九年级数学上册二次函数和反比例函数反比例函数的图象和性质课后作业北京课改版.docx

反比例函数的图象和性质课后作业1. 姜老师给出一个函数表达式，甲. 乙. 丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质. 甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小. 根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（ ）A. y=3x B. y C. y D. y=x22. 已知反比例函数y=-，下列结论不正确的是（ ）A. 图象必经过点（-1，2） B. y随x的增大而增大C. 图象在第二、四象限内 D. 若x1，则0y-23. 在同一坐标系中，函数y=ax2+bx与y=的图象大致是图中的（ ）A. B. C. D. 4. 对反比例函数y，下列说法不正确的是（ ）A. 它的图象在第一、三象限 B. 点（-1，-4）在它的图象上C. 当x0时，y随x的增大而减小 D. 当x0时，y随x的增大而增大5. 在反比例函数y的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ）A. -1 B. 1 C. 2 D. 36. 反比例函数y=（k为常数）的图象位于（ ）A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限7. 表示关系式|y|=，y=，y=-；|y|=的图象依次是 8. 若y是x的反比例函数，并且当x0时，y随x的增大而增大，则它的解析式可能是 （写出一个符合条件的解析式即可）9. 已知反比例函数y=（k是常数，k0），当x0时，y随着x的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 （写出一个即可）.10. 已知反比例函数y=（m-2）xm2m7. （1）当反比例函数的图象位于第一、三象限时，求m的值？（2）当反比例函数的图象位于第二、四象限时，求m的值？11. 已知反比例函数y=（m为常数）（1）若函数图象经过点A（-1，6），求m的值；（2）若函数图象在二、四象限，求m的取值范围；（3）若x0时，y随x的增大而减小，求m的取值范围. 12. 已知常数a（a是整数）满足下面两个要求：关于x的一元二次方程ax2+3x-1=0有两个不相等的实数根；反比例函数y的图象在二、四象限. （1）求a的值；（2）在所给直角坐标系中用描点法画出y的图象，并根据图象写出：当x4时，y的取值范围是 ；当y1时，x的取值范围是 .反比例函数的图象和性质课后作业参考答案1. 解析：可以分别写出选项中各个函数图象的特点，与题目描述相符的即为正确的，不符的就是错误的，本题得以解决. 解：y=3x的图象经过一、三象限过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项A错误；y的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，故选项B正确；y的图象在二、四象限，故选项C错误；y=x2的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项D错误；故选B. 2. 解析：根据反比例函数的性质：当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行分析即可. 解：A. 图象必经过点（-1，2），说法正确，不合题意；B. k=-20，每个象限内，y随x的增大而增大，说法错误，符合题意；C. k=-20，图象在第二、四象限内，说法正确，不合题意；D. 若x1，则-2y0，说法正确，不符合题意；故选：B3.解析：根据反比例函数和二次函数的图象得出b的范围，看看是否相同即可. 解：A. 根据反比例函数得出b0，根据二次函数得出a0，b0，所以b的范围不同，故本选项错误；B. 根据反比例函数得出b0，根据二次函数得出a0，b0，所以b的范围不同，故本选项错误；C. 根据反比例函数得出b0，根据二次函数得出a0，b0，所以b的范围不同，故本选项错误；D. 根据反比例函数得出b0，根据二次函数得出a0，b0，所以b的范围相同，故本选项正确；故选D4. 解析：根据反比例函数的性质用排除法解答. 解：A. k=40，图象在第一、三象限，正确，故本选项不符合题意；B. 当x=-1时，y=-4，正确，故本选项不符合题意；C. k=40，当x0时，y随x的增大而减小，正确，故本选项不符合题意；D. k=40，当x0时，y随x的增大而减小，错误，故本选项符合题意. 故选D. 5. 解析：利用反比例函数的增减性，y随x的增大而减小，则求解不等式1-k0即可. 6解：反比例函数y图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小，1-k0，解得k1. 故选A. 6. 解析：先根据一个数的平方为非负数的特点确定比例系数，再利用反比例函数的性质求解. 解：k2+110，反比例函数y=（k为常数）的图象位于第一、三象限. 故选B. 7. 解析：逐一对比函数的图象和解析式，利用函数的性质即可解答. 解：|y|=对应C，y=对应B，y=-对应D；|y|=对应A. 故答案为C，B，D，A. 8. 解析：反比例函数的图象在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则反比例函数的反比例系数k0；反之，只要k0，则反比例函数在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大. 解：只要使反比例系数小于0即可. 如y=-（x0），答案不唯一. 答案可为：y=-（x0）. 9. 解析：根据“当x0时，y随着x的增大而增大”，可得出反比例函数在x0时，是增函数，由此得出k0，随便写出一个k值即可得出结论. 解：当x0时，y随着x的增大而增大，反比例函数y=（k是常数，k0）在x0时，是增函数，k0. 故答案为：y=-10. 解析：（1）根据反比例函数的定义和性质列出方程求解即可. （2）根据反比例函数的定义和性质列出方程求解即可解：（1）根据题意得：m20 ，m2m71解得：m=3；（2）根据题意得：m20，m2m70解得：m=-211. 解析：（1）将点A的坐标代入即可求得m的值；（2）根据图象所处的象限确定m的取值范围即可；（3）根据增减性确定m-8的符号，从而确定m的取值范围. 解：（1）函数图象经过点A（-1，6），m-8=xy=-16=-6，解得：m=2，m的值是2；（2）函数图象在二、四象限，m-80，解得：m8，m的取值范围是m8；（3）若x0时，y随x的增大而减小，m-80，解得：m8，m的取值范围是m8；12. 解析：1）先根据关于x的一元二次方程ax2+3x-1=0有两个不相等的实数根求出a的取值范围，再由反比例函数y的图象在二，四象限得出a的取值范围，由a为整数即可得出a的值；（2）根据a的值得出反比例函数解析式，画出函数图象，由函数图象即可得出结论. 解：（1）方程有两个不相等的实