浙江专用2016_2017高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式二课时作业新人教版.docx

【创新设计】（浙江专用）2016-2017高中数学 第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式（二）课时作业 新人教版必修41.已知f(sin x)cos 3x，则f(cos 10)的值为()A. B. C. D.解析f(cos 10)f(sin 80)cos 240cos(18060)cos 60.答案A2.若sin(3)，则cos等于()A. B. C. D.解析sin(3)sin ，sin .coscoscossin .答案A3.已知2，则sin(5)sin等于()A. B. C. D.解析2，sin 3cos ，tan 3.sin(5)sinsin (cos )sin cos .答案C4.在ABC中，sin3sin(A)，且cos Acos(B)，则C_.解析由sin3sin(A)可得：cos A3sin A，tan A.又0A，A.由cos Acos(B)可得cos Acos B，cos B.B，C.答案5.计算sin2 1sin2 2sin2 88sin2 89_.解析原式(sin2 1sin2 89)(sin2 2sin2 88)(sin2 44sin2 46)sin2 4544.答案6.已知，tan .(1)求tan 的值.(2)求的值.解(1)令tan x，则x，2x23x20，解得x或x2，因为，所以tan 0，故tan 2.(2)tan 1211.7.已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点P.(1)求m的值；(2)求的值.解(1)因为角的终边在第二象限，且与单位圆交于点P，所以m0，m21，解得m.(2)由(1)可知sin ，cos ，所以.8.已知sin().计算：(1)cos；(2)sin；(3)tan(5).解sin()sin ，sin .(1)coscossin .(2)sincos ，cos21sin2 1.sin ，为第一或第二象限角.当为第一象限角时，sincos .当为第二象限角时，sincos .(3)tan(5)tan()tan ，sin ，为第一或第二象限角.当为第一象限角时，cos ，tan ，tan(5)tan .当为第二象限角时，cos ，tan ，tan(5)tan .能 力 提 升9.已知cos(75)，则sin(15)cos(105)的值是()A. B. C. D.解析sin(15)cos(105)sin(75)90cos180(75)sin90(75)cos(75)cos(75)cos(75)2cos(75).答案D10.若sin()cosm，则cos2sin(2)的值为()A. B. C. D.解析sin()cossin sin m，sin .故cos2sin(2)sin 2sin 3sin m.答案C11.式子cos2cos2_.解析原式sin2 cos2sin2 cos21.答案112.已知tan(3)2，则_.解析原式2.答案213.已知sincos，且cos 0，即sin cos 0，sin cos 0，sin cos ，sin cos ，得sin ，得cos .探 究 创 新14.是否存在角，(0，)，使等式同时成立.若存在，求出，的值；若不存在，说明理由.解由条件，得22，得sin23cos22，又因为sin2cos21，由得sin2，即sin ，因为