平面连杆机构及其设计.ppt

研究对象：平面连杆机构。 研究内容：平面连杆机构的某 些工作特性及设计方法。 研究目的：掌握根据某些运动要求设计平面连杆机构的方法。,第八章 平面连杆机构及其设计,第八章 平面连杆机构及其设计,1 连杆机构及其传动特点,2 平面四杆机构的类型和应用,3 有关平面四杆机构的一些基本知识,4 平面四杆机构的设计,应用实例：,特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。,定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。,81 连杆机构及其传动特点,内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭圆仪、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、折叠床、 牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。,特点： 采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。,改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。,连杆曲线丰富。可满足不同要求。,缺点： 构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。,产生动载荷（惯性力），不适合高速。,设计复杂，难以实现精确的轨迹。,分类:,本章重点内容是介绍四杆机构。,平面连杆机构,空间连杆机构,常以构件数命名： 四杆机构、多杆机构。,基本型式铰链四杆机构， 其它四杆机构都是由它演变得到的。,曲柄作整周定轴回转的构件；,连杆作平面运动的构件；,连架杆与机架相联的构件；,摇杆作定轴摆动的构件；,周转副能作360相对回转的运动副；,摆转副只能作有限角度摆动的运动副。,曲柄,连杆,摇杆,82 平面四杆机构的类型和应用,1.平面四杆机构的基本型式,三种基本型式：,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,雷达天线俯仰机构 曲柄主动,缝纫机踏板机构,（1)曲柄摇杆机构,特征：曲柄摇杆,作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。,作者：潘存云教授,旋转式叶片泵,（2）双曲柄机构,特征：两个曲柄,作用：将等速回转转变为等速或 变速回转。,应用实例：如叶片泵、惯性筛等。,作者：潘存云教授,实例：火车轮,特例：平行四边形机构,特征：两连架杆等长且平行， 连杆作平动,摄影平台,天平,播种机料斗机构,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,反平行四边形机构,-车门开闭机构,平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。,采用两组机构错开排列。,火车轮,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,（3）双摇杆机构,特征：两个摇杆,应用举例：铸造翻箱机构,特例：等腰梯形机构汽车转向机构,、风扇摇头机构,曲柄滑块机构 *（具有一个固定导路的移动副）,导杆机构,（具有一个运动导路的移动副）,双滑块机构,具有两个移动副,作者：潘存云教授,(1) 改变构件的形状和运动尺寸,偏心曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,曲柄摇杆机构,曲柄滑块机构,双滑块机构,正弦机构,=l sin ,2.平面四杆机构的演化型式,作者：潘存云教授,(2)改变运动副的尺寸,(3)选不同的构件为机架,偏心轮机构,牛头刨床,应用实例:,小型刨床,作者：潘存云教授,(3)选不同的构件为机架,作者：潘存云教授,(3)选不同的构件为机架,手摇唧筒,这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：,机构的倒置,椭圆仪机构,实例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构,正弦机构,(4)运动副元素的逆换,将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两构件之间的相对运动。,以AD为机架 以AB为机架 以BC为机架 以CD为机架,作者：潘存云教授,平面四杆机构具有整转副可能存在曲柄。,b(d a)+ c,则由BCD可得：,则由B”C”D可得：,a+d b + c,c(d a)+ b,AB为最短杆,最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和, a+b c + d,83 有关平面四杆机构的一些基本知识,1.平面四杆机构有曲柄的条件,d- a,设ad,连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线, a+ c b + d,三角形任意两边之和大于第三边,若设ad，同理有： da, db, dc,AD为最短杆ad中必有一个是机架,将以上三式两两相加得： a b, ac, ad,连架杆或机架之一为最短杆。