浙江专用2016_2017高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质二课时作业新人教版.docx

【创新设计】（浙江专用）2016-2017高中数学 第一章 三角函数 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（二）课时作业 新人教版必修41.函数yxcos xsin x的图象大致为()解析函数yxcos xsin x为奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除B.当x时，f()0，排除A，当x时y0，排除C，选D.答案D2.若，都是第一象限的角，且sin B.sin sin C.sin sin D.sin 与sin 的大小不定答案D3.函数y2sin2 x2cos x3的最大值是()A.1 B.1 C. D.5解析由题意，得y2sin2 x2cos x32(1cos2x)2cos x32.1cos x1，当cos x时，函数有最大值.答案C4.sin 1，sin 2，sin 3按从小到大排列的顺序为_.解析123，sin(2)sin 2，sin(3)sin 3.ysin x在上递增，且0312，sin(3)sin 1sin(2)，即sin 3sin 1sin 2.答案sin 3sin 1sin 25.若f(x)2sin x(01)在区间上的最大值是，则_.解析x，即0x，且01，0x0.2k2k(kZ).整理得4kx0).(1)写出函数f(x)的单调递减区间；(2)设x，f(x)的最小值是2，最大值是，求实数a，b的值.解(1)由题意得2k2x2k，kZ，即kxk，kZ，函数f(x)的单调递减区间为，kZ.(2)0x，2x，sin1，f(x)minab2，f(x)maxab.由8.求函数ysincos的周期、单调区间及最大、最小值_.解，coscoscossin.从而原式就是y2sin，这个函数的最小正周期为，即T.当2k4x2k(kZ)时函数单调递增，所以函数的单调递增区间为(kZ).当2k4x2k(kZ)时函数单调递减，所以函数的单调递减区间为(kZ).当x(kZ)时，ymax2；当x(kZ)时，ymin2.能 力 提 升9.函数y|sin x|的一个单调增区间是()A. B.C. D.解析由y|sin x|图象易得函数单调递增区间，kZ，当k1时，得为y|sin x|的单调递增区间.答案C10.函数y2sin x的单调减区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析函数y2x为增函数，因此求函数y2sin x的单调减区间即求函数ysin x的单调减区间.答案B11.已知函数y2sin(3x)关于点中心对称，则的一个可能取值为_(只需填写一个即可).解析由题意，3k(kZ)，所以k(kZ)，令k1，则.答案(答案不唯一)12.关于下列结论：函数ysin x在第一象限是增函数；函数ycos 2是偶函数；函数y4sin的一个对称中心是；函数ysin在闭区间上是增函数.其中所有正确的结论的序号为.解析第一象限的角是无数个不连续的区间构成，由函数单调性的定义，易知错误.ycos 2cossin 2x，是奇函数，错误.令z2x，又y4sin z的对称中心是(k，0)，2xk，x，当k0时，x，正确.显然错误.答案13.已知函数y2sin3，xR.(1)用五点法作出函数的简图；(2)分别写出它的值域、单调区间.解(1)列表：x02xy35313简图如图.(2)值域为1，5，当x(kZ)时，即当x(kZ)时，为增函数.单调增区间为(kZ).当x(kZ)时，即当x(kZ)时，为减函数.单调减区间为(kZ).探 究 创 新14.设定义域为R的奇函数yf(x)为减函数，f(cos22msin )f(2m2)0恒成立，求实数m的取值范围.解f(x)是奇函数，f(cos22msin )f(2m2)f(2m2).又f(x)在R上