高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形分层限时跟踪练18.docx

分层限时跟踪练(十八)(限时40分钟)一、选择题1(2015桂林模拟)sin 600等于()A.B.CD【解析】sin 600sin(720120)sin(120)sin 120sin 60.【答案】D2(2015杭州模拟)若sin ，则cos()A.BC.D【解析】cossin ，故选B.【答案】B3已知5，则sin2sin cos 的值是()A. B C2 D2【解析】由5，得5，即tan 2.所以sin2sin cos .【答案】A4已知A(kZ)，则A的值构成的集合是()A1，1,2，2B1,1C2，2D1，1,0,2，2【解析】当k为偶数时，A2；当k为奇数时，A2.【答案】C5(2016成都模拟)已知cos 31a，则sin 239tan 149的值是()A. B.C.D【解析】sin 239tan 149sin(27031)tan(18031)(cos 31)(tan 31)sin 31.【答案】B二、填空题6如果sin ，且为第二象限角，则sin .【解析】sin ，为第二象限角，cos .sincos .【答案】7已知为钝角，sin，则sin .【解析】，sincos.又，.sin.【答案】8已知函数f(x)则ff(2 015) .【解析】f(2 015)2 015152 000，f(2 000)2cos2cos2cos21.ff(2 015)f(2 000)1.【答案】1三、解答题9已知为第三象限角，f()，(1)化简f()；(2)若cos，求f()的值【解】(1)f()cos .(2)cos，sin ，从而sin .又为第三象限角，cos ，f().10已知是三角形的内角，且sin cos .(1)求tan 的值；(2)把用tan 表示出来，并求其值【解】(1)法一联立方程由得cos sin ，将其代入，整理得25sin25sin 120.是三角形的内角，tan .法二sin cos ，(sin cos )22，即12sin cos ，2sin cos ，(sin cos )212sin cos 1.sin cos 0，且0，sin 0，cos 0，sin cos 0.sin cos .由得tan .(2).tan ，.1(2015石家庄模拟)已知cos k，kR，则sin()()AB.CDk【解析】由cos k，得sin ，sin()sin ，故选A.【答案】A2(2015衡水模拟)已知函数yax12(a0且a1)过定点A，且角以x轴的正半轴为始边，以坐标原点为顶点，终边过点A，则2sin(2 013)sincos2(2 014)sin2()的值为()A. B.C D.【解析】函数yax12过定点A(1,3)，则tan 3.2sin(2 013)sincos2(2 014)sin2()2sin cos cos2sin2.【答案】C3已知sin x，cos x，且x，则tan x .【解析】由sin2xcos2x1，即221，得m0或m8.又x，sin x0，cos x0.当m0时，sin x，cos x，此时tan x；当m8时，sin x，cos x(舍去)，综上知tan x.【答案】4在ABC中，若sin(2A)sin(B)，cos Acos(B)，则C .【解析】由已知得22得2cos2A1，即cos A，当cos A时，cos B，又A、B是三角形的内角，A，B，C(AB).当cos A时，cos B.又A、B是三角形的内角，A，B，不合题意综上，C.【答案】5已知x0，sin xcos x.(1)求sin xcos x的值；(2)求的值【解】(1)法一由sin xcos x，平方得sin2x2sin xcos xcos2x，整理得2sin xcos x.(sin xcos x)212sin xcos x.又x0，sin x0，又sin xcos x0，cos x0，sin xcos x0，故sin xcos x.法二由法一可知sin xcos x0，又x0，所以sin x0，cos x0，联立得所以sin xcos x.(2).6已知f(x)(nZ)(1)化简f(x)的表达式；(2)求ff的值【解】(1)当n为偶数，即n2k