,可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。,曲柄存在的条件：,最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和,此时，铰链A为整转副。,若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。,称为杆长条件。,作者：潘存云教授,当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如： 曲柄摇杆1 、曲柄摇杆2 、双曲柄、 双摇杆机构。,2.急回运动与行程速比系数,在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。,此两处曲柄之间的夹角 称为极位夹角。,图解法求极限位置,作者：潘存云教授,当曲柄以逆时针转过180+时，摇杆从C1D位置 摆到C2D。,所花时间为t1 , 平均速度为V1,那么有：,曲柄摇杆机构 3D,180,作者：潘存云教授,当曲柄以继续转过180-时，摇杆从C2D,置摆到C1D，所花时间为t2 ,平均速度为V2 ,那么有：,180-,因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。,显然：t1 t2 V2 V1,摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度,称K为行程速比系数。,且越大，K值越大，急回性质越明显。,只要 0 ， 就有 K1,所以可通过分析机构中是否存在以及的大小来判断机构是否有急回运动或运动的程度。,设计新机械时，往往先给定K值，于是:,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,曲柄滑块机构的急回特性,应用：节省返程时间，如牛头刨、往复式输送机等。,180,180-,导杆机构的急回特性,180,180-,思考题： 对心曲柄滑块机构的急回特性如何？,对于需要有急回运动的机构，常常是根据需要的行程速比系数K, 先求出 ，然后在设计各构件的尺寸。,思考题,1在铰链四杆机构中，若存在曲柄的话， A：曲柄一定是最短构件 B：曲柄不一定是最短构件，也可能是最短构件 C：机架是最短构件，曲柄不是最短构件 2有急回特性的铰链四杆机构是指 A：曲柄摇杆机构 B: 双摇杆机构 C：双曲柄机构 3从机构位置图上来判断机构有无急回特性的重要参数是 A;从动件的行程角 B:曲柄的极位夹角 C: 机构的压力角,作者：潘存云教授,当BCD90时， BCD,3.压力角和传动角,压力角： 从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。,设计时要求: min50,min出现的位置：,当BCD90时，,180- BCD,切向分力: F= Fcos,法向分力: F”= Fcos, F,对传动有利。,=Fsin,称为传动角。,此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。,为了保证机构良好的传力性能,可用的大小来表示机构传动力性能的好坏,当BCD最小或最大时，都有可能出现min,作者：潘存云教授,由余弦定律有： B1C1Darccosb2+c2-(d-a)2/2bc,B2C2Darccosb2+c2-(d+a)2/2bc,若B1C1D90,则,若B2C2D90, 则,1B1C1D,2180-B2C2D,机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。,minB1C1D, 180-B2C2Dmin,作者：潘存云教授,4.机构的死点位置,摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：,此时机构不能运动.,避免措施： 两组机构错开排列，如火车轮机构;,称此位置为：,“死点”,0,靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。,0,0,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,钻孔夹具,飞机起落架,也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,5.铰链四杆机构的运动连续性,指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。,可行域：摇杆的运动范围。,不可行域：摇杆不能达到的区域。,设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域。,称此为错位不连续。,错序不连续,设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。,84 平面四杆机构的设计,84 平面四杆机构的设计,一、 连杆机构设计的基本问题,机构选型根据给定的运动要求选择机 构的类型；,尺度综合确定各构件的尺度参数(长度 尺寸)。,同时要满足其他辅助条件：,a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）;,b)动力条件（如min）;,c)运动连续性条件等。