正弦函数单调性.ppt

正弦函数的图像和性质,杭州市桐江职业技术学校 刘海涛,奇偶性、单调性,说 教 材,说教学目标,说教学方法,说教学过程,说 教 材,1、本节内容的地位和作用,正弦函数图像的性质（奇偶性、单调性）是高中数学的重点内容之一。是学生在学习了正弦函数图像的基础上来研究图像的性质的，也为下一节课学习正弦型函数的性质打下坚实的基础，本节课在培养学生探索新知的同时，也进一步培养了学生的自主探究能力和动手操作能力。,2、本节内容的分析,重点：正弦函数图像的的性质及应用 难点：奇偶性、单调性的熟练应用 关键：抓住y=sinx的图象的特征,这节课主要学习正弦函数图像的奇偶性和单调性，以及性质的应用。这两条性质尤其是单调性在今后的学习中经常用到，而且在今后的考试中也是常考的考点之一，因此，我们必须重视本节课的教学。,3、重点、难点分析,说教学目标,1、知识目标：掌握正弦函数图像的性质：奇偶性和单调性,2、能力目标：培养观察能力和归纳能力。,3、情感目标：学生通过学习正确理解所学内容并会运用到具体实践中，培养学生独立思考问题解决问题的能力。,说教学方法,教法：观察法、引导法、讨论法。,学法：观察发现讨论归纳,教学手段：多媒体课件,说教学过程,正弦函数的图象和性质,y=sinx (xR),定义域,值 域,周期性,xR,y - 1, 1 ,T = 2,1 . 复习引入,正弦函数的奇偶性、单调性,sin(-x)= - sinx (xR),y=sinx (xR),是奇函数,定义域关于原点对称,正弦函数的奇偶性,2导入课题,正弦函数的奇偶性、单调性,y=sinx,y=sinx (xR) 图象关于原点对称,返回,通过动态图像展示，加深学生对正弦函数是奇函数的认识,正弦函数的奇偶性、单调性,正弦函数的单调性,y=sinx (xR),增区间为 ， 其值从-1增至1, 0 ,-1,0,1,0,-1,减区间为 ， 其值从 1减至-1, +2k, +2k,kZ, +2k, +2k,kZ,3 . 分析与解决问题,通过对图象的再认识，培养学生观察、发现、归纳的能力，体现认识的循序渐进、逐步深化的过程。让学生每一次认识都有新发现 。通过学生的归纳，培养学生数学表达和交流的能力。 利用课件突破教学难点。,正弦函数的奇偶性、单调性,例1 不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0： sin( ) sin( ),解：,又 y=sinx 在 上是增函数,4 . 知识应用,设计本例题的目的是让学生对正弦函数单调性的应用有充分认识，在处理过程中可能有学生先利用函数奇偶性，再利用函数单调性解题，这时应鼓励和肯定学生，并及时表扬，以提高学生自信。,正弦函数的奇偶性、单调性,例2 求下列函数的单调区间：,(1) y=2sin(-x ),解：,y=2sin(-x ),= -2sinx,(2) y=3sin(2x- ),单调增区间为,所以：,解：,单调减区间为,教师点拨，学生动手操作，帮助学生加深对知识的认知程度，增强分析问题和解决问题的能力。,(kZ),6 . 归纳小结：,正弦函数的奇偶性、单调性,奇偶性,单调性（单调区间）,奇函数, +2k, +2k,kZ,单调递增, +2k, +2k,kZ,单调递减,函数,正弦函数,求函数的单调区间：,1. 直接利用相关性质,2. 复合函数的单调性,3. 利用图象寻找单调区间,5 . 练习反馈：P44 B 3,