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文档简介
1,加速度 切向加速度和法向加速度,2,描写质点速度变化快慢和方向的物理量。,A,B,在t时间内速度变化量为:,平均加速度:,大小:,方向: 的方向。,1.平均加速度,用平均加速度描写物体的运动是不精确的,要想精确地描写物体的加速度,令 取极限。,2.加速度,3,瞬时加速度:,单位:米/秒2,m/s2,大小:,加速度为速度对时间的一阶导数或位置矢量对时间的二阶导数。,方向: t0时速度增量的极限方向,在曲线运动中,总是指向曲线的凹侧。,含义:反映质点在任一瞬间的运动状态改变的快慢。,4,在直角坐标系中:,由,ax、ay 、 az为加速度在 x、y、 z方向的分量。,加速度是描写速度变化的物理量;,质点的速度大,加速度不一定大;,质点的加速度大,速度不一定大。,5,质点运动时的速度方向是沿着运动轨道的切线并指向前进的方向。,为沿速度方向的单位矢量。是一个大小不变(恒为1)但方向不断变化的矢量。,A,B,根据加速度的定义,有:,代表着质点运动速度大小的变化率,速度可表示为:,6,在t很小并趋于零时,有:,t+t时刻,速度单位矢量为,t时刻,速度单位矢量为:,增量为:,在t趋于零时, 的方向跟 垂直并指向圆心,即指向圆周轨道的法向 的方向。,可改写为:,P,7,设轨道在P点的曲率半径为,,可以将加速度分解为切向和法向两个分量。,切向加速度,法向加速度,8,切向加速度与法向加速度的意义:,切向加速度:,表示速度大小变化的快慢。,速度方向变化的快慢。,法向加速度:,质点作圆周运动:,9,求t=1s时的法向加速度、切向加速度和轨道曲率半径。,解:,例1、已知质点在水平面内运动,运动方程为:,t=1s,10,(2),与切向加速度垂直,解:,与速度同向,(1),例2、由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹,取枪口为原点,沿v0为x轴,竖直向下为y轴,并取发射时t=0.试求:(1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程;(2)子弹在t时刻的速度,切向加速度和法向加速度。,11,例3:质点作半径为R的圆周运动,其速率满足 k为常数,求:切向加速度、法向加速度和加速度的大小。,解:,切向加速度,法向加速度,加速度,12,例4、质点M在水平面内运动轨道如图所示:OA段为直线,AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周。设t=0时M在O点,已知运动方程为S=30t+5t2(SI),求t=2秒时刻,质点M的切向加速度和法向加速度。,解:t=2s ,
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