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,飞机起落架,三类设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。,函数机构,要求两连架杆的转角满足函数 y=logx,作者：潘存云教授,2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。,要求连杆在两个位置垂直地面且相差180,要求沙箱在BC位置进行造型震实后，转过180至BC位置，以便进行拔模工序。,作者：潘存云教授,如汽车挡风玻璃雨刷机构，虽然设计要求雨刷的摆动角行程Y，实际上可看作给定了摇杆的两个极限位置。,3.要求实现给定的轨迹,港口起重机构就为连杆上某点实现给定轨迹要求的实例。要求吊臂端点从位置E水平移动至E点。,给定的设计条件：,1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）,2)运动条件（给定K）,3)动力条件（给定min）,设计方法：图解法、解析法、实验法,连杆机构运动设计除满足给定运动要求外，还应满足某些附加要求: 1.应使机构具有良好的传力特性，即机构在运动过程中各位置应满足aa。 2.应满足机器整体对机构在空间和结构上的限制。,二、 用解析法设计四杆机构,思路：首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需的机构尺度参数。,1 )按预定的运动规律设计四杆机构,给定连架杆对应位置：构件3和构件1满足以下位置关系：,建立坐标系,设构件长度为：a 、b、c、d,在x,y轴上投影可得：,机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.,a coc1i + bcos2i =c cos3i + d,a sin1i + b sin2i = c sin3i,3if (1i ) i =1, 2, 3n设计此四杆机构(求各构件长度)。,令： a/a=1 b/a= l c/a= m d/a= n,消去2i整理得： cos(1i+0)m cos(3i+0 )-(m/n)cos(3i+0 -1i -0 ) +(m2+n2+1-l2)/(2n),代入移项得： lcos2 i= n+mcos(3i+0 )cos(1i+0 ),lsin2 i= msin(3i+0 )sin(1i+0 ),则上式简化为： coc(1i+0 )P0cos(3i+0 ) P1 cos(3i+0 -1i -0 )+ P2,式中包含有p0，p1，p2，0，0五个待定参数,故四杆机构最多可按两连架杆的五组对应未知精确求解。,当i5时，一般不能求得精确解，只能用最小二乘法近似求解。,当i5时，可预定部分参数，有无穷多组解。,举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：,代入方程得：,cos90=P0cos80+P1cos(80-90)+P2,cos135=P0cos110+P1cos(110-135)+P2,解得相对长度: P0 =1.533, P1=-1.0628, P2=0.7805,各杆相对长度为：,选定构件1的长度a之后，可求得其余杆的绝对长度。,cos45=P0cos50+P1cos(50-45)+P2,a=1,n =-m / P1 =1.442,l =(m2+ n2+1-2nP2 )1/2 =1.783,m= P0 = 1.553,图解法设计步骤,1.将已知几何条件按比例画出. 2.再将给定的运动要求也转换成几何条件. 3. 依工作特性，通过几何作图确定待定的转动副的中心和运动副导路中心线的位置。 4.从图上量取设计结果，即待求构件的尺寸。,三、 用作图法设计四杆机构,1)按预定连杆位置设计四杆机构,a)给定连杆两组位置,有唯一解。,将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,b)给定连杆上铰链BC的三组位置,有无穷多组解。,如果给定连杆四个位置设计，还能有设计结果吗？,作者：潘存云教授,A,D,已知: 固定铰链A、D和连架杆位置，确定活动铰链 B、C的位置。,2)按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构,机构的转化原理,作者：潘存云教授,任意选定构件AB的长度,连接B2 E2、DB2的得B2 E2D,绕D 将B2 E2D旋转1 -2得B2点,已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置,设计步骤：,作者：潘存云教授,连接B3 E3、DB3得B3 E3D,将B3E3D绕D旋 转1 -3得B3点,2)按两连架杆三组对应位置设计四杆机构,已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,任意选定构件AB的长度,连接B2 E2、DB2的得B2 E2D,绕D 将B2 E2D旋转 1 -2得B2点,设计步骤：,作者：潘存云教授,由B1 B2 B3 三点 求圆心C3 。