技术方案评价指标.ppt

第三章 资金的时间价值,本章主要内容 1、掌握资金时间价值的概念。 2、熟练掌握资金等值计算。 3、熟悉现金流的概念。 4、熟悉项目方案现金流量的基本构成要素。,1,一、资金的时间价值,首先设想一下：你把一笔钱（比如1000元）存入银行。 过一段时间（比如1年）再取出来，结果你会发现，不再是原来的数额（1000）而是多了一点（比如20）。那么， 为什么多了一点呢？ 多出来的是什么呢？ 显然，多出来的部分是利息。 为什么银行会给你利息？ 因为资金具有时间价值。,2,资金的时间价值：是指资金在加入再生产及其循环周转中，随着时间的推移，而产生的增殖。 为什么会增殖？ 因为资金有循环周转运动。典型的循环周转运动形式如下： 资金购买（原材料、设备、劳动力）生产产品销售产品收回资金并得到增殖部分 由此可见，资金要想增殖，必须要周转运动。,3,设想，你把同样一笔钱（1000元）锁在保险柜里，一年以后打开保险柜再看，会不会有变化？会不会增殖？ 显然不会有一丝一毫的增殖。因为这笔钱没有周转运动。 为什么资金运动起来就能增殖呢？ 因为运动中有“劳动力”的参与。劳动力的特点就是能创造出新的价值。 因此，资金增殖的实质是：处于社会再生产周转过程中的资金在使用中由劳动者创造的新价值（剩余价值）。 但是劳动者往往要借助资金（劳动工具和劳动对象）来创造新价值，所以，“利息”是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。,4,二、资金时间价值的度量,请问，假如你家有一些闲钱，暂时不需花，你会怎么办？ 存银行，这当然是一个办法，但不是唯一办法？还有很多。 开店、办厂、买股票、买债券、买收藏品、买第n套房。 众多的闲钱处理方法，简单分为两类：投资和储蓄 如果你投资，你就可以获得投资收益； 如果你储蓄，你就可以获得储蓄利息。 究竟是投资还是储蓄还是各自一部分，由你自己决定。 投资收益和储蓄利息，都是衡量资金时间价值的尺度，并且称为绝对尺度，因为用绝对数额表示，如 “元”。 投资收益率和储蓄利息率，也都是衡量资金时间价值的尺度，并且称为相对尺度，因为用相对数百分比表示，%。 收益率和利率统称为增殖率。,5,三、利息的计算单利制与复利制,关于利息的计算，有两种制度：即单利制和复利制 1、单利制只按本金计算利息，对前期所获得的利息则不再计息。基本公式 F = P ( 1 + ni ) 其中 Fn期后的期末本利之和，也叫“将来值，终值” P期初投资额，本金， “现值” n计算利息的周期数 i 利率 2、复利制在计算下一期利息时，要将上一期的利息纳入本金再计息。俗称“利生利”“利滚利”。基本公式 F = P ( 1 + i ) n,6,复利公式的推导 计息周期数 计息基数 本期利息 期末本利和 （1） （2） （3）=（1）+（2） 1 P P i F1= P (1+i ) 2 P (1+i ) P (1+i )i F2= P (1+i )2 3 P (1+i )2 P (1+i )2 i F3= P (1+i )3 ： ： ： ： ： ： ： ： n P (1+i ) n-1 P (1+i )n-1i Fn= P (1+i )n,7,单利与复利比较，举例 1000元存入银行，存期5年，年利率10%，相关数据比较如下表,8,从上例可以看出（数学上也可以证明，自己试试？） 当i0时, 一定有(1+i)n (1+ni) 所以，当本金相同、利率相同、计息周期也相同时， 复利计息的本利和总是大于单利计息的本利和。 并且，P越大，i越高，n越长，则二者的差别就越大。,9,四、名义利率和实际利率,在叙述中，如不特别声明，通常说的利率就是年利率，并且每年计息一次，这是默认的含义。 但在实际工作中，也常会根据需要特别说明一些情况，与上述默认含义不尽相同。 如“年利率10%，半年计息一次”。 这种表述（即声明）导致了名义利率和实际利率。 表述中给出的年利率10%，是名义利率； 实际利率是多少呢？基本定义：利率=利息/本金X100% 按每年计息次数，用复利计息，所得到的年利率，为实际年利率，简称实际利率。 本例中，实际利率是(1 + 5%)2 - 1=10.25%,10,例3-2，34页。分两种情况，分别计算年末本利和及利息率。 名义利率与实际利率有怎样的数量关系？且看推导： 设名义年利率是r，每年计息m次，实际利率为i。 