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2018年高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第5讲 函数的单调性与最值实战演练 理1(2016北京卷)下列函数中，在区间(1,1)上为减函数的是(D)AyBycos xCyln(x1)Dy2x解析：选项A中，y的图象是将y的图象向右平移1个单位得到的，故y在(1,1)上为增函数，不符合题意；选项B中，ycos x在(1,0)上为增函数，在(0,1)上为减函数，不符合题意；选项C中，yln(x1)的图象是将yln x的图象向左平移1个单位得到的，故yln(x1)在(1,1)上为增函数，不符合题意；选项D符合题意2(2013安徽卷)“a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的(C)A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：充分性：当a0时，f(x)|(ax1)x|ax2x为图象开口向上的二次函数，且图象的对称轴为直线x，故f(x)在(0，)上为增函数；当a0时，f(x)x为增函数必要性：f(0)0，当a0时，f0，若f(x)在(0，)上为增函数，则0，即af()，则a的取值范围是.解析：由题意知函数f(x)在(0，)上单调递减因为f(2|a1|)f()，f()f()，所以f(2|a1|)f()，所以2|a1|2，解得a0时，f(x)的图象如图所示(1)当a2时，1，此时f(x)在0,1上为增函数，g(a)f(1)a1；(2)当1a2时，1a，此时g(a)f；(3)当0a1时，a1，此时g(a)max，ff(1)(1a)，当0a22时，ff(1)，g(a)f(1)1a，当22f(1)，g(a)；当a0时f(x)的图象关于y轴对称，
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