中考数学总复习第一编篇第二章方程组与不等式组第一节一次方程与方程组及应用精讲试题.docx

第二章方程(组)与不等式(组)第一节一次方程与方程组及应用,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016解答16二元一次方程组的应用以鸡兔同笼为背景通过列方程组求解882015解答18一元一次方程的应用以跳远为背景通过列一元一次方程求解882013选择7一元一次方程的应用以年龄大小为背景，通过列一元一次方程求解3填空13一元一次方程的解法考查移项解方程362012填空14二元一次方程组的解法考查利用消元法解二元一次方程组332011解答18二元一次方程组的解法考查利用消元法解二元一次方程组662010填空15二元一次方程利用方程的解求字母的值3解答21二元一次方程组的解法考查利用消元法解二元一次方程组69命题规律纵观怀化七年中考，一次方程(组)及应用在中考中除2014年没有涉及到外，其他各年份均有所体现，其中填空题出现4次，选择题出现1次，解答题出现3次，大多数难度中偏下，注重考查基础.命题预测预计2017年，本考点仍为重点考查内容，难度中下等，平时应分类强化训练，多总结提升解答问题的能力和效率.,怀化七年中考真题及模拟)一次方程(组)的解法(5次)1(2013怀化中考)方程x27的解为_x5_2(2012怀化中考)方程组的解是_3(2010怀化中考)已知关于x的方程3x2m4的解是xm，则m的值是_4_4(2016怀化一模)方程组的解为_5(2011怀化中考)解方程组：解：6.(2010怀化中考)解方程组：解：一次方程(组)的应用(2次)7(2013怀化中考)小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是(A) A7岁 B8岁 C9岁 D10岁8(2015怀化三模)一件服装标价200元，若以6折销售仍可获利20%，则这件服装的进价是(D)A118元 B108元 C105元 D100元9(2015怀化中考)小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2月份、5月份他的跳远成绩分别为4.1 m、4.7 m请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离解：设小明1月份的跳远成绩为x m，则4.74.13(4.1x)，解得x3.9，则每个月的增加距离是4.13.90.2(m)答：小明1月份的跳远成绩是3.9 m，每个月增加的距离是0.2 m.10(2016怀化中考)有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔？解：设笼中有x只鸡、y只兔，则解得答：笼中有18只鸡、12只兔11(2015鹤城模拟)小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得则和代表的数分别是(B)A1，5 B5，1C1，3 D3，112(2015沅陵模拟)希望中学九年级(1)班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是(A)A2(x1)x49 B2(x1)x49Cx12x49 Dx12x4913(2016原创)已知关于x，y的二元一次方程axby10(ab0)的两个解分别为和求1a24b2的值解：将x1，y2代入方程axby10中得：a2b10，将同样代入方程得：a2b5，(a2b)(a2b)50，a24b250，1a24b215049.,中考考点清单)方程、方程的解与解方程1含有未知数的_等式_叫方程2使方程左右两边相等的_未知数_的值叫方程的解3求方程_解_的过程叫解方程等式的基本性质性质1等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍_相等_如果ab，那么ac_bc.性质2等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不为0)，所得结果仍_相等_如果ab，那么acbc，(c0).一次方程(组)概念解法一元一次方程含有_一个_未知数且未知数的次数是_1_，这样的方程叫做一元一次方程解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.二元一次方程含有两个_未知数_，并且含有未知数的项的_次数_都是1的方程叫做二元一次方程一般需找出满足方程的整数解即可二元一次方程组两个_二元一次方程_所组成的一组方程，叫做二元一次方程组解二元一次方程组的基本思路是_消元_基本解法有：_代入_消元法和_加减_消元法.【易错提示】(1)解一元一次方程去分母时常数项不要漏乘，移项一定要变号；(2)二元一次方程组的解应写成的形式列方程(组)解应用题的一般步骤审审清题意，分清题中的已知量、未知量设设_未知数_，设其中某个量为未知数，并注意单位，对含有两个未知数的问题，需设两个未知数列弄清题意，找出_相等关系_；根据_相等关系_，列方程(组)解解方程(组)验检验结果是否符合题意答答题(包括单位)【方法点拨】一次方程(组)用到的思想方法：(1)消元思想：将二元一次方程组通过消元使其变成一元一次方程(2)整体思想：在解方程时结合方程的结构特点，灵活采取整体思想，使整个过程简捷(3)转化思想：解一元一次方程最终要转化成axb；解二元一次方程组先转化成一元一次方程(4)数形结合思想：利用图形的性质建立方程模型解决几何图形中的问题(5)方程思想：利用其他知识构造方程解决问题,中考重难点突破)一元一次方程及解法【例1】(1)已知关于x的方程2xa50的解是x2，则a的值为_(2)解方程：x.【学生解答】解：(1)1；(2)原方程可化为：x，解得x5.【点拨】(1)把x2代入即可；(2)先“化零为整”，再按去分母去括号移项合并同类项系数化为1来解1(2016武汉中考)解方程5x23(x2)解：5x23x6，2x4，x2.2(2015滨州中考)解方程：2.解：去分母得：122(2x1)3(1x)；去括号得：124x233x，解得x1.二元一次方程组及解法【例2】已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值【学生解答】解：将x2，y3代入方程组得：得：n，即n1，代入得：m1，则m1，n1.【点拨】解二元一次方程组的两种方法(代入法和加减法)用到的都是“消元”的思想，具体解题时两种方法可根据方程组中未知数系数的特点灵活运用3(2016温州中考)方程组的解是_4解方程组：(1)(2016永州中考)解：(2)(2015咸宁中考)解：一次方程(组)的应用(高频考点)【例3】(2015菏泽中考)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2 g，B饮料每瓶需加该添加剂3 g，已知270 g该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？【解析】原题信息,整理后的信息两种饮料共100瓶,A种饮料的瓶数B种饮料的瓶数100需要添加剂270 g,A种饮料需要的添加剂B种饮料需要的添加剂A饮料每瓶需加该添加剂A种饮料的瓶数B饮料每瓶需加该添加剂B种饮料的瓶数270【学生解答】解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意，得解得答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶【一题多解】若设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(100x)瓶，怎样解答？学生完成：依题意，得2x3(100x)270，解得x30，100x70.答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶5(2016杭州中考)已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则可列方程为(C) A5182(106x) B518x2106C518x2(106x) D518x2(106x)6(2016临沂中考)为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人根据题意，所列方程组正确的是(D)A. B.C. D.7(2016温州中考)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是(A)A. B.C. D.8(2016原创)张家港某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售打折前，购买3件甲商