2017版高考数学第8章立体几何初步第四节直线平面平行的判定与性质模拟创新题文新人教A版.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第8章 立体几何初步 第四节 直线、平面平行的判定与性质模拟创新题 文 新人教A版选择题1.(2016河南实验中学质量检测)已知直线m，n和平面，则mn的一个必要条件是()A.m，n B.m，nC.m，n D.m，n与成等角解析若mn，则m，n与平面平行、相交、在平面上都有可能；平行所成的角一定相等，反之不成立.答案D2.(2016四川资阳高考模拟)下列关于空间的直线和平面的叙述正确的是()A.平行于同一平面的两直线平行B.垂直于同一平面的两平面平行C.如果两条互相垂直的直线分别平行于两个不同的平面，那么这两个平面平行D.如果一个平面内一条直线垂直于另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直解析对于A，两直线平行，相交，异面均有可能；对于B，两平面也可能相交，对于D，两平面也可能平行，故A、B、D错误，C正确.答案C3.(2015辽宁大连检测)已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是()A.若m，n，则mn B.若，则C.若m，m，则 D.若m，n，则mn解析对于A，同时平行于平面的两直线可能相交、平行、异面，因此A不正确；对于B，垂直于同一平面的两个平面未必平行，它们也可能是相交的两个平面，因此B不正确；对于C，平行于同一直线的两个平面未必平行，它们也可能是相交的两个平面，因此C不正确；对于D，由“垂直于同一平面的两条直线平行”可知，D正确.故选D.答案D4.(2014山东济宁模拟)设l表示直线，、表示平面.给出四个结论：如果l，则内有无数条直线与l平行；如果l，则内任意的直线与l平行；如果，则内任意的直线与平行；如果，对于内的一条确定的直线a，在内仅有唯一的直线与a平行.以上四个结论中，正确结论的个数为()A.0 B.1C.2 D.3解析若l，则在内的直线与l平行或异面，故正确，错误.由面面平行的性质知正确.对于，在内有无数条直线与a平行，故错误.故选C.答案C5.(2014四川绵阳诊断)设m，n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：其中真命题是()A. B.C. D.解析对于，利用平面与平面平行的判定定理可证正确；对于，如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，为面BD，为面D1C，直线A1B1为直线m，显然面BD面D1C，A1B1面BD，此时A1B1面D1C，故不正确；对于，m，内有一直线l与m平行，而m，l，根据面面垂直的判定定理可知，故正确；对于，m有可能在平面内，故不正确.故选C.答案C创新导向题给定条件的平行或垂直判断6.已知两个不同的平面，和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题()若mn，m，则n；若m，m，则；若m，m，则；若m，n，则mn.其中不正确的命题的个数是()A.0 B.1C.2 D.3解析，正确，中m与n平行或异面，故不正确.答案B几何体中的平行问题7.如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是()A. B.C. D.解析取B1C1的中点M，BB1的中点N，连接A1M，A1N，MN，可以证明平面A1MN平面AEF，所以点P位于线段MN上，因为A1MA1N，MN，所以当点P位于M，N处时，A1P最大，当P位于MN的中点O时，A1P最小，此时A1O，所以A1OA1PA1M，即A1P，所以线段A1P长度的取值范围是，选B.答案B专项提升测试模拟精选题一、选择题8.(2016山东威海一模)关于两条不同的直线m，n与两个不同的平面，下列命题正确的是()A.m，n，且，则mnB.m，n且，则mnC.m，n且，则mnD.m，n且，则mn解析由m，得m，又n，所以mn.答案C9.(2016贵州4月适应性考试)已知，表示两个不同平面，a，b表示两条不同直线，对于下列两个命题：若b，a，则“ab”是“a”的充分不必要条件；若a，b，则“”是“a且b”的充要条件.判断正确的是()A.，都是真命题B.是真命题，是假命题C.是假命题，是真命题D.，都是假命题解析由b，a，ab，可得a，反之由a，b可知a与b平行或异面，正确；对于，若ab，则由a，b，a，b不能得到，故错误.答案B二、解答题10.(2015江西九校联考)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1AC2AB2，且BC1A1C.(1)求证：平面ABC1平面A1ACC1；(2)设D是A1C1的中点，在线段BB1上是否存在点E，使DE平面ABC1？若存在，求三棱锥EABC1的体积；若不存在，请说明理由.(1)证明在直三棱柱ABCA1B1C1中，有A1A平面ABC，A1AAC，又A1AAC，四边形ACC1A为正方形，A1CAC1.又BC1A1C，且BC1AC1C1，A1C平面ABC1，又A1C平面ABC1，平面ABC1平面A1ACC1.(2)解存在.取A1A的中点F，连接EF，FD，当E为B1B中点时，EFAB，DFAC1，又EFDFF，ABAC1A.平面EFD平面ABC1，又ED平面EFD，ED平面ABC1.当E为BB1中点时，VEABC1VC1ABE112.创新导向题综合问题中的平行关系证明11.如图，在三棱锥PAMC中，ACAMPM2，PM平面AMC，AMAC，B，D分别为CM，AC的中点.(1)在PC上确定一点E，使得直线PM平面ABE，并说明理由；(2)在(1)的条件下，连接AE，与PD相交于点N，求三棱锥BADN的体积.解(1)E为PC的中点，理由如下：连接BE，由于B，E分别为CM，PC的中点，所以BEPM，又BE平面ABE，PM平面ABE，所以PMABE.(2)由于AE，PD分别是PAC的边P