轴对称图形的性质.ppt

轴对称图形的性质,轴对称图形,把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形,成轴对称,两个图形沿着某条直线对折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么，我们就说这两个图形关于这条直线成轴对称。,全等图形,两个能够完全重合的图形称为全等图形,1、轴对称图形和轴对称的区别,轴对称图形,轴对称,区别,图 形,想一想,我们所学过的哪些几何图形是轴对称图形？,线段、角、等腰三角形、长方形、正方形、菱形、圆、椭圆等,C的对称点是,_的对称点是E,D,A的对称点是,能重合的点叫_,对称点,m,F,B,补充知识,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，,也叫中垂线.,补充知识,AO=BO且,AB垂直MN,如图，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14这个数字，将纸打开后铺平,(1)下图中，两个“14”有什么关系?,(2)在上面扎字的过程中，点E与点E重合，点F与点F重合折痕所在直线为l，连接点E与点E的线段与l有什么关系? (对应点,对称点),对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,(3)线段AB与线段AB有什么关系? CD与 CD呢? (对应线段),（2）对应线段相等，对应角相等。,如果两个图形关于某条直线对称，,（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,（2）对应线段相等，对应角相等。,右图是一个轴对称图形：,（1）你能找出它的对称轴吗?,右图是一个轴对称图形：,（2）连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B的线段呢？,右图是一个轴对称图形：,（2）连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B的线段呢？,右图是一个轴对称图形：,对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,右图是一个轴对称图形：,（3）线段AD与线段AD有什么关系？,线段BC与BC呢？为什么？,对应线段相等，,右图是一个轴对称图形：,（4）1与2有什么关系? 3与4呢？说说你的理由？,对应角相等。,如果一个图形关于某条直线对称，,（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,（2）对应线段相等，对应角相等。,1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分,轴 对 称 的 性 质,2.对应线段相等,对应角相等,在轴对称图形和两个成轴对称图形中，,做对称点,1、过点A做AB垂直于MN，垂足为B，,A,2、延长AB至A，使BA=AB,3、点A是点A关于MN的对称点。,作对称图形流程：,线段AB即为所求,垂直,加倍,画点,连线,作对称图形时要抓住两点：,1）作垂线,2）截相等,3）若点A在对称轴上则点A关于MN的对应点就是点 A本身,垂直,加倍,画点,连线,作三角形ABC关于MN为对称轴的对称图形,对称轴,AB=CD，BE=CE,B=C,1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。,2. 下图是轴对称图形，相等的线段是 ，相等的角 。,3两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) A这直线的两旁 B这直线的同旁 C这直线上 D这直线两旁或这直线上,D,4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（ ）,A完全重合 B不完全重合 C两者都有,A,5. 下面说法中正确的是（ ）,.设，关于直线MN对称，则AB垂 直平分MN。 .如果ABCDEF,则一定存在一条直线MN，使ABC与DEF关于MN对称。 C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。 .两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。,动动脑筋,如图，古罗马有一位将军，他每天都要从驻地A 出发，到河边饮马，再到河岸同侧的军营B 巡视。他经常想因该怎样走才能使路程最短，但他百思不得其解。,B,C,在公路AB上建筑一车站C,使它到E、F两村庄的距离和最短(保留作图痕迹),如图，ABC与DEF关于直线L成轴对称。请写出其中相等的线段；如果ABC的面积为6cm,且DE=3cm， 求ABC中AB边上的高h。,L,C,A,B,E,F,D,如图，已知ABC和FDC关于CE对称，若F=35，B=90，CD=10，求ACB的度数和BC的长,思考:,2、ABC与DEF关于直线L成轴对称，则C是多少度？,L,6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：AB=CD；点P在直线l上； 若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC； 若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（ ）,D,A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,以一条直线为对称轴的对称图形的性质,1）如果两个图形关于某一条 直线对称，那么连接对应点的 线段被对称轴垂直平分 （对称轴是对应点连 线的垂直平分线）,2）如果连接两个点的线段 被一条直线垂直平分，那么这 两个点关于这两条直线对称,3. 图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。 (1)你能猜出整个图案的形状吗？ (2)你能画出这些图案的另一半吗？,A,B,C,A,A,B,B,C,C,D,E,B,C,C,B,A,C,B,D,E,A,如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？,试一试：,解：1作点A关于EF的对称点A,2连结AB交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。