对数学教学关于“问”的问题展开探讨.docx

对数学教学关于“问”的问题展开探讨心理学家研究表明:意识到问题的存在是思维的起点,没有问题的思维是肤浅的思维,被动的思维,学生在对问题的逐一解决的过程中可以明确知识结构,理解知识间的内部联系,掌握知识规律,提高思维能力。数学课程标准中明确提出:数学不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。我校于 2011 年 4 月申报了省课改试点项目创新课堂教学模式,在探究高效课堂教学模式过程中发现,对各教学环节的设置,直接关系课堂教学效率。应当如何设置问题才能引导学生展开讨论,打开知识的缺口,点燃学生智慧的火花,让学生明确每个知识的形成过程,增强学生对知识的理解?笔者针对数学教学关于问的问题,谈谈几点思考。 1)在高效课堂教学模式探究的过程中,各教学环节问题情境应当如何设置,既让我们的课堂教学更加有效率,又让学生学得开心、轻松,充分地将知识的形成过程精彩的展现在学生面前?笔者在课堂教学的情境引入(铺垫之问)、课中探究(探究之问)、知识拓展(拓展之问)三个重要教学环节中,做了一些探究,现谈谈具体做法。 (1)铺垫之问展现知识背景之惑 提问对学生来说是引发学生思维的出发点,因此提问应在学生对某些数学现象和知识有一定的认知基础上进行,所以在新课教学中引入问题情境进行教学是一个很好的方法。在这个过程中,学生既可以复习学过的知识,又可以为新课做铺垫,既引出本课的新知识,又激发学生求知欲。让学生从旧知中不断获取新知提高解决问题的能力,使他们享受获得新知的乐趣。 在探索直线平行的条件第二课时教学时,笔者是这样设置问题的:上节课已经学习了同位角相等,两直线平行的内容,然后提出:右图中同位角有几对?分别是什么?同位角具备什么关系,两直线才会平行?先让学生能准确从图中找出同位角来说明两条直线平行。接着再问:右图中,∠4 与∠5 有怎样的位置关系?与之有相同位置关系的角还有吗?是哪几个角?请大家根据角的位置关系给它取个名字。接着又问:右图中,∠2 与∠5 有怎样的位置关系?与之有相同位置关系的角还有吗?是哪几个角? 请大家根据角的位置关系再给它取个名字。在这个过程中,学生不难根据同位角的学习经验找到内错角和同旁内角,并根据角的位置特征给两种角取名。这样先引导学生认识内错角、同旁内角,再根据学习过的同位角相等,两直线平行,为下一步探究内错角相等,两直线平行及同旁内角互补,两直线平行而埋下伏笔,学生在学习上就能水到渠成。 (2)探究之问再现知识的形成过程之彩 探究之问是督促学生积极思考,激发学生兴趣的重要手段。陶行知说:发现千千万,起点是一问。在课标中明确提出教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中,真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。因此在新课的教学中以问引其疑、以问启其思、以问增其识,是一种行之有效的教学方法。在新课的探究教学环节中,精心设计能促进学生创造性思维的问题是关键。笔者在执教北师大版数学七年级下册三角形全等的条件第一课时,是这样设问的: 问 1.若两个三角形只有一条边(或一个角)对应相等,则这两个三角形全等吗? 问 2.若两个三角形有两个条件对应相等,这两个三角形全等吗? 让学生在小组中合作交流,然后展示交流结果。可以得到两个三角形只满足一个或是两个条件对应相等,这两个三角形不一定全等。 问 3.若两个三角形三个条件对应相等,你会怎么选? 小组合作交流后,很快可以得到三边、三角、两边一角、两角一边四种情况。 问 4.若两个三角形有三条边对应相等,这两个三角形一定全等吗? 这个问很自然地引入了SSS的探究学习,引导学生用尺规作图的方法说明具备三条边对应相等两个三角形全等的事实。同时明确其他的几种情况会在下几节课中学习。让学生主动参与,学生的学习兴趣、求知欲被充分激发,学生在动手操作与合作交流过程中突破了难点。 (3)拓展之问提升知识运用,展现数学工具之美操作 拓展之问是在学生学习完某一知识的基础上,对所学的知识进行拓展、延伸、迁移,强化学生对相关知识的理解和运用。其主要的表现形式是知识的变式延伸训练。如笔者在平行线的性质教学完成时,对平行线性质的运用进行了拓展训练,提出以下问题: 问题:如图 1,ABCD,试问∠ABE、∠DCE、∠BEC 三个角之间有什么数量关系?你能说明理由吗? 在学生看到这个问题时,会觉得有一定的挑战性,那么此时教师要加以引导。问:你能否自己添加一条直线或是延长某条线段,将这三个角联系起来?通过学生的小组讨论,不难得出过点 E 作直线 EFAB 或是延长 BE 与 DC 相交于一点,再利用平行线的性质解决问题。两种方法都有可能由不同学生完成,在学生展示成果时,通过两种方法的对比教学深化了学生对平行线性质的理解。 变式 1:若图形变换成了图 2,条件不变,试问∠ABE、∠DCE、∠BEC 三个角之间又有什么数量关系? 学生可以很自然地运用上述方法解决。学生会发现图形变化了,但解决问题的方法不变,渗透了化归思想。 变式 2:若图形变换成了图 3,条件不变,试问∠ABE、∠DCE、∠BEC三个角之间又有什么数量关系? 学生已经有一定的学习经验,很快能运用三角形内角和为 180 度的相关知识解决。若学生思维受阻,要及时提示,启发他们的思考,引导他们探究。 通过小组讨论、交流、展示,充分调动学生学习的主动性和积极性,课堂呈现多向的交流和争论的热烈气氛,使学生觉得学习是快乐的,从而提升了他们的思维能力和知识的迁移能力。 2)在高效课堂教学模式探究的过程中,要根据学生的实际情况设置精彩的问题,才能启迪思维、点燃智慧的火花。让学生学会思考、体会知识的形成过程,既在学中用又在用中学,让我们的课堂教学精彩纷呈。那么在教学过程中问应当要注意哪些问题呢?笔者认为要注意以下几点。 (1)问要有的放矢 在数学课标中明确提出:初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。设问要有预期的目的,不可随心所欲,要根据教材的内容结合学生的实际情况进行提问,不能走过场,更不能出现偏、怪的问题,不然会淡化教学效果。 如:北师大版数学教材八年级上册第四章第二节平行四边形的判别教学时,笔者是这样设问的。问:平行四边形有什么性质?学生很快能从边、角、对角线三个方面回答出平行四边形的性质;此时,教师再问:平行四边形可以怎样识别?通过小组讨论、交流、展示,明确从边、角、对角线三个方面进行探究。逐步引入了本节课的重点知识的学习,从而达到了本节课的预期目的。 (2)问要问之有理 心理学研究表明,有效的提问必须从学生的实际出发,注重学生的年龄特征、认知水平和接受能力。让学生跳一跳能摘得到果子,避免随心所欲发问。若问得太容易,学生会觉得这个问题太容易,不屑一顾;若问得太难,学生又会百思不得其解,打击了学生的自信心。因此,教师在设置问题时要注意问题的合理性,注重面向全体学生,以班级的中等生为参考,同时也要关注学生的个体差异和个性特点,调动学生的学习兴趣。 譬如在前文中提到的探索三角形全等的条件教学时,运用问题串进行教学,注重学生的认知、结构层层递进才能达到预期的教学目的,否则会偏离正常的教学。 (3)问要注重启发 课堂教学提问不是教师对学生学过知识的简单重复,它应该是对知识更进一步的理解和运用,为此设计一些启发性强的问题,将能收到更佳的效果,这在概念性课堂教学时,更为适用。 例如,北师大教材正多边形教学时,笔者先让学生自学,再提出以下问题: 问 1.正多边形的定义是什么? 问 2. 要判定一个四边形是正多边形需要哪几个条件? 能不能少一个条件?请举例说明。 问 3.正多边形具有哪些性质? 教材中的概念往往十分凝炼,让学生带着这些启发性问题进行思考、讨论、交流,让学生自己理解教材,从而获得这些知识,比平铺直叙的填鸭式教学获得知识印象要更加深刻,教学效果也要更佳。 总之,在课堂教学中要以学生为主体,教师设置的所有教学活动