,已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,连接B3 E3、DB3得 B3 E3D,将B3E3D绕D旋 转1 -3得B3点,任意选定构件AB的长度,连接B2 E2、DB2的得B2 E2D,绕D 将B2 E2D旋转1 -2得B2点,设计步骤：,3)按连杆上任意标志线三组对应位置设计四杆机构,已知: 机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置： M1N1、 M2N2 、 M3N3 ，求铰链B、C的位置。,分析: 铰链A、D相对于铰链B、C的运动轨迹各为一圆弧，依据 转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，AD成为连杆。只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。,作者：潘存云教授,3)按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构,铰链B相对于铰链A的运动轨迹为一圆弧，反之， 铰链A相对于铰链B的运动轨迹也是一个圆弧；,同理： 铰链C相对于铰链D的运动轨迹为一圆弧, 铰链D相对于铰链C的运动轨迹也是一圆弧。,作者：潘存云教授,刚化机构位形得多边形 M2N2AB， 移动多边形使 M2N2 、M1N1重合；,在位置3重复前两步骤；,设计步骤：,分别过AAA”和DDD” 求作圆心，得B、C点。,4)按给定的行程速比系数K设计四杆机构,(1) 曲柄摇杆机构,已知：CD杆长，摆角及K， 设计此机构。,作者：潘存云教授,计算180(K-1)/(K+1);,任取一点D，作等腰三角形 腰长为CD，夹角为;,作C2PC1C2，作C1P使,作P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上。,C2C1P=90,交于P;,选定A，设曲柄为a ，连杆为b ，则:,以A为圆心，A C2为半径作弧交于E,得： a =EC1/ 2 b = A C1EC1/ 2,A C2=b- a,= a =( A C1A C2)/ 2,A C1= a+b,作者：潘存云教授,(2) 曲柄滑块机构,已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构 。,计算: 180(K-1)/(K+1);,作C1 C2 H,作射线C1O 使C2C1O=90,以O为圆心，C1O为半径作圆。,以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得：,作射线C2O使C1C2 O=90。,作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。,l1 =EC2/ 2,l2 = A C2EC2/ 2,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,(3) 导杆机构,分析： 由于与导杆摆角相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄 a。,计算180(K-1)/(K+1);,任选D作mDn，,取A点，使得AD=d, 则: a=dsin(/2),作角分线;,已知：机架长度d，K，设计此机构。,作者：潘存云教授,四、实验法设计四杆机构,当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。,1)首先在一张纸上取固定轴A的位置，作原动件角位移i,2)任意取原动件长度AB,3)任意取连杆长度BC，作一系列圆弧;,4)在透明纸上取固定轴D，作角位移i,5) 取一系列从动件 长度作同心圆弧。,6) 两图叠加，移动透明 纸，使ki落在同一圆 弧上。,1）按两连架杆多组对应位置设计四杆机构,作者：潘存云教授,连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同。,B, C点的轨迹为圆弧;,其余各点的轨迹为一条 封闭曲线。,设计目标: 就是要确定一组杆长参数, 使连杆上某点的轨迹满足设计要求。,2）按预定的运动轨迹设计四杆机构,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,2）按预定的运动轨迹设计四杆机构,搅拌机构,本章重点：,1.四杆机构的基本形式、演化及应用；,2.曲柄存在条件、传动角、压力角、死点、急回特性：极位夹角和行程速比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法；,3.掌握按连杆二组位置、三组位置、连架杆三组对应位置、行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。,重点与难点分析,本章重点：平面四杆机构的基本特性及其设计； 本章难点：用作图法设计四杆机构 。,1.极位夹角：机构中从动摇杆处于两极限位置时，原动曲柄的相应两位置之间所夹的锐角。,，表示机构具有急回特性，且极位夹角愈大，机构的急回运动就愈显著，所以，要判断一个机构是否有急回特性，就要找出极位夹角。,例如，一个对心曲柄滑块机构，因其极位夹角 机构就没有急回特性；但一个偏置曲柄滑块机构，因其极位夹角 ，机构就有急回特性；摆动导杆机构的摆角与其极位夹角相等，它有急回特性，但转动导杆机构就没有急回特性 。