则有关系式 i = ( 1 + r/m )m 1 (3-4) 从上面式子可以看出(也可以证明)： 当m=1 时 i = r 当m1 时 i r 例3-3， 34页。分三种情况，分别计算实际利率。,11,间断支付复利和连续支付复利,间断复利，也较普通复利，是按照一定的时间间隔（年、季、月、日）计算利息，是一种离散型计息周期。 连续复利，是把计息周期无限缩短，把计息次数无限增大，达到一年中每时每刻、每分每秒，都在计息，极限情况下，就是连续复利。 i=lim(1+r/m)m-1=er-1 (3-5) 举例：年名义利率r=12%, 连续复利的实际利率为 i=e 0.12-1=12.75% 理论上，应该采用连续复利，因为资金随时都在运动； 实际上，更多采用间断复利。因为计算简单、误差不大。,12,第二节 现金流量,1. 现金流量：各个时点上实际发生的现金流入和流出 。 把整个项目看成一个经济系统， 所有流入系统的资金称为现金流入，用正数表示； 所有流出系统的资金称为现金流出，用负数表示； 现金流入和现金流出的代数和称为净现金流量。 正确理解技术经济分析中“现金流量”的概念，特别要注意现金流量与财务收支的区别，见35-36页，5条。,13,包括： 1）销售收入。项目建成后所提供产品和劳务的货币收入。 2）利润。包括销售利润、投资净收益以及营业外收支净额。 3）固定资产残值或中途变现收入。前者指项目终了（寿命到期）所收回的固定资产清理净值；后者是指项目虽然未终了但因某些原因（如购置了新设备）而变卖旧固定资产所得的收入。通常都是一次性。 4）垫支流动资金的回收。特定项目终了，先前所垫支的流动资金可以收回，也是现金流入。,现金流入：该项目所引起的企业现金流入的增加额。,14,包括： 1）建设性投资及建设期借款利息。包括固定资产、无形资产、开办费等投资项，也包括建设期借款利息。 2）垫支流动资金。项目建成，开始投产，此时要注入流动资金，属于垫支性质，在项目终止时可以收回。 3）经营成本。项目建成后投产，整个运营使用期间，为生产产品和提供劳务而发生的经常性成本费用支出。如购买原材料、支付工资、保险、办公用品、水电、广告等等。 4）税金。项目投产后依法缴纳的各项税款。如营业税、所得税。,现金流出：该项目所引起的企业现金流出的增加额。,15,通常，现金流量计算都是以年为时间单位，除非特别声明。 基本公式 销售收入 - 经营成本 - 折旧费 - 银行利息 = 税前净利 （3-6） 税前净利 - 所得税 = 税后净利 （3-7） 税后净利 + 折旧费 = 净现金流量 （3-8） 举例3-4： 某企业新建两条流水线，自筹资金50万元，向银行贷款80万元，年利率5%。流水线寿命6年，每年折旧费20万元。每年销售收入100万元，年经营成本50万元，残值10万元，所得税率40%。 计算寿命周期内的 年净现金流量？,2、现金流量的计算,16,现金流量表：为了看起来更方便，用表格表示现金流量,举例3-5。某企业拟组建一家年产1000台机床的分厂，固定资产投资总额400万元，分三年于每年初投入。第一年投入200万元，第二、三年各投入100万元。固定资产寿命期6年，期末残值40万元，采用直线法折旧。另外，第三年末一次性投入垫支流动资金200万元。预计机床每年产销量相同（年产销1000台），单价1万元，单位成本7000元（内含折旧费600元），所得税率为30%。 计算该投资项目整个寿命周期内的现金流量？,17,上例，列成表如下： （万元）,18,现金流量图,现金流量图，是表示资金在一定时期内流动状况的图形。 特点是，看起来更直观，一目了然，清楚明白。图例如下,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,1000,3000,800 1000 800 400+600,注意：水平线代表时间标度，时间的推移从左至右每一格代表一个时间单位，其标度为该期的期末，0点为第一期的始点。箭头表示现金流动的方向，向上为正，向下为负，箭头的长短代表现金流量的大小成比例。,例3-6 图,19,第三节 资金的等值计算,前面讲过，资金是有时间价值的。 这就意味着，一定数额的资金，在经历一段时间之后，数额就会变大。 例如，100元钱，存入银行，1年以后，可能变成102元。 这就可以理解为：今年的100元于明年的102元价值相等。 资金等值：是指不同时间点上发生的绝对值不相等的资金，在时间价值因素的影响下，具有相同的价值。 