宁夏银川一中2018_2019学年高一数学上学期阶段性测试试题.docx

宁夏银川一中2018-2019学年高一数学上学期阶段性测试试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列几何体是组合体的是（ ）2已知集合则中元素的个数是()A1 B2 C3 D43下列函数中，与函数表示同一个函数的是()A B C D4一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原的面积是A B C D5函数的零点所在的大致区间是（ ）A B C D6幂函数在上单调递减，则等于 A3 B-2 C-2或3 D-37如图是正方体的平面展开图，下列结论成立的是（ ） A与平行 B与是异面直线C与成 D与平行8三个数a0.32，blog20.3，c20.3之间的大小关系是()Abac Bacb Cabc Dbca9已知a，b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a，b在内的射影不可能是( )A两条平行直线 B两条互相垂直的直线C同一条直线 D一条直线及其外一点10若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为（ ）A B C D11设xR，定义符号函数，则函数=的图象大致是（ ）12已知方程的两根为，且，则（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为、1，则该三棱锥的外接球的表面积 .14以下说法正确的有_.若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台；有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱15一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1、2、4，则这个几何体的体积为_. 16已知关于x的函数yloga(2ax)在（0,1）上是减函数，则a的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17(10分)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AB=2,AA1=3，D点是AB的中点（1）求证:BC1平面CA1D （2）求三棱锥B-A1DC的体积18(12分)如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点（1）求MN与AC所成角，并说明理由（2）求证：平面AMN平面EFDB19(12分)已知函数 (其中a0且a1)（1）求函数f(x)的奇偶性，并说明理由；（2）若，当x 时，不等式恒成立，求实数m的范围20(12分)定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数（1）求，的值；（2）证明：函数是偶函数；（3）解不等式21(12分)如图，空间四边形的对棱、成600的角，且，平行于与的截面分别交、于、（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）在的何处时截面EFGH的面积最大？最大面积是多少？22(12分)已知函数，且（1）求的值；（2）画出图像，并写出单调递增区间(不需要说明理由)；（3）若，求的取值范围 高一阶段性测试数学参考答案1.D 2. C 3. B 4. C 5. B 6. B 7. C 8. A 9. C 10. A 11. C 12. A13. 6 14. 15. 16. （1 , 2 17.（1）证明：连接A C1 交AC于E点，连接DEABC-A1B1C1为直三棱柱，故AA1C1C为矩形E是AB的中点又D点是AB的中点DEBC1又DE在平面CA1D内BC1平面CA1D.（2）三棱锥B-A1DC的体积即为三棱锥A1-BDC的体积. 由题易得三棱锥A1-BDC的高h=A A1=3又AB=BC=AC=2，D为AB的中点三角形ABC的面积S=AB*CD*=三棱锥A1-BDC的体积V= Sh=18. 解：（1）连接B1D1M、N分别是A1B1，A1D1的中点MND1B1又DD1BB1且DD1=BB1DBB1D1为平行四边形D1B1DBMNDBMN与AC的夹角即为DB与AC的夹角又ABCD为正方形MN与AC的夹角为90（2）证明：由（1）得 MNDBMN平面BDEFBD平面BDEFMN平面BDEF在正方形A1B1C1D1中，M，F分别是棱A1B1，D1C1的中点MFA1D1且MF=A1D1又A1D1AD 且A1D1=ADMFAD且 MF=AD 四边形ABEN是平行四边形AMDF又AM平面AMN，DF 平面BDEFAM平面BDEFAM 平面AMN,MN平面AMN，且AN MN=N平面AMN平面DBEF19.（1）.由条件知0，解得1x1，函数f(x)的定义域为(1,1)；可知函数f(x)的定义域关于原点对称f(x)loga-logaf(x)， 因此f(x)是奇函数（2）.先说明，再得出是增函数。可知是减函数，则，当时，解得：。20.解：（1）令，则 令，则 （2）由已知有函数定义域为，关于原点对称；令，则有 ，为定义域上的偶函数（3）据题意可知，函数图象大致如下：，或，或21：（）证明：平面，平面，平面平面，同理，同理，四边形为平行四边形（）解：与成角，设，由，得当时，即当为的中点时，截面的面积最大，最大面积为22. 解：（1）f(x)=xm-x,且f(4)=0 4m-4=0m=4（2） 图像如右