解析】正方体有6个面.答案：63.【解析】“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明:点动成线,线动成面.答案：点动成线,线动成面4.【解析】由几何体的特征可知,几何体的名称依次为:(1)圆柱.(2)长方体.(3)正方体.(4)棱柱.(5)圆锥.(6)棱锥.5.【解析】(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时,如图,得到的圆柱的底面半径为2cm,高为1cm.所以其体积V1=221=4(cm3).(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时,如图,得到的圆柱的底面半径为1cm,高为2cm,所以其体积V2=122=2(cm3).因此,得到的两个几何体的体积之间的关系为V1=2V2.6.【解析】(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点
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