数学f1初中数学小结与思考教学案.doc

知识决定命运 百度提升自我 第 1 页 共 5 页 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 第一章小结与思考教学案第一章小结与思考教学案 学习目标学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三 角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形（平行四边形、 矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形的性质和判定；中位线 定理，并会灵活运用 学习重点学习重点：性质定理和判定定理的应用 学习难点学习难点：性质定理和判定定理的应用 学习过程学习过程： 一、基础练习一、基础练习 1、等腰三角形的一个底角为，则顶角的度数是 度 0 30 2、等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则第三边长为 3、 下列命题为真命题的是（ ） A：三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分; B：对角线相等且相互平分的四边形是正方形; C：关于某直线对称的两个三角形是全等三角形; D：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 4、下列命题是假命题的是( ) A：四个角相等的四边形是矩形; B：对角线互相平分的四边形是平行四边形; C：四条边相等的四边形是菱形; D：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5、如图在中，ABC 的平分线交 AD 于 E，且 AE2，DE1，则的周长ABCDAABCDA 等于 6、如图，点 D、E、F 分别是三边上的中点若的面积为 12，ABCABC 则的面积为 DEF 二、例题学习二、例题学习 1、如图，在等腰 RtABC 中，ACB=90，D 为 BC 的中点， DEAB，垂足为 E，过点 B 作 BFAC 交 DE 的延长线于点 F， 连接 CF(1)求证：ADCF； (2)连接 AF，试判断ACF 的形状，并说明理由 （第 5 题） AED CB A BC F E D 知识决定命运 百度提升自我 第 2 页 共 5 页 2、已知；如图矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 O 关于直线 AD 的对称点是 E，连结 AE、DE (1)试判断四边形 AODE 的形状,说明理由； (2)请你连结 EB、EC并证明 EB=EC 3、如图，在直角梯形纸片中，将纸片沿过ABCDABDC90A CDAD 点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为连接并展开纸片DACDEDFEF （1）求证：四边形是正方形；ADEF （2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯AFGEGBGCDGBCE 形 4、如图，已知 AD 与 BC 相交于 E，1=2=3，BD=CD，ADB=90，CHAB 于 H，CH 交 AD 于 F (1)求证：CDAB； (2)求证：BDEACE； (3)若 O 为 AB 中点，求证：OF=BE 1 2 三、作业：见作业纸。 E C B D A GF （第 3 题图） 知识决定命运 百度提升自我 第 3 页 共 5 页 08-0908-09 学年度第一学期九年级数学作业纸学年度第一学期九年级数学作业纸 内容：第一章小结与思考（内容：第一章小结与思考（1） 班级班级 姓名姓名 日期日期 月月 日日 等第等第 1、 （1）已知等腰三角形的腰长是 6cm,底边长是 8cm,那么以各边中点为顶点的三角形的周 长是_cm. (2) 顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是 。 2、梯形的中位线长为 3，高为 2，则该梯形的面积为 3、如图所示，两个全等菱形的边长为 1 厘米，一只蚂蚁由点开始A 按的顺序沿菱形的边循环运动，行走 2008 厘米后ABCDEFCGA 停下，则这只蚂蚁停在 点 4、如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形， 则图中的度数是（ ） 60555045 5、如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点，且 CE=DF, AE、BF 相交于点 O,下列结论：AE=BF;AEBF;AO=OE; SAOB=S四边形 DEOF 中，错误的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6、如图，直角梯形 ABCD 中，BCD90，ADBC，BCCD， E 为梯形内一点，且BEC90，将BEC 绕 C 点旋转 90使 BC 与 DC 重合，得到DCF，连 EF 交 CD 于 M已知 BC5，CF3， 则 DM:MC 的值为 （ ） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 7、如图，已知平行四边形中，对角线交于ABCDACBD， 点，是延长线上的点，且是等边三角形OEBDACE （1）求证：四边形是菱形；ABCD （2）若，求证：四边形是正方形2AEDEAD ABCD （第 2 题图） E C D B A O C A F D E B G （第 3 题图） M C D F B A E 知识决定命运 百度提升自我 第 4 页 共 5 页 8、如图 1，四边形 ABCD 是正方形，G 是 CD 边上的一个动点(点 G 与 C、D 不重合)，以 CG 为一边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，连结 BG，DE我们探究下列图中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系： （1）猜想如图 1 中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系； 将图 1 中的正方形 CEFG 绕着点 C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度， 得到如图 2、如图 3 情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是 否仍然成立,并选取图 2 证明你的判断 （2）将原题中正方形改为矩形（如图 46） ，且 AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab