九年级上知识点总结.doc

第二章知识点总结圆的定理公式总结2.1圆1. 圆的特点：(1).圆是一条 的曲线。 (2).确定一个圆需要两个条件： 和 。2. 圆的第二定义：到 距离等于 的点的 ，其中定点为 ，定长为 。3. 点与直线的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：(1).点P在O内 ，(2).点P在O上 ，(3).点P在O外 。 4. 弦的定义：连接圆上的 叫做弦，经过 的弦叫做直径。5. 圆上任意两点间的部分叫做 。6. 同圆或等圆的半径 。2.2圆的对称性7. 圆是 图形，对称中心是 。8. 圆绕圆心任意旋转，都能够和原来的图形 ，这叫做圆的 。9. 同圆或等圆中， ， 和 中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也 。10. 弧的度数= 。11. 圆的对称轴是 ，它有 条对称轴。12. 垂径定理： 于弦的 平分 ，并且平分 。2.3确定圆的条件13. 经过一个点可以作 个圆；经过两个点可以作 个圆，它们的圆心都在 上。14. 的 个点可以确定一个圆；在同一直线上的三个点 作圆。15. 三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的 ， 的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 。 16. 外心是三角形 的交点，它到三角形 的距离相等。17. 用直尺和圆规作的外心： 18. 锐角三角形的外心在三角形的 ，直角三角形的外心在三角形的 ，钝角三角形的外心在三角形的 。2.4圆周角19. 圆周角定理：圆周角的度数等于 ，同弧或等弧所对应的圆周角 。20. 同一圆中同一条弦所对的圆周角 。21. 圆周角定理的推论：半圆(或直径)所对应的圆周角是 ，的圆周角所对的弦是 。22. 圆的内接四边形 。23. 圆的内接平行四边形是 。2.5直线与圆的位置关系24. 直线与圆的位置关系：图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r的关系公共点的名称直线名称25. 切线的判定定理：经过半径的 并且 于这条半径的直线是圆的切线。26. 切线的性质定理：圆的切线 于过 的半径。27. 一条直线若满足下列条件：过圆心；过切点； 于切线中的任两条，一定满足第三条。28. 和三角形的三边都 的圆叫做三角形的内切圆，三角形内切圆的圆心叫做三角形的 。29. 三角形内心的性质：(1) .三角形的内心是三角形 的交点；(2) 三角形的内心到 的距离相等；(3) 三角形的内心一定在三角形的 。30. 三角形的内心与外心的区别：名称确定方法图形性质外心(三角形 的圆心)三角形 的交点(1) .OA= = ；(2) .锐角三角形的外心在三角形的 ；直角三角形的外心在三角形的 ；钝角三角形的外心在三角形的 。内心(三角形 的圆心)三角形 的交点(1) .到 的距离相等；(2) .OA、OB、OC分别 、；(3).内心在三角形的 。31. 直角三角形内切圆的直径等于 减去 。32. 三角形的面积= 其内切圆半径2。33. 经过圆外一点可以作圆的 条切线，这一点到切点的距离叫做这点到圆的 。（与垂线段的定义相似）34. 切线与切线长的区别与联系：(1) .切线是一条与圆 的 ；(2) 切线长是指切线上某一点与 间的 的长。35. 切线长定理：从圆外一点引圆的 条切线，它们的切线长 ， 和这一点的连线平分 。2.6正多边形与圆36. 相等、 相等的多边形叫做正多边形。37. 正多边形外接圆的圆心叫做正多边形的 ，外接圆的半径叫做正多边形的 。 38. 正多边形都是 对称图形，一个正n边形有 条对称轴，每条对称轴都经过正n边形的 。39. 一个正n边形，如果有 条边，那么它既是 对称图形，又是 对称图形，对称中心就是这个正多边形的 。40. 用直尺和圆规作正方形、正六边形、正八边形、正十二边形、正三角形。 2.7弧长及扇形的面积公式41. 弧长公式： 。42. 扇形的面积公式： ； 。 2.8圆锥的侧面积43. 圆锥是由一个底面和一个侧面组成的，它的底面是一个 ，侧面是一个 。 44. 圆锥的母线是指 与 的连线，圆锥的母线有 条。 与 的连线叫做圆锥的高。45. 圆锥的底面半径、高线、母线三者间的关系为 。46. 圆锥的侧面展开图是一个 ，圆锥的母线