北师大版课件反比例函数第一课时.ppt

,学习交流 共同进步,新课导入,1、当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的关系 2、当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的关系 3、当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的关系,tv=s,ab=s,xy=2s,你还记得什么是反比例关系吗？,如果两个变量x和y满足xy=k（k为常数， k0），那么x和y就是反比例关系。,汽车从南京出发开往上海，（全程约300km）全程所用的时间t（h）随着速度v（km/h）的变化而变化。,1，你能用含v的代数式表示t吗？,2，利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？,3，时间t是速度v的函数吗？,t=,300,v,5,3.75,3.33,3,2.5,用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:,1 . 一个面积是6400m 的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化 则a关于b的关系式为.,2,2、京沪线铁路全程为463 km，某列车平均速度为 v（km h），全程运行时间为 t（h），则v关于t的关系式为,3. 已知三角形的面积是8,它的底边长y与底边上的高x之间的关系 式为,4 . 实数m与n的积是200,m关于n的关系式为,由上面的问题中我们得到这样的四个函数,1 这些函数关系式与正比例函数关系式有什么不同？ 2 你能仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗?,反比例函数,反比例函数的定义:,反比例函数的自变量的取值范围是,不为的全体实数,比例系数,一般的,形如 (k为常数,k 0) 的函数称 为反比例函数.其中x是自变量.,有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.,试一试,例1:下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？,注：形如 的关系式都是反比例函数关系式,y=kx,-1,xy=k,y=,k,x,K=4,K=-,1,2,K=4,练习1,下列关系式中y是x的反比例函数的是:,1,2，,4，,3，,5，,6，,驶向胜利的彼岸,例2:若函数 是反比例函数,求出m的值并写出解析式.,分析: 因为函数 是反比例函数,所以x的指数是, 即 , 另外还要保证系数不为0,即m-20.,解:由 得m=2, 又m-20, 即 m2 m=-2 解析式为 或,解:设 因为当x = -3时, y = 7 所以k=-21 所以y与x的函数关系式为:,1、某住宅小区要种植一个面积为1000 m 的矩形草坪，草坪长 为 y m，宽为 x m,则 y关于 x 的关系式为；,挑战自我,2,3、已知y+2与x-1成反比例，且当x=2时，y=-5，求y与x间的函数关系式，并求出当x=5时y的值。,驶向胜利的彼岸,2，当a= 时，函数,是反比例函数？,1,提示:设,本节课你学到了什么,1、反比例函数图象和性质； 2、进一步体会数形结合的数学思想； 3、进一步体会变量之间的关系，并用于实际的解题中。,拓展创新,1,已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当 x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y与x的函数关系式.,2,举例说明,可以表示的实际意义.,驶向胜利的彼岸,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数