角形全等等判定.ppt

1.5 三角形全等的判定(1),已知ADFCBE，则结论：AF=CE 1=2 BE=CF AE=CF，正确的个数是( ) （）个（）个（ ）个（）个,C,课前训练,用刻度尺和圆规画ABC使其三边的长为AB=6cm，AC=4cm，BC=3cm。,画法：,1. 画线段AB=6cm,分别以A，B为圆心，4cm， 3cm 为半径画弧交于点C（C）,3. 连接AC，BC.,ABC即为所求的三角形,把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,画一画:,比一比:,在ABC与DEF中,ABCDEF( ),AB=DE AC=DF BC=EF,三边对应相等的两个三角形全等.,(简写成 “边边边” 或“ SSS ” ),SSS,三角形全等的条件1:,几何语言:,如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC，则A= C,请说明理由。,AD=BC （已知）,BD=DB （ ）, A= C （ ）,全等三角形的对应角相等,公共边,SSS,小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。,典型例题讲解1:,如图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连结点 A和BC中点的支架，求证:AD BC,证明：在ABD和ACD中，, ABD ACD（SSS）,1= 2(全等三角形对应角相等）, AD BC（垂直定义）,试试,1:如图，点B,E,C,F在同一直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF,试说明ABCDEF.,课堂训练1:,A,B,E,C,F,D,解: BE=CF ( ), BE+EC=CF+EC,即BC=EF,ABCDEF ( ),已知,DE,已知,AC,已知,EF,SSS,3:如图，点E,F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF, AC与BD相交于点O,试说明B= D.,A,B,E,O,C,F,D,课堂训练1:,用一用,1:如图中，AB=CD，若添加_条件, 可根据_判定ABC CDA,A,B,C,D,BC=DA,SSS,2: 如图，已知AB=AC, AD=AE, BD=CE, 则图中全等的三角形有_对，分别把它们表示出来.,2,用一用,例2:已知BAC，用直尺和圆规作BAC的角平分线AD.,直尺是指使用的尺只能用于画直线,不能用来量长度.,用一用,只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。而四边形不具有。,三角形的稳定性,想想办法,三角形的稳定性举例,1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等 简写成“边边边”（SSS）,2.证明线段（或角相等）,1.说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写. 2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.,用结论说明两个三角形全等需注意,证明线段（或角）所在的两个三角形全等.,3.四边形问题转化为三角形问题来解决。,课堂小结,例2. 如图中，AB=AC，BD=CD，你能判断 B=C吗？,注意：为了解题需要，要在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线，辅助线通常画成虚线。,典型例题讲解3:,如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.,ADECBF,A=C,线段中点的定义,CF,AD,AB,CD,SSS,ADECBF,全等三角形对应角相等,已知,CB,典型例题讲解2:,1:如图，已知ABCD，ADCB，求证：BD,证明：连结AC, ABC CDA（SSS）, BD（全等三角形对