高考数学函数的概念与基本初等函数第5节对数与对数函数模拟创新题理.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第2章 函数的概念与基本初等函数 第5节 对数与对数函数模拟创新题 理一、选择题1.(2016宁夏银川一中模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)log2(2x1)，则f等于()A.log23 B.log25 C.1 D.1解析依题意得fflog21，故选D.答案D2.(2016河南郑州模拟)设函数的集合P，平面上点的集合Q，则在同一直角坐标系中，P中函数f(x)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是()A.4 B.6 C.8 D.10解析集合Q中共有如图所示的12个点.函数f(x)log2x过点，(1，0)，故a0，b0满足条件，将f(x)log2x的图象左、右、上、下平移，满足条件的a、b共有6组.故选B.答案B3.(2015山东威海期末)下列四个数中最大的是()A.(ln 2)2 B.ln(ln 2) C.ln D.ln 2解析因为0ln 21，所以ln(ln 2)0，(ln 2)2ln 2，ln ln 2ln 2，故选D.答案D4.(2015河北邯郸模拟)已知g(x)是R上的奇函数，当xf(x)，则实数x的取值范围是()A.(，1)(2，) B.(，2)(1，)C.(1，2) D.(2，1)解析函数g(x)是R上的奇函数，且当x0时，g(x)ln(1x).函数f(x)当x0时，f(x)x3为单调递增函数，值域(，0.当x0时，f(x)ln(x1)为单调递增函数，值域(0，).函数f(x)在区间(，)上单调递增.f(2x2)f(x)，2x2x，所以2x0，故函数y2ax必是减函数，又复合函数是减函数，所以a1，同时在0，1上2ax0，故2a0，即a2，综上可知，a(1，2).答案B二、填空题6.(2014北京通州模拟)若f(x)ax，且f(lg a)，则a_.解析f(lg a)alg a，lg(alg a)lg ，2lg2alg a10，lg a1或lg a，a10或a.答案10或三、解答题7.(2014安阳模拟)已知函数f(x)log(a为常数).(1)若常数a0，当0a2时，解得x；当a0时，解得x1.故当0a2时，f(x)的定义域为；当a0时，f(x)的定义域为.(2)令u，因为f(x)logu为减函数，故要使f(x)在(2，4)上是减函数，只需u(x)a在(2，4)上单调递增且为正.故由得1aba B.bacC.abc D.bca解析依题意，得1ln ln xln 10，即1a0，1b2ln x2，celn xxca，故选D.答案D专项提升测试模拟精选题一、选择题9.(2016内蒙古赤峰模拟)已知实数a0，且a1，函数f(x)loga|x|在(，0)上是减函数，函数g(x)ax，则下列选项正确的是()A.g(3)g(2)g(4) B.g(3)g(4)g(2)C.g(4)g(3)g(2) D.g(2)g(3)1，故g(3)g(2)(a1)0，所以g(3)g(2)，又g(4)g(3)(a1)0，所以g(4)g(3)，故有g(4)g(3)g(2).答案D10.(2015河北唐山模拟)已知f(x)的值域为R，那么a的取值范围是()A.(，1 B.C. D.解析由题意知函数f(x)在每一段均为增函数，且满足1a，故选C.答案C二、填空题11.(2016广东揭阳一模)已知函数f(x)是周期为2的奇函数，当x0，1)时，f(x)lg(x1)，则flg 18_.解析fffflg lg ，故flg 18lg lg 18lg 101.答案112.(2016福建三明模拟)已知f(x)asin xb4(a，bR)，且flg(log210)5，则flg(lg 2)_.解析lg(log210)lg(lg 2)，f(x)asin(x)b4，f(x)(asin xb)4.f(x)f(x)8，又flg(log210)5，flg(lg 2)853.答案3三、解答题13.(2015长沙模拟)已知函数f(x)xlog2.(1)求ff的值；(2)当x(a，a，其中a(0，1)，a是常数时，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由.