大学物理安培力磁力矩和功.ppt

8-6 磁场对载流导线的作用,演示实验：,一、安培定律,洛仑兹力：,设：电荷数密度 n,电流元截面积 S,S,安培定律：安培力为洛仑兹力之和,安培力： 磁场对电流的作用力,电流元中的电荷数： nSdl,作用在电流元上的作用力：,电流：,一、安培定律,S,安培定律：安培力为洛仑兹力之和,安培定律：对电流元Idl在磁场B中所受的作用力为,磁场对载流导线的作用力：,例1: 磁秤：如图所示, 矩形线圈的宽为b，长为l，共有N匝，下端放在待测的均匀磁场中，其平面与磁感应强度垂直，当线圈中通有电流I时，线圈受到一向上的作用力，天平失去平衡，调节砝码m使两臂达到平衡。用上述数据求待测磁场的磁感应强度B。,安培定律,磁 秤 测 量 原 理,磁 秤,例2、半径为R的铜丝环，载有电流I。现把圆环放在均匀磁场中，环平面与磁场垂直。求（1）圆环受到的合力。（2）铜丝内部的张力。,例题：圆环在磁场中的受力,推论1：均匀磁场对闭合载流导线的作用合力为零。,推论2：一个任意弯曲的载流导线在均匀磁场中受力 等效于弯曲导线起点到终点的矢量在磁场的受力,例3、无限长直载流导线通有电流 I1 ，在同一平面内有长为 L的载流直导线，通有电流 I2 。（如图所示）求：长为L的导线所受的磁场力。,二、载流线圈在磁场中受到的磁力矩,F1和F2形成一“力偶”。,载流线圈受到的磁力矩,力矩：,S = l1l2 为线圈平面的面积,注：上式虽是从矩形闭合载流线圈推出，但适合于均匀磁场中任意形状的闭合载流线圈。,N匝线圈的磁力矩：,M方向：,线圈的磁矩：,讨论：,（1）=0时，M=0 线圈处于稳定平衡状态。,（3） =90时，M = Mmax= NBIS,（2） =180时，M=0 线圈处于非稳定平衡状态。,磁力矩用磁矩表示及讨论,(A)不动 （B）发生转动，同时靠近磁铁 （C）发生转动，同时远离磁铁 （D）不发生转动，只靠近磁铁 （E）不发生转动，只离开磁铁,应用： 磁电式电流计,磁电动圈式电流计,磁电式电流计,当电流通过线圈时，线圈所受的磁力矩 的大小不变,（1）当电流计中通过恒定电流时,为游丝的扭转常量， 对于一定的游丝来 说是常量。,当线圈转动时，游丝被卷紧，游丝给线圈 的扭转力矩与线圈转过的角度 成正比，即：,磁电式电流计,当线圈受到的磁力矩和游丝给线圈的扭转力矩 相互平衡时，线圈就稳定在这个位置，此时：,式中， 是恒量，称为电流计常量，它表示 电流机偏转单位角度时所需通过的电流。,磁电式电流计,磁电式电流计的工作原理： 值越小，电流计越灵敏。 因此，线圈偏转的角度 与 通过线圈的电流成正比关系， 即可从指针所指的位置 来测量电流。,四、磁场力的功,1. 磁力对运动载流导线做的功,磁场力：F = BIL,磁场力的功：,A = Fx = BILx,其中 BLx=BS= ,磁力的功：,设回路中的电流 I 保持恒定,2、载流线圈在磁场中转动时磁场力的功,d,力矩的功：,磁力矩：,注: 1、任意一个闭合电流回路在磁场中改变位置或形状时，只要电流不变，磁力或磁力矩作功都可按上式计算。,磁力的功：转动载流线圈,例:电流为 I 的长直导线附近，有一半径为 a， 质量为 m ，电流为 i的细小线圈，可绕OO轴转动，线圈中心与直导线相距为 d ，设 da。若开始时线圈是静止的，求线圈平面转过 角后，线圈所受到的磁力矩和磁力作的功.,线圈的磁矩为,解：因为 d a,小线圈处的磁场近似均匀,方向向外,由公式,得小线圈所受磁力矩的大小为,磁力矩作负功即外力矩作功,单位长度受力：,（一）“无限长”平行电流间的相互作用力,平行电流间的相互作用,三、电流强度单位：“安培”的定义,设： I1=I2 =1（A），a=1（m）,单位长度导线受到的磁力：,单位长度导线的受力,两平行长直导线相距1m，通过大小相等的电流，如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场力正好是210-7Nm时，就把两导线中所通过的电流定义为“1安培”。,例、有一半径为R的闭合载流线圈，通过电流I。今把它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线圈平面平行。求：（1）以直径为转轴，线圈所受磁力矩的大小和方向。（2）在力矩作用下，线圈转过90，力矩做了多少功？,解：,例题“半圆形线圈磁力矩功,力矩的功：,例、有一半径为R的闭合载流线圈，通过电流I。今把它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线圈平面平行。求：（1）以直径为转轴，线圈