高中数学平面解析几何初步2.1_2.1.3两条直线的平行与垂直练习苏教版.docx

2.1.3 两条直线的平行与垂直A组基础巩固1过点(1，0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10Bx2y10C2xy20 Dx2y10解析：由题意，得所求直线斜率为，且过点(1，0)故所求直线方程为y(x1)，即x2y10.答案：A2已知ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(1，0)，C(4，3)，则顶点D的坐标为()A(3，4) B(4，3)C(3，1) D(3，8)解析：设D(m，n)，由题意得ABDC，ADBC，则有kABkDC，kADkBC，所以解得所以点D的坐标为(3，4)答案：A3若直线x2y50与直线2xmy60互相垂直，则实数m()A1B1C.D解析：由两直线垂直，得1，解得m1.答案：B4与直线y2x1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是()Ayx4 By2x4Cy2x4 Dyx4解析：因为直线y2x1的斜率为2，所以与其垂直的直线的斜率是.所以直线的斜截式方程为yx4.答案：D5以A(1，1)，B(2，1)，C(1，4)为顶点的三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C以A点为直角顶点的直角三角形D以B点为直角顶点的直角三角形解析：kAB，kAC，所以kABkAC1.所以ABAC，A为直角答案：C6已知过点A(2，m)和B(m，4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为_解析：kAB，因为过AB的直线与2xy10平行，所以2，解得m8.答案：87已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y50平行，则k_解析：因为l1l2，所以2(k3)2(4k)(k3)0，解得k3或k5.经检验k3或k5时，l1l2.答案：3或58已知点A(4，2)，B(6，4)，C(12，6)，D(2，12)，下面四个结论中正确的是_(填序号)ABCD; ABAD; ABBD; ACBD.解析：由题意得kAB，kAD，kCD，kAC，kBD4，所以kABkCD，kABkAD1，kACkBD1.所以ABCD，ABAD，ACBD，正确又kABkBD1，所以错误答案：9已知直线l1经过点A(2，0)和点B(1，3a)，直线l2经过点M(0，1)和点N(a，2a)，若l1l2，试确定实数a的值解：(1)当直线l1，l2的斜率都存在，即a0时，直线l1，l2的斜率分别是k1a，k2.因为l1l2，所以a1.所以a1.(2)当a0时，k10，k2不存在，此时l1l2.综合(1)(2)知，若l1l2，则实数a的值为1或0.10若已知直线l1上的点满足ax2y60，直线l2上的点满足x(a1)ya210(a0)，当a为何值时：(1)l1l2；(2)l1l2.解：k1，k2.(1)l1l2时，k1k2，即，解得a2或a1.当a2时，l1的方程为2x2y60，即xy30，l2的方程为xy30，则l1与l2重合所以a1.(2)l1l2时，由k1k21，得1，解得a.综上可知，a1时，l1l2；a时，l1l2.B级能力提升11在直角坐标平面内有两个点A(4，2)，B(1，2)，在x轴上有点C，使ACB90，则点C的坐标是_解析：设C(x0，0)，由ACBC，得1，所以x00或x05.答案：(0，0)或(5，0)12若点A(1，2)在直线l上的射影为B(1，4)，则直线l的方程是_解析：因为ABl，kAB1，所以kl1.又l过点B，所以l：y4x1，即直线l的方程为xy50.答案：xy5013已知两点A(2，0)，B(3，4)，直线l过点B，且交y轴于点C(0，y)，O是坐标原点，且O，A，B，C四点共圆，那么y的值是_解析：由题意知，ABBC，所以kABkBC1，即1，解得y.答案：14过点A与B(7，0)的直线l1与过点(2，1)，(3，k1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个过原点的圆，则实数k为_解析：若l1和l2与坐标轴围成的四边形内接于一个过原点的圆，则l1l2，而kl1，kl2k.而kl1kl21，得k3.答案：315已知直线l1：xy10，现将直线l1向上平移到直线l2的位置，若l1，l2和两坐标轴围成的梯形的面积是4，求l2的方程解：因为l1l2，所以设l2的方程为xym0.设l1与x轴，y轴分别交于点A，D，l2与x轴，y轴分别交于点B