全国通用2018版高考数学一轮复习简单的逻辑联结词全称量词与存在量词练习理新人教A版.docx

第一章 集合与常用逻辑用语 第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词练习 理 新人教A版基础巩固题组(建议用时：25分钟)一、选择题1.已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为()A.所有的指数函数都不是单调函数B.所有的单调函数都不是指数函数C.存在一个指数函数，它不是单调函数D.存在一个单调函数，它不是指数函数解析命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为：存在一个指数函数，它不是单调函数.答案C2.设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称.则下列判断正确的是()A.p为真 B.綈p为假C.pq为假 D.pq为真解析p为假命题，q为假命题，pq为假.答案C3.2016年巴西里约奥运会，在体操预赛中，有甲、乙两位队员参加.设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为()A.(綈p)(綈q) B.p(綈q)C.(綈p)(綈q) D.pq解析命题“至少有一位队员落地没有站稳”包含以下三种情况：“甲、乙落地均没有站稳”、“甲落地没站稳，乙落地站稳”、“乙落地没有站稳，甲落地站稳”，故可表示为(綈p)(綈q).或者，命题“至少有一位队员落地没有站稳”等价于命题“甲、乙均落地站稳”的否定，即“pq”的否定.答案A4.(2017西安调研)已知命题p：对任意xR，总有|x|0；q：x1是方程x20的根.则下列命题为真命题的是()A.p(綈q) B.(綈p)qC.(綈p)(綈q) D.pq解析由题意知命题p是真命题，命题q是假命题，故綈p是假命题，綈q是真命题，由含有逻辑联结词的命题的真值表可知p(綈q)是真命题.答案A5.下列命题中，真命题是()A.x0R，ex00B.xR，2xx2C.ab0的充要条件是1D.“a1，b1”是“ab1”的充分条件解析因为yex0，xR恒成立，所以A不正确.因为当x5时，251，b1时，显然ab1，D正确.答案D6.命题p：xR，ax2ax10，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是()A.(0，4B.0，4C.(，04，)D.(，0)(4，)解析因为命题p：xR，ax2ax10，所以命题綈p：x0R，axax010，则a0或解得a4.答案D7.(2017衡阳模拟)已知命题p：R，cos()cos ；命题q：xR，x210.则下面结论正确的是()A.pq是真命题B.pq是假命题C.綈p是真命题D.綈q是真命题解析对于p：取，则cos()cos ，所以命题p为真命题；对于命题q：x20，x210，所以q为真命题.由此可得pq是真命题.答案A8.(2017江西赣中南五校联考)已知命题p：xR，(m1)(x21)0，命题q：xR，x2mx10恒成立.若pq为假命题，则实数m的取值范围为()A.2，)B.(，2(1，)C.(，22，)D.(1，2解析由命题p：xR，(m1)(x21)0可得m1；由命题q：xR，x2mx10恒成立，可得2m2，若命题p，q均为真命题，则此时21.答案B二、填空题9.命题“x0，tan x0sin x0”的否定是_.答案x，tan xsin x10.若命题“x0R，使得x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是_.解析“x0R，使得x(a1)x010”是真命题，(a1)240，即(a1)24，a12或a12，a3或a1.答案(，1)(3，)11.(2017石家庄调研)已知下列四个命题：“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“x0且x1，则x2x0”“x0”的充分不必要条件命题p：存在x0R，使得xx010x2或x1.“x0”的充分不必要条件，正确.中，若pq为假命题，则p，q至少有一个假命题，错误.答案12.已知命题p：“x0，1，aex”；命题q：“x0R，使得x4x0a0”.若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是_.解析若命题“pq”是真命题，那么命题p，q都是真命题.由x0，1，aex，得ae；由x0R，使x4x0a0，知164a0，得a4，因此ea4.答案e，4能力提升题组(建议用时：10分钟)13.(2016浙江卷)命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()A.xR，nN*，使得nx2B.xR，nN*，使得nx2C.xR，nN*，使得nx2D.x0R，nN*，使得nx解析改变量词，否定结论.綈p应为：x0R，nN*，使得n2”是“”的充分不必要条件；一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真.其中说法不正确的序号是_.解析逆命题与逆否命题之间不存在必然的真假关系，故错误；此命题的逆否命题为“设a，bR，若a3且b3，则ab6”，此命题为真命题，所以原命题也是真命题，错误；，则0，解得x2，所以“x2”是“”的充分不必要条件，故正确；否命题和逆命题是互为逆否命题，真假性相同，故正确.答案16.已知命题p：xR，exmx0，q：xR，x22mx10，若p(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是_.解析若p(綈q)为假命题，则p假q真.由exmx0得m，设f(x)，则f(x).当x1时，f(x)0，此时函数单调递增；当0x1时，f(x)0，此时函数单调递减；当x0时，f(x)0，此时函数单调递减.由f(x