山西省忻州市高中数学第二章点直线平面之间的位置关系平行与垂直预习案.docx

平行与垂直【教学目标】1知识与技能进一步掌握空间线线、线面、面面位置关系的判定方法，掌握平行、垂直的判定定理及综合应用.2过程与方法通过复习、归纳、整理学会综合应用定理证明平行与垂直问题，领会空间线线、线面、面面平行与垂直之间的关系。3情感、态度与价值观平行与垂直是空间点、线、面之间重要的位置关系，平行与垂直的转化是高考的考查内容之一，要注意空间想象能力、逻辑推理能力的培养.【知识与技巧】1写出空间线线、线面、面面平行的主要判定定理（用数学符号表示）2写出空间线线、线面、面面垂直的主要判定定理（用数学符号表示）3.以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，使ABD和ACD折成相互垂直的两个平面，则：BD与CD的关系为 ，BAC= .在四面体P-ABC中，所有棱长都相等，D、E、F分别是AB,BC,CA的中点，下面四个结论中不成立的是 （ ）A.BC平面PDF B.DF平面PAE C.平面PDF平面ABCD D.平面PAE平面ABC【自主检测】在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，ABC=60,PA=AC=a，PB=PD=a,点E是PD的中点。(1) 证明PA平面ABCD;(2)在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？证明你的结论。【组内互检】线面、面面平行和垂直的判定及性质直线的对称【教学目标】1. 知识与技能会求点关于点的对称、线关于点的对称、点关于直线的对称、直线关于直线的对称；2. 过程与方法通过对称的几何特征，引导学生将几何特征转化为代数表达式，强化解析几何思想的应用.3. 情感、态度与价值观对称即中点、垂直平分的应用，是几何中的重要问题，要注意掌握应用的要领.【预习任务】1.中心对称中点坐标公式的应用.(1)点关于点的对称:点A(x,y)关于M(a,b)对称的点A的坐标是_. (2)直线关于点的对称:直线关于点P(m,n)对称直线的方程可以表示为_.2.轴对称垂直平分的应用(1)点关于特殊直线的对称：点(a,b)关于x轴对称点的坐标是 .点(a,b)关于y轴对称点的坐标是 .点(a,b)关于直线y=x对称点的坐标是 .点(a,b)关于直线y=-x对称点的坐标是 .点(a,b)关于直线x=m对称点的坐标是_.点(a,b)关于直线y=n对称点的坐标是_.(2)点关于一般直线的对称:点A(a,b)关于直线l:Ax+By+C=0(B0)对称点A(x0,y0)的求法: .(3)直线关于特殊直线的对称:直线Ax+By+C=0关于x轴对称的直线方程是: .直线Ax+By+C=0关于y轴对称的直线方程是: .直线Ax+By+C=0关于直线y=x对称的直线方程是: .直线Ax+By+C=0关于直线y=-x对称的直线方程是: .说明：以上所有的对称其实质是点关于点的对称，直线的对称体现的是动点的对称.【自主检测】点A(m,n)关于原点的对称点为B,B关于y轴的对称点是C,C关于y=-x的对称点为D,则D点的坐标是_.直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称,那么ab=_.与直线2x-y+3=0关于点(2,3)成中心对称的直线方程是_.点P(3,5)关于直线l:x-3y+2=0对称点的坐标是_.【组内互检】点A(a,b)关于直线l:Ax+By+C=0(B0)对称点A(x0,y0)的求法角的计算【教学目标】1知识与技能进一步掌握空间三种角的概念、计算方法.2过程与方法通过复习、归纳空间角的求解思路是转化为平面角，熟悉空间角的计算步骤：做、证、算3情感、态度与价值观体会求空间角的解题思路，培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力及空间想象能 力、运算求解能力。【知识与技巧】1. 复习回顾异面直线所成角的定义，回答：（1）异面直线所成角的范围是_(2) 求异面直线所成角的关键是什么？2复习回顾直线与平面所成角的定义，回答： (1) 直线与平面所成的角的范围是 。(2) 求斜线与平面所成的角关键是什么？3复习回顾二面角的定义，回答：(1) 二面角的范围是 (2) 在三棱锥P-ABC中，底面ABC是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形： 做出二面角P-AB-C的平面角做出二面角A-PC-B的平面角4在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB与B1D1所成的角为 .直线A1C与底面所成的角的正弦值为 .平面ADC1B1与底面ABCD所成二面角的平面角的大小为 . 【自主检测】如