由此，我们就可以把任一时间点上的一笔资金按照一定的 “利率”换算成另一个特定时间点的不同数额的资金，两笔资金虽然数额不同，但由于时间点也不同，因而具有相同的经济价值，这就是资金等值换算。,20,为什么要进行资金等值换算？ 因为，在进行技术经济分析时，不同时间点上的资金是不能直接进行加减法的，这也是资金时间价值造成的。 要对不同技术方案的经济效果进行比较，就必须先把不同时间点上的现金流折算到同一个时间点，故先要进行资金等值计算。 影响资金等值的因素有三个：资金数额、利率、计息周期数。 各种资金等值计算中，最基本也是最常用的，是把将来某个时点的金额换算成现在时点的金额，这个过程叫“贴现” 或 “折现”（折合到现在）。 折现过程中使用的利率叫做“折现率”、“贴现率”。 资金在现在时刻的数值叫做“现值” 资金在将来时刻的数值叫做“终值”,21,资金等值计算的基本公式,1、一次支付终值公式 “一次支付”意思就是一个时点上的一笔资金； “终值公式”就是把现在的资金折算到将来时点的公式。 因此，本公式就是用来把现在的一定资金折算到将来。 F=P(1+i)n=P(F/P, i, n) F-终值；P-现值；i-折现率；n-计息周期； (F/P, i, n)专用符号，表示终值系数，等于(1+i)n 举例3-7，某企业向银行借款10万元进行技术改造，年利率10%，两年后一次还清。 问到期偿还连本带利一共多少？,22,2、一次支付现值公式 “一次支付”意思依然是一个时点上的一笔资金； “现值公式”就是把将来时点的资金折算到现在的公式。 因此，本公式就是用来把现在的一定资金折算到将来。 P=F/(1+i)n=F(P/F, i, n) 例3-8：某人欲在5年后获得10万元，现在市场上刚好有5年期债券出售，年利率10%，它应买多少债券才能达到目的？ 又例： 某企业投资一个收益率为12%的项目，欲在5年后得到100万元，问现在应投资多少？ 解：P= 100*(1+12%)-5 = 100*（P/F，12%，5） =100*0.56743 =56.743(万元),23,3、年金现值公式 年金：是指在今后若干年中每年发生相同数额的资金； 现值：折合到现在的价值。 因此，本公式的含义是，如果今后几年中每年收入/支出相同数额的资金，那么这些钱折合到现在相当于收入/支出多少钱？ 例如：某人现在买房，从银行贷款50万元，在今后5年还清，每年偿还相同数额，利率5%，问每年需偿还多少？ 该类型问题的三个特征：1）时间间隔相等，且中间不间断； 2）每次发生数额相等；3）同方向现金流。 公式： 其中A (Annuity)表示年金，即每年固定的一个数额。 其余符号含义同前。（P/A, i, n）称为“年金现值系数”,24,年金现值公式推导：,-,整理得,25,举例3-9：某企业使用贷款引进一条生产线，投产后每年可得净收益50万元，贷款年利率6%，5年可收回全部投资。 问期初贷款数额是多少？ 解：由题意可知，A=50, i=6%, n=5 查表可知，(P/A, 6%, 5)=4.2124 （本教材附录没有6%） 由公式 P=50* 4.2124=210.62万元 永久年金：有时出现这种情况，期初投入一笔资金，之后每年都可以得到相同的年金收益，无穷无尽，直到永远，这就是永久年金。相当于n趋于无穷大。 例如奖学金，例3-10，基金。,当n无穷大,n,n,26,4、资金回收公式 基本含义是：假想现在投出去一笔资金P，且利率为i，在以后n年中，每年要收回多少才能恰好全部收回？ 现金流量图3-6 由公式,可得,也可写成 A=P(A/p, i, n ), 其中(A/p, i, n )叫资金回收系数,细心者已经发现，资金回收系数与年金现值系数互为倒数。,27,举例3-11 某项目总投资50万元，年利率10%， 要求在今后10年内将总投资连本带息全部收回， 问，每年净收益应该是多少？ 解：由题可知P=50, i=10%, n=10 查表可知 （A/P, 10%,10）=0.16275 所以，A=50*0.16275= 8.1375 万元,28,5、年金终值公式 可以望文生义，就是在n年中，每年收入/支出一个相同数额的资金，都折合到将来某年，数额是多少？ 现金流量图3-7 公式,推导过程自己试试,举例3-12，某企业从现在起每年末存款10万元，用于5年后建设职工俱乐部。银行年利率5%。 问5年后可以有多少建设资金？ 