平方根第1课时赵会娟.ppt

,13.1 平方根（1）,姚村一中 赵会娟,学习目标,重点：理解算术平方根的概念。 难点：根据算术平方根的概念正确 求出非负数的算术平方根。,1、知道算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2、会求某些非负数的算术平方根,问题:,已知正方形的边长为，则这个正方形的面积为多少?,已知一个正数，求这个正数的平方平方运算,问题2:,学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,已知一个正数的平方，求这个正数开方运算,比一比,看谁填得又快又准！,特殊：0的算术平方根是0。,一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。,探究 1、a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？,被开方数a是非负数，即,是非负数，即,也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。,如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或,（3） 是算术平方根的运算符号,一、 a的算术平方根(a0)怎么表示_. 二、 =9, 则3是9的_, 表示为_. 三、0的算术平方根是_,表示 为_.,算术平方根,0,练一练,练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,(,),2,;,3,;,3,;,3,;,5,-,-,-,小组交流讨论课本68页到72页的内容、导学案39页上的“自主学习”、“合作探究”。 要求： 1.组间互帮互学、共同质疑解难。 2.重点交流算术平方根的概念和如何求某些非负数的算术平方根. 时间：8分钟,你帮我助 共同进步,预设各组展示 六组： 导学案39页探究点一 一组：课本68页例一、69页练习1题 八组：课本75页4题 七组：导学案39页自主学习3、 课本69页练习2题 五组： 导学案39页跟踪训练1,相信自我 乐于展示,例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即 =10。,（2）因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 =,（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01。,判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。,探究： 怎样用两个面积为1的小正方形拼 成一个面积为2的大正方形？,小正方形的对角线的长是多少呢？,探索 & 交流,如图，把两个小正方形沿对角线剪开， 将所得的4个直角三角形拼在一起，就 得到一个面积为2的大正方形。你知道 这个大正方形的边长是多少吗？,设大正方形的边长为x，则 =2. 由算术平方根的意义可知 x=,你知道 有多大吗?,无限不循环小数,逼近法,小丽想用一块面积为 400cm2 正方形纸片,沿着边的方向裁出一块 面积为300cm2的长方形纸片用来绘 画，使它的长宽之比为3:2， 不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？ 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,例3:小丽想用一块面积为400cm的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为300cm的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,不知能否裁出来,正在发愁,小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?,解:设长方形纸片的长为3x cm,宽为2x cm. 根据边长与面积的关系得,已知正方形纸片的边长只有20cm,这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.,答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.,当堂检测：,9,3,81,0和1,0,正,一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）,5是 的算术平方根 （ ）,4,1、下列各数没有算术平方根的是( ) A. 0 B.16 C.-4 D.2 2、若数a的算术平方根等于3，则a的 值是（ ） A. 3 B. -3 C. -9 D.9,C,D,认真选一选,D,一、 a的算术平方根(a0)怎么表示_. 二、 =9, 则3是9的_, 表示为_. 三、0的算术平方根是_,表示 为_.,算术平方根,0,练一练,四、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,(,),2,;,3,;,3,;,3,;,5,-,-,-,思考：,1.下列各式哪些有意义，哪些没 有意义？ （1）- （2） （3） （4）,达标检测,高效课堂40页的1、2、3、4题 1号至6号全做 7号、8号做1、2、3题 学有余力选做拓展延伸。,小结与作业:,谈谈你的收获 本节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,