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第四章 数系的扩充与复数的引入 1 数系的扩充与复数的引入 1.1 数的概念的扩展课后演练提升 北师大版选修1-2一、选择题1复数(1)i的虚部是()A1BC0D1答案：D2若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为()A1B0C1D1或1解析：依题意得，由此解得x1.答案：A3下列命题中：若aR，则(a1)i是纯虚数；若a，bR且ab，则aibi；若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x1；两个虚数不能比较大小其中，正确命题的序号是()ABCD解析：a1时，(a1)i是实数虚数不能比较大小当x1时，不符合题意所以错，正确答案：D4若x，yR，则“x0”是“xyi的纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：x0/ xyi为纯虚数答案：B二、填空题5已知M1,2，m23m1(m25m6)i，N1,3，MN3，则实数m的值为_解析：由MN3得m23m1(m25m6)i3.解得m1.答案：16mR，复数(2m23m2)(m23m2)i表示纯虚数的条件是_解析：由题意知，m.答案：m三、解答题7判断下列命题的真假：(1)ai是纯虚数；(2)32i的虚部是2i；(3)“a0”是“abi(a，bR)为纯虚数”的一个必要不充分条件；(4)34i2i.解析：(1)当a0时，ai0不是纯虚数，故(1)是假命题；(2)32i的虚部是2，故(2)是假命题；(3)当a0时，abi不一定是纯虚数；反之，若abi是纯虚数，一定有a0且b0，故(3)是真命题(4)两个虚数不能比较大小，故(4)是假命题8当实数m为何值时，复数z2m23m1(m25m4)i.(1)为实数；(2)为虚数；(3)为纯虚数；(4)为零解析：(1)要使z为实数，须有m25m40，m1或m4.即当m1或m4时，z为实数；(2)要使z为虚数，须有m25m40，即m1且m4.当m1且m4时，z为虚数(3)要使z为纯虚数，须有，.m，即当m时，z为纯虚数(4)要使z为零，须有，m1.即当m1时，z为零9已知复数zx(x24x3)i0，求实数x的值解析：因为z0，故
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