解：A=10, i=5%, n=5 查表(F/A, 5%, 5)=5.5256 所以，F=10*5.5256= 55.256万元,29,6、偿债基金公式 基金就是储存起来专门用于特定用途的一笔资金。如壹基金。 偿债基金，可以假想成将来某时刻你要偿还一定数额的债务，为此现在起每年要存一些钱，如果知道年限、未来数额、利率，并且每年存钱数额相同，那么每年存多少？ 图3-8,公式,举例3-13：某企业计划5年后用自筹资金扩建厂房，估计到时候需要150万元。现在要设立专用基金。设银行年利率6%。问每年存入银行多少？ 解：由题可知，F=150, i=6%, n=5 查表可知 (A/F, 6%, 5)=0.1774 （本教材附录没有6%） 所以 A=150*0.1774= 26.61万元,30,7、等差数列公式 等差数列现金流量，是在一定基础上逐期等差增加或减少的现金流量，也叫均匀梯度序列。现金流量图3-9,0 1 2 3 n-1 n,可以拆分成两部分，图3-10,0 1 2 3 n-1 n,0 1 2 3 n-1 n,P1 P,31,等差数列现金流 举例,1,2,3,n-1,n,400,425,450,400+(n-2)25,400+(n-1)25,G=每年收入或支付值大小的变异, 即公差 本例中，G=25,32,公式推导 (P1部分略）,-,整理得：,-等差递增终值公式,-等差递增现值公式,-等差递增年值公式,33,使用利息公式的注意事项： 为了实施方案，初始投资假定发生在方案的寿命期初。 方案实施过程中的经常性支出，假定发生在计息期（年）末。 本年的年末即是下一年的年初。 P是在当前年度开始时发生。 F是在当前以后的第n年年末发生。 A是在考察期间各年年末发生。当问题包括P和A时，序列的第一个A在P发生一年后的年末发生，当问题包括F和A时，序列的最后一个A和F同时发生。 均匀梯度序列中，第一个G发生在序列的第二年年末。,34,资金等值计算举例,课堂练习,35,练习1： 某企业向银行借款10万元进行技术改造，年利率10%，两年后一次还清，到期偿还本利共多少？ 解： F=10 (1+10%)2 =10（F/P，10%，2） =10*1.21 =12.1 (万元),36,练习2： 某企业对投资收益率为12%的项目进行投资，欲5年后得到100万元，现在应投资多少？ 解：P= 100（1+12%）-5 = 100（P/F，12%，5） =100*0.56743 =56.743 (万元),37,练习3：某厂从税后利润中每年提取20万元储备基金存入银行，若年利率为10%，5年后有多少储备基金可用？ 解：F=20*（F/A，10%，5） =20*6.1051 =122.012 (万元),38,练习4： 某公司5年后需一次性还一笔200万元的借款，存款利率为10%，从现在起企业每年等额存入银行多少偿债基金？ 解：A=200（A/F，10%，5） =200*0.16380 =32.75 (万元),39,练习5：某工程初期总投资为50万元，利率为10%，问在10年内要将总投资连本带息收回，每年净收益应为多少？ 解：A=P（A/P，10%，10） =50*0.16275 =8.1375 (万元),40,练习6：某工程项目初期投入一笔资金以后每年获净收益10万元，利率为10%，项目可用每年获净收益在5年内回收初始投资，问初始投资为多少？ 解：P=10（P/A，10%，5） =10*3.79079 =37.9079 (万元),41,练习7：如现在存款600，两年后存款300，五年后再存400，问十年后帐户中有多少钱？（假设利率为5%）,42,0,2,5,F=?,10,600,300,400,P=5000+500(P/A,8%,6)(P/F,8%,2) =6981.6,A=500,5000,8,43,练习8：某人购置资产，现付5000元，而在3年后开始的6年之内，每年支付500元，若利率为8%，问本项投资的现值为？,练习9：某人每6个月存入500元，期间七年，每年利率8%，每季复利一次，问在最后一次存款后，账户中共有多少钱？ 解：半年r=4%, 有两季i=0.0404 F=A(F/A, 4.04%, 14)=9172.12,44,本章思考题 1什么是资金的时间价值？它是怎么产生的？ 2什么是名义利率？什么是实际利率？二者之间有何联系？ 3用复利系数表达式分析： （1）已知P在第1年初，F在第n年初，求F； （2）已知P在第1年末，F在第n年初，求F； （3）已知P在第1年初, A