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【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第2章 函数的概念与基本初等函数 第3节 二次函数与幂函数高考AB卷 理幂函数的图象与性质(2016全国，6)已知a2，b3，c25，则()A.bac B.abc C.bca D.cab解析a2，b3，c25，所以bac.答案A二次函数的综合应用1.(2015四川，9)如果函数f(x)(m2)x2(n8)x1(m0，n0)在区间上单调递减，那么mn的最大值为()A.16 B.18 C.25 D.解析当m2时，f(x)在上单调递减.0n8，mn2n16.当m2时，令f(x)(m2)xn80，x，当m2时，对称轴x，由题意，2，2mn12，6，mn18，由2mn12且2mn知m3，n6，当m2时，抛物线开口向下，由题意，即2nm18，9，mn，由2nm18且2nm，得m9(舍去)，mn最大值为18，选B.答案B2.(2013重庆，3)(6a3)的最大值为()A.9 B. C.3 D.解析设f(a)，6a3，f(a)max，故选B.答案B3.(2014辽宁，16)对于c0，当非零实数a，b满足4a22ab4b2c0且使|2ab|最大时，的最小值为_.解析设2abt，则2atb，因为4a22ab4b2c0，所以将2atb代入整理可得6b23tbt2c0，由0解得t，当|2ab|取最大值时t，代入式得b，再由2atb得a，所以22，当且仅当c时等号成立.答案24.(2013重庆，15)设0，不等式8x2(8sin )xcos 20对xR恒成立，则的取值范围为_.解析由8x2(8sin )xcos 20对xR恒成立，得(8sin )248cos 20，即64sin232(12sin2)0，得到sin2，0，0sin ，0或，即的取值范围为.答案5.(2012江苏，13)已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_.解析f(x)x2axbb的最小值为b，b0，即b.f(x)c，即x2axbc，则0且x0)，g(x)logax的图象可能是()解析当a1时，函数f(x)xa(x0)单调递增，函数g(x)logax单调递增，且过点(1，0)，由幂函数的图象性质可知C错；当0a0)单调递增，函数g(x)logax单调递减，且过点(1，0)，排除A，因此选D.答案D7.(2012山东，3)设a0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析f(x)ax为减
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