江苏省南通市天星湖中学2017届高三数学寒假课堂练习专题3_13综合练习一.docx

专题3-13 高三数学综合练习一一、填空题：本题共14小题,每小题5分,计70分不需写解答,请把答案填写在答题纸指定位置上5 80 1 2 2 4 689（第4题）1 设集合，且，则实数 .2 设，复数（是虚数单位）是纯虚数，则的值为 .s0t1For I From 1 To 3 ss+IttIEnd ForrstPrint r（第5题）3 已知幂函数的图象经过点，则 .4 如图是某班8位学生诗朗诵比赛得分的茎叶图，那么这8位学生得分的平均分为 5 执行如图所示的伪代码，则输出的结果为 6 甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为 7 用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的体积为 8 已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线 的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数 . 9 已知函数f (x)，若任意实数b，总存在实数x0，使得f (x0)b，则实数a的取值范围是 .10数列中，当n2时，则数列的前n项和为 11已知点的坐标满足，则的取值范围为 .12以C为钝角的ABC中，BC3，12，当角A最大时，ABC面积为 .13已知函数，则方程实根的个数为 14若实数x，y满足2x2xyy21，则 的最大值为二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15（本小题满分14分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， . （1）求； （2）若ABC的外接圆直径为1,求的取值范围.16（本小题满分14分）（第16题）如图，在三棱锥中，为的中点，为上一点，且平面，求证：（1）直线平面；（2）平面平面 17. （本小题满分16分）如图，有一位于A处的观测站，某时刻发现其北偏东45且与A相距20海里的B处有一货船正以匀速直线行驶. 20分钟后又测得该船位于观测站A北偏东45（其中tan，045），且与观测站A相距5海里的C处.（1）求该船的行驶速度v（海里/小时）；（2）在离观测站A的正南方15海里的E处有一半径为3海里的警戒区域，并且要求进入警戒区域的船只不得停留在该区域超过10分钟. 如果货船不改变航向和速度继续前行，则该货船是否会进入警戒区域？若进入警戒区域，是否能按规定时间离开该区域？请说明理由. （第17题）18. （本小题满分16分）如图，已知椭圆O：y21的右焦点为F，点B，C分别是椭圆O的上、下顶点，点P是直线l：y2上的一个动点（与y轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M（1）当直线PM过椭圆的右焦点F时，求FBM的面积； （2）记直线BM，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值； 求的取值范围19(本小题满分16分)已知函数 （1）当时，求的极值；（2）若在区间上有且只有一个极值点，求实数的取值范围 （注：是自然对数的底数）20(本小题满分16分)设数列an的前n项和为Sn若，则称an是“紧密数列”（1）若