用坐标表示轴对称.ppt

132 画轴对称图形(2课时),第2课时 用坐标表示轴对称,教学目标,1能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点 2能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线的对称点的坐标,重点难点,重点 用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标 难点 找对称点的坐标之间的关系,教学设计,一、问题导入 教材图13.23是一张老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？ 二、探究新知 【探究1】 (1)在直角坐标系中画出下列已知点A(2，3)，B(1，2)，C(6，5)，D(3，5)，E(4，0)，F(0，3)； (2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格；,教学设计,(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？ (4)请你想办法检验你所发现的规律的正确性，说说你是如何检验的,【归纳】 关于x轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数,教学设计,【探究2】 在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于y轴的对称点并写出坐标，观察关于y轴对称的两个点的坐标有什么规律？ 【归纳】 关于y轴对称的点的坐标规律是：纵坐标相同，横坐标互为相反数 【探究3】 按以上规律，说出点P(x，y)关于x轴的对称点P1的坐标，再说出P1关于y轴的对称点P2坐标 观察点P经过两次轴对称所得点P2的坐标有什么规律？ 【归纳】 一个点经历关于x轴、y轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数在以后学了“中心对称”后，两点被称为关于原点对称,教学设计,三、举例分析 【例1】 已知A(2，a)，B(b，4)，分别根据下列条件求a，b的值 (1)A，B关于y轴对称； (2)A，B关于x轴对称； (3)A，C关于x轴对称，B，C关于y轴对称 【解析】 (1)A，B关于y轴对称，说明纵坐标相同，横坐标相反，a4，b2； (2)A，B关于x轴对称，说明横坐标相同，纵坐标相反，a4，b2； (3)A，C关于x轴对称，B，C关于y轴对称，说明A，B经过x轴、y轴两次对称变换，即关于原点对称，横、纵坐标各互为相反数，a4，b2.,【例2】 如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(5，1)，B(2，1)，C(2，5)，D(5，4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形,教学设计,学生独立完成，教师用多媒体出示出正确答案并讲评,四、课堂巩固 1平面直角坐标系中，点P(4，5)关于x轴的对称点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2已知点P(2，3)关于y轴对称点为Q(a，b)，则ab的值为( ) A1 B1 C5 D5,教学设计,3点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴的对称点为P2，则P2的坐标为( ) A(a，b) B(a，b) C(a，b) D(a，b) 4若点(a，b)与点(m，n)满足am0，bn0，则这两点关于( )对称 Ax轴 By轴 Cx轴或y轴 D不确定,教学设计,五、拓展思维 如图，点A(1，4)，B(4，1)，l为第一、三象限角xOy的平分线 (1)求证：l垂直平分AB； (2)A，B关于l成轴对称吗？ (3)如果点A，B的坐标分别为(6，8)和(8，6)，它们还关于l对称吗？ (4)如果你发现了对称点的坐标规律，写出点P(m，n)关于第一、三象限角平分线的对称点Q的坐标,教学设计,六、小结与作业 小结：(1)点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求 (2)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(x，y)即横坐标互为相反数，纵坐标相等 作业：教材习题13.2第3，4题,教学设计,本节课通过学生熟悉、向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学