高考数学第1章集合与常用逻辑用语第1节集合模拟创新题理.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第1章 集合与常用逻辑用语 第1节 集合模拟创新题 理一、选择题1.(2016安徽安庆市第二次模拟)若集合Px|x|3，且xZ，Qx|x(x3)0，且xN，则PQ等于()A.0，1，2 B.1，2，3 C.1，2 D.0，1，2，3解析P2，1，0，1，2，Q0，1，2，3.PQ0，1，2.答案A2.(2015青岛一模)设全集IR，集合Ay|ylog2x，x2，Bx|y，则()A.AB B.ABAC.AB D.A(IB)解析Ay|y1，Bx|x1，AB.答案A二、填空题3.(2016郑州检测)已知集合Ax|x|2，xR，Bx|4，xZ，则AB_.解析Ax|2x2，Bx|0x16，xZ，则AB0，1，2.答案0，1，24.(2014浙江杭州期末)已知集合Aa，b，c，d，e，Bc，d，e，f，全集UAB，则集合U(AB)中元素的个数为_.解析因为UAB，所以UABa，b，c，d，e，f，所以ABc，d，e，所以U(AB)a，b，f，所以集合U(AB)中元素的个数为3.答案3三、解答题5.(2015长沙模拟)设Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，(1)若BA，求a的值；(2)若AB，求a的值.解(1)A0，4，当B时，4(a1)24(a21)8(a1)0，解得a1；当B为单元素集时，a1，此时B0符合题意；当BA时，由根与系数的关系得：解得a1.综上可知：a1或a1.(2)若AB，必有AB，由(1)知a1.创新导向题通过解方程利用列举法表示的集合运算或关系判断6.已知集合Ax|x2n3，nN，B4，5，6，7，8，9，则集合AB的子集的个数为()A.6 B.7 C.8 D.9解析AB5，7，9，所以所求子集个数为238个.答案C通过对不等式的求解进行集合运算或关系判断7.已知集合Ax|x|2，xZ，Bx|(x1)(x2)0，则AB()A.0，1 B.1，0C.2，1，0 D.0，1，2解析Ax|2x2，xZ2，1，0，1，2，Bx|1x2，所以AB0，1.答案A专项提升测试模拟精选题一、选择题8.(2016山东北镇中学、莱芜一中、德州一中4月联考)定义集合ABx|xA且xB，若集合M1，2，3，4，5，集合Nx|x2k1，kZ，则集合MN的子集个数为()A.2 B.3 C.4 D.无数个解析1，3，5N，MN2，4，所以集合MN的子集个数为224个.答案C9.(2015浙江嘉兴模拟)设集合Ax|x22x30，R为实数集，Z为整数集，则(RA)Z()A.x|3x1 B.x|3x1C.2，1，0 D.3，2，1，0，1解析集合Ax|x1，所以RAx|3x1，所以(RA)Z3，2，1，0，1，故选D.答案D10.(2016河南洛阳模拟)集合A1，2，3，4，5，B1，2，3，Cz|zxy，xA且yB，则集合C中的元素个数为()A.3 B.8 C.11 D.12解析由题意得，A1，2，3，4，5，B1，2，3，Cz|zxy，xA且yB，当x1时，z1或2或3；当x2时，z2或4或6；当x3时，z3或6或9；当x4时，z4或8或12；当x5时，z5或10或15；所以C1，2，3，4，6，8，9，12，5，10，15中的元素个数为11，故选C.答案C11.(2015河北邢台摸底考试)已知全集AxN|x22x30，By|yA，则集合B中元素的个数为()A.2 B.3 C.4 D.5解析依题意得，AxN|(x3)(x1)0xN|3x10，1，共有224个子集，因此集合B中元素的个数为4，选C.答案C二、填空题12.(2014深圳模拟)现有含三个元素的集合，既可以表示为，也可表示为a2，ab，0，则a2 014b2 014_.解析由已知得0及a0，所以b0，于是a21或a1，又根据集合中元素的互异性可知a1应舍去，因此a1，故a2 014b2 014(1)2 0141.答案1三、解答题13.(2014郑州模拟)已知集合Ay|y2x1，0x1，Bx|(xa)x(a3)0.分别根据下列条件，求实数a的取值范围.(1)ABA；(2)AB.解因为集合A是函数y2x1(0x1)的值域，所以A(1，1，B(a，a3).(1)ABAAB即2a1，故当ABA时，a的取值范围是(2，1.(2)当AB时，结合数轴知，a1或a31，即a1或a4.故当AB时，a的取值范围是(4，1).创新导向题集合元素的新定义问题14.集合Ax|ylg(x)，Bx|x(x1)0，若ABx|xA，且xB，则AB()A.x|x1 B.x|1x0C.x|1x0 D.x|x1解析由x0得x0，即Ax|x0，由x(x1)0得，x1或x0.即Bx|x1，或x0，故ABx|1x0.答案B集合运算的新定义问题15.设集合SA0，A1，A2，在S上定义运算：AiAjAk，其中k为ij被3除的余数，i，j(1，2，3)，则使关系式(AiAj)AiA0成立的有序数对(i，j)总共有()