如何利用暑期强化14考研数学复习.doc

暑期将至，考研数学的强化提高复习搬到日程上来，如何充分利用这段黄金复习时间掌握做题技巧、提高做题效率和准确率，成为此刻最艰巨和重要的任务。在此，文硕考研为大家分享2014年考研数学暑期复习方案。 1. 高等数学：用书：2014年考研数学二阶高等数学讲义2014年考研数学核心题型1000题学习内容：依据考试大纲及历年真题介绍考研数学主要知识点，归纳总结命题方向和常见的解题思想。学习目标：全面的掌握考点，能够准确的区分重点和难点，能够灵活运用所学的知识，解决中等难度的题目，提高解题的速度和准确度。周数 学习时间 学习章节 学习知识点 重难点第一周8小时模块一 极限(计算)(1)极限的运算法则：四则运算；(2)等价无穷小替换；(3)洛必达法则(4)泰勒公式(5) 项和的极限(6)单调有界收敛定理1、各种极限计算方法的组合2、泰勒公式的应用4小时模块二 极限(运用)(1)函数的连续性与间断点的分类(2)函数的可导性与可微性(3)渐近线的计算(4)多元函数微分学的概念1、多元函数的连续、可微6小时模块三 导数(计算)(1)复合函数求导法则(2)反函数求导(3)变上限积分求导(4)偏导数的计算1、变上限积分求导第二周6小时模块四 导数(运用)(1)切线与法线(2)单调性与凹凸性(3)极值与拐点(4)多元函数的极值与条件极值(5)切线与切平面(*数学一)1、不等式的证明 2、极值与拐点10小时模块五 不定积分(1)有理函数的积分(2)可化为有理函数的简单函数(3)根式的处理(4)分部积分法的运用1、根据函数类型选择合适的积分方法2、分部积分法6小时模块六 定积分(计算)(1)定积分的性质(2)利用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分(3)对称区间上的积分(4)分部积分法的运用(5)反常积分的计算1、对称区间上的积分2、分部积分法第三周8小时模块七 定积分(应用)(1)平面图形的面积；(2)简单几何体的体积(3)平面曲线的弧长(4)旋转曲面的面积(5)物理应用：变力沿曲线所作的功、液体压力、引力、质心(*数学一、二)1、微元法2、各种计算公式的推导与记忆6小时模块八 中值定理证明(1)罗尔定理(2)拉格朗日中值定理(3)柯西中值定理(4)积分中值定理1、辅助函数的构造2、柯西中值定理的运用6小时模块九 二重积分(1)利用直角坐标计算二重积分；(2)利用极坐标计算二重积分；(3)利用对称性计算二重积分。1、极坐标2、对称性2小时模块十 空间解析几何(1)空间直线与平面(2)旋转曲面、柱面、投影(3)常见的二次曲面1、各种曲面、曲线方程的计算第四周12小时模块十一 多元函数积分学(1)三重积分的计算方法；(2)对弧长的曲线积分的计算方法；(3)对坐标的曲线积分的计算方法；(4)格林公式及其应用，积分与路径无关的条件，二元函数的全微分；(5)对面积的曲面积分的计算方法；(6)对坐标的曲面积分的计算方法；(7)高斯公式及其应用；(8)斯托克斯公式及其应用；1、格林公式、积分与路径无关的条件2、高斯公式4小时模块十二 微分方程(1)基本方程类型解法回顾(2)微分方程的运用1、方程类型的判别2、根据问题的实际背景列方程4小时模块十三 常数项级数(1)正项级数判别法；(2)一般项级数的绝对收敛与条件收敛；(3)交错级数的莱布尼兹判别法。1、正项级数判别法2、级数收敛性的考查4小时模块十四 幂级数(1)幂级数的基本概念及性质；(2)幂级数的收敛半径与收敛域；(3)逐项求和与逐项积分定理；(4)幂级数的求和与展开；(5)傅里叶级数(*数学一)1、幂级数的求和与展开2. 线性代数：用书：2014年考研数学二阶线性代数讲义2014年考研数学核心题型1000题学习内容：依据考试大纲及历年真题介绍考研数学主要知识点，归纳总结命题方向和常见的解题思想。学习目标：全面的掌握考点，能够准确的区分重点和难点，能够灵活运用所学的知识，解决中等难度的题目，提高解题的速度和准确度。