,2.压力角与传动角：在四杆机构中，当不计摩擦时，主动件通过连杆作用在从动件上的力的作用线与其受力点出的速度方向之间所夹的锐角，称为机构在此位置的压力角，而把压力角的余角，即连杆与从动摇杆所夹的锐角，称为传动角。,它们常用来衡量机构的传动性能。传动角愈大，即压力角愈小，机构的传动性能愈好，效率愈高。,多数机构运动中的传动角是变化的。为了使机构传动质量良好，一般规定机构的最小传动角 。为了检查机构的最小传动角，需要确定最小传动角的位置。通过分析可知：曲柄摇杆机构的最小传动角出现在曲柄与机架共线的两位置之一；曲柄滑块机构的最小传动角出现在曲柄与导路垂直的位置；导杆机构在任何位置最小传动角都等于90o。,3. 死点：当机构出现传动角 时，其压力角=90o，作往复运动的原动件通过连杆作用于从动曲柄上的力恰好通过从动件的转动副中心，致使从动件不能转动，机构的这种位置，称为死点位置。在曲柄摇杆机构或曲柄滑块机构中，若以摇杆或滑块为主动件，则曲柄与连杆共线的位置，就是死点位置。,注意：死点、自锁与机构自由度小于等于零的区别。自由度小于等于零，表明机构中各构件间不可作相对运动；死点是指不计摩擦时机构所处的特殊位置，可,借助惯性或采用机构错位排列的方法，使机构能顺利通过死点位置而正常运转；而自锁是指机构在考虑摩擦的情况下，当驱动力的作用方向满足一定的几何条件时，虽然机构的自由度大于零，但机构仍无法运动的现象。,4. 平面四杆机构的作图法：用作图法设计四杆机构是根据设计要求及各铰链之间相对运动的几何关系通过作图来确定四个铰链的位置。,根据不同的设计要求，作图法设计四杆机构可分为两种类型。,1）按给定的行程速比系数K设计四杆机构 ：,已知：行程速比系数K，摇杆CD的长度lCD ，摇杆的 摆角，设计此四杆机构。,设计的实质是：确定曲柄的固定铰链中心A 的位置，进而定出其余三杆长度。,设计方法是：先根据行程速比系数K 由公式 求出极位夹角，根据几何条件作出摇杆的两个极限位置C1D和C2D；由C1、C2点各作与C1C2 连线夹角为 的直线相交于O点；以O点为圆心，OC1为半径画圆，A 点即在此圆上，可由其它附加条件确定。,2）按预定的连杆位置设计四杆机构：,设计方法是：此类问题可用求圆心法来解决，即作铰链B各位置点连线B1B2 、B2B3的中垂线，两中垂线的交点即为固定铰链中心A。同理，作铰链C各位置点连线C1C2、 C2C3的中垂线，两中垂线的交点即为固定铰链中心D。,已知：连杆BC的三个预定位置B1C1、B2C2和B3C3,设计的实质是：求固定铰链中心的位置,若仅给定连杆BC的两个预定位置，则设计的四杆机构有无穷多解。,典型例题分析,例2-1 在图2-1a 所示的铰链四杆机构中，已知各杆长度为lAB =20mm，lBC=60mm，lCD=85mm， lAD=50mm ，,1、试判断该机构是否有曲柄； 2、判断此机构是否存在急回特性？若存在，试确定其极位夹角，并估算行程速比系数 ； 3、若以构件AB为主动件，画出机构的最小传动角的位置； 4、在什么情况下机构存在死点位置？,图2-1,解：1、因为lAB+lCD=20+85=105mm lBC+lAD=60+50=110mm 且连架杆AB为最短杆,故，AB杆就是曲柄，该机构是曲柄摇杆机构,2、取比例尺=1mm/mm ，作摇杆CD处在两个极限位置时的机构位置图 AB1C1D 和 AB2C2D ，如图 b 所示。图中，C1 AC2 为极位夹角。,由图中量得：=59o,故该机构有急回特性。,故，可求得：K= ( 180o+ ) / ( 180o ) = ( 180o + 59o) / ( 180o - 59o) = 1.98,3、若以曲柄AB为主动件，则机构在曲柄AB与机架AD共线的两个位置之一存在最小传动角min,由图可得：min= BCD =15o,4、当以摇杆CD为主动件，则从动件AB与连杆BC共线的两个位置AB1C1D和AB2C2D，即为机构的死点位置。,自 测 试 题,一、 判断题（正确：T，错误：F）,1.平面连杆机构是低副机构，其接触处压强较小，因此适用于受力较大的场合。,2.铰链四杆机构通过机架的转换，就一定可以得到曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。,3.铰链四杆机构如有曲柄存在，则曲柄必为最短构件 。,4.在曲柄滑块机构中，当曲柄为主动件时，机构没有死点 。,答 案,5.在摆动导杆机构中，当曲柄为主动件时，曲柄在任何位置时其传动角均相同 。,6.极位夹角 0 的四杆机构，一定有急回特性。,7.在曲柄滑块机构中，只有当曲柄与滑块导路垂直时，传动角才可能出现最小值。,8.传动角就是连杆与从动件的夹角。,9.连杆机构任一位置的传动角与压力角之和恒等于90o。,10.从传力效果来看，传动角越大越好，压力角越小越好。,答 案,二、填空题,1.平面连杆机构是构件用_连接而成的机构，当平面四杆机构的运动副都是_ ，则称为铰链四杆机构。,2.铰链四杆机构的三种基本形式是_、 _和_ 。它们是按照_来确定的。,3.铰链四杆机构中，固定不动的杆称为_ _ ，不与机架直接连接的杆称为_ ，用转动副与机架连接的杆称为_。,4.机构处于死点位置时，其传动角等于_，压力角等于_。,5.平行四边形机构的极位夹角=_ ,它的行程速比系数K_。,6.铰链四杆机构演化成其它形式的四杆机构常有三种方法，它们是_、_和_