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文档简介

2.1 平面向量的实际 背景及基本概念,第二章 平面向量,1、向量的概念,向量： 数量：,既有大小又有方向的量叫向量.,只有大小没有方向的量（如年龄、身高、长度等）叫数量.,重要提示： (1)自由向量： (2)向量与数量的区别：,数量与数量之间,可以比较大小，而向量与向量之间不能比较大小.,1、有向线段： 2、向量的表示： (1)几何表示： (2)字母表示：,2、向量的表示方法,以A为始点，B为终点作有向,a，b，c，AB，CD,具有方向的线段叫做有向线段,有向线段包含三个要素：起点，方向，长度.,1、零向量： 2、单位向量： 3、相等向量： 4、向量的模：,3、几类特殊的向量及向量的模,长度(或模)为1的向量。,重要提示： (1)向量a的模|a|0. (2)向量不能比较大小，但|a|是实数，可以比较大小. (3)零向量的方向不能确定，规定零向量平行于任何向量.,3、几类特殊的向量及向量的模,1、基线：通过有向线段AB的直线，叫做向量AB的基线，如果向量的基线平行或重合,则称这些向量平行或共线，向量a平行于b，记作ab. (1)平行向量的方向相同或相反. (2)向量平行与几何中的平行不同，向量平行包括基线重合的情况. (3)共线向量与相等向量的关系：,4、向量的共线或平行,相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定是相等向量。,检测：每小题5分 1、什么是相等向量？平行向量？ 2、 3、 4、,2.1.3 相等向量与共线向量,若|a|b| ，则a b,( ),注:向量不能比较大小,相等向量一定是平行向量吗?（ ）,平行向量一定是相等向量吗?（ ）,5、若非零向量AB/CD ，那么AB/CD吗？,6、若a/b ,则a与b的方向一定相同或相反吗？,11个,习题讲解,1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. 向量 与 是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上； 单位向量都相等； 任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)不相等； 共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。,(),(),(),(),2.下面几个命题：,C,A0 B. 1 C. 2 D.
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