周数学习时间 学习章节 学习知识点 重难点第五周3小时模块一 行列式(基本内容)(1)行列式的定义(2)行列式的性质及展开定理；(3)各种数值型行列式的计算。1、高阶行列式的计算2小时模块二 行列式(综合应用)(1)抽象型行列式的计算；(2)行列式在其它章节中的应用汇总。1、抽象行列式的计算2、各种与行列式相关的概念、公式、定理2小时模块三 矩阵的概念及运算(1)矩阵的定义(2)矩阵的运算(3)常用的运算法则1、与矩阵乘法相关的运算法则4小时模块四 逆矩阵与初等矩阵(1)逆矩阵的计算方法(2)伴随矩阵(3)矩阵可逆性的判断(4)初等矩阵与初等变换1、与伴随矩阵相关的讨论与计算2、矩阵可逆性的讨论6小时模块五 向量(1)基本概念(2)常用性质(3)证明向量组线性无关(4)向量空间(*数学一)1、线性表出与线性相关性的讨论与正面2、证明向量组线性无关6小时模块六 秩(1)基本定义(2)常用公式(3)基本思想方法1、秩的基本概念的理解2、常见公式的归纳总结3、与秩相关的基本思想方法的掌握第六周6小时模块七 线性方程组(1)解的判定(2)解的结构1、判断线性方程组解的存在性与唯一性2、基础解系的概念及相关计算与证明4小时模块八 特征值与特征向量(1)特征值与特征向量的定义(2)特征值与特征向量的计算方法(3)特征值与特征向量的常用性质1、特征值与特征向量的常用性质、公式4小时模块九 相似对角化1.矩阵相似可对角化的条件；2.相似对角化相关计算；3.实对称矩阵及其正交相似对角化。1、矩阵可相似对角化的条件2、实对称矩阵的性质3、正交相似对角化4小时模块十 二次型(1)二次型概念、合同标准形的定义及求法；(2)惯性指数、惯性定理及规范形；(3)正定二次型的定义及判定。1、惯性指数与惯性定理2、矩阵正定性的判定3. 概率论与数理统计：用书：2014年考研数学二阶线性代数讲义2014年考研数学核心题型1000题学习内容：依据考试大纲及历年真题介绍考研数学主要知识点，归纳总结命题方向和常见的解题思想。学习目标：全面的掌握考点，能够准确的区分重点和难点，能够灵活运用所学的知识，解决中等难度的题目，提高解题的速度和准确度。周数 学习时间 学习章节 学习知识点 重难点第七周1小时模块一 随机事件与概率(1)随机事件的关系与运算；(2)简单概型；(3)概率的公理化定义；(4)概率的性质；(5)条件概率与独立性。1、条件概率与独立性2小时模块二 五大公式(1)加法公式与减法公式；(2)乘法公式；(3)全概率公式与贝叶斯公式。1、全概率公式与贝叶斯公式3小时模块三 随机变量及其分布(1)随机变量的分布函数；(2)离散型随机变量及其分布律；(3)连续型随机变量及其概率密度。1、分布函数的定义3小时模块四 常见分布(1)常见的离散型随机变量：0-1分布，二项分布，几何分布，泊松分布(2)常见的连续型随机变量：均匀分布，指数分布，正态分布1、二项分布、几何分布的实际背景2、正态分布4小时模块五 多维随机变量(1)多维随机变量的联合分布函数；(3)多维离散型随机变量的联合分布律；(4)多维连续型随机变量的联合概率密度；(5)常见的多维随机变量。1、多维随机变量的联合分布函数、分布律、概率密度的定义和基本性质6小时模块六 边缘分布与条件分布(1)边缘分布的定义及计算方法(2)条件分布的定义计算方法1、边缘分布及条件分布的计算第八周2小时模块七 独立性(1)随机变量独立的定义及判断方法；(2)独立的随机变量的性质。1.随机变量独立性的判别4小时模块八 随机变量函数的分布(1)一维随机变量函数的分布(2)二维随机变量函数的分布1、分布函数法3小时模块九 数字特征(1)随机变量的期望；(2)随机变量函数的期望；(3)随机变量的方差；(4)协方差与相关系数。1、协方差与相关系数3小时模块十 数字特征的公式(1)期望、方差及协方差的常用性质；(2)常见分布的期望与方差。1、数字特征的常用公式2小时模块十一 不相关性(1)相关系数的性质；(2)随机变量的不相关性。1、相关系数的形式2、独立性和不相关性的关系1小