集合的教学案例.doc

循循善诱 引爆激情引入：新课程已经实施了多年，在这个大环境下如何更好的实施教学是每一位教育工作者思考的问题，那么教师该如何教，学生又该如何学呢？下面结合具体案例谈一下个人的见解。 课堂教学应使学生真正成为课堂的主体，教师只是一个指导者与领路者，而不是课堂的操纵者。正是为了很好地贯穿这一思想，在新课程的第一节课集合的含义与表示的课堂教学中，根据课程内容，我采取的是阅读自学与小组探究式的教学方法，课堂上，由于主要活动在学生，因而，学生思维活跃，积极主动，例题掌握也不错，教学内容完成的轻松愉快。但是，学生作业还是出现了我根本没有预想到的许多问题。学生对集合的描述法表示并未真正理解；对集合描述法与列举法的互化也存在问题；学生的书写也很不规范。这时我才意识到，自己对教学环节的把握还欠些火候。思考：本节课从理念上说，应该充分地贯穿了新课程的思想，学生活跃，教师感觉也很好，为什么在知识地掌握上却如此欠缺呢？随后，通过认真反思并与学生沟通，我找到了症结所在。这节课，我过分地主注意了教学活动的形式，而在教学内容，教学目标以及我所教学生的知识层次等方面未做深的研究。新课程的教材只是教师为完成教学目标，在教学活动中使用的，供学生选择和处理的，负载知识信息的一切手段与材料。老师在使用过程中，应将个人对教材的理解，经验，知识投入到教学中，更应根据自己所带学生的具体现状灵活地处理教材，而不能不假思索地照本宣科。找到了问题的所在，在后来的教学中，在教材的处理上，做了很多尝试。下面，就以集合的含义与表示为课例，与大家探讨。教学设计一、问题情境1. 在初中，我们学过哪些集合？2. 在初中，我们用集合描述过什么？学生讨论得出：在初中代数里学习数的分类时，学过“正数的集合”，“负数的集合”；在学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合几何图形都可以看成点的集合3. “集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？学生讨论得出：“全体”、“一类”、“一群”、“所有”、“整体”，二、建立模型1. 集合的概念（先具体举例，然后进行描述性定义）（1）某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集（2）集合中的每个对象叫作这个集合的元素（3）集合中的元素与集合的关系：a是集合A中的元素，称a属于集合A，记作aA；a不是集合A中的元素，称a不属于集合A，记作aA例：设B1，2，3，则1B，4B2. 集合中的元素具备的性质（1）确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合的元素也就确定了如上例，给出集合B，4不是集合的元素是可以确定的（2）互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的例：若集合Aa，b，则a与b是不同的两个元素（3）无序性：集合中的元素无顺序例：集合1，2与集合2，1表示同一集合3. 常用的数集及其记法全体非负整数的集合简称非负整数集（或自然数集），记作N非负整数集内排除0的集合简称正整数集，记作N*或N+；全体整数的集合简称整数集，记作Z；全体有理数的集合简称有理数集，记作Q；全体实数的集合简称实数集，记作R4. 集合的表示方法如何表示方程x23x20的所有解？（1）列举法例：x23x20的解集可表示为1，2（2）描述法例：x23x20的解集可表示为xx23x20不等式x32的解集可表示为xx32Venn图法5. 集合的分类（1）有限集：含有有限个元素的集合例如，A1，2（2）无限集：含有无限个元素的集合例如，N（3）空集：不含任何元素的集合，记作例如，xx210，xR注：对于无限集，不宜采用列举法三、解释应用1. 用适当的方法表示下列集合（1）由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数（2）平面内到一个定点O的距离等于定长l（l0）的所有点P2. 用不同的方法表示下列集合（1）2，4，6，8（2）xx2x10（3）xN3x73. 已知AxN66xN试用列举法表示集合A（A0，3，5）4. 用描述法表示在平面直角坐标中第一象限内的点的坐标的集合练习1. 用适当的方法表示下列集合（1）构成英语单词mathematics（数字）的全体字母（2）在自然集内，小于1000的奇数构成的集合四、拓展延伸把下列集合“翻译”成数学文字语言来叙述（1）（x，y）yx21，xR（2）yyx21，xR（3）（x，y）yx21，xR（4）xyx21，yN*这篇案例注重新、旧知识的联系与过渡，以旧引新，从学生的原有知识、经验出发，创设问题情境；从实例引出集合的概念，再结合实例让学生进一步理解集合的概念，掌握集合的表示方法非常注重实例的使用是这篇案例的突出特点这样做，通俗易懂，使学生便于学习和掌握例题、练习由浅入深，对培养学生的理解能力、表达能力、思维能力大有裨益拓展延伸注重数学语言的转化和训练，注重区分形似而质异的数学问题，加强了学生对数学概念的理解和认识我在本节课的