一元一次方程的概念及应用教师辅导讲义.doc

中小学1对1课外辅导专家新世纪教育学科教师辅导讲义讲义编号：学员编号： 年 级：初一 课 时 数：3课时学员姓名 辅导科目：数学 学科教师：课 题一元一次方程的概念教学目的1、方程、一元一次方程的概念；2、找出实际问题中的已知数、未知数，分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程；3、通过实际应用感受一些常用的相等关系式。教学内容【知识框架】【知识梳理】1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、一元一次方程：在方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是（次），这样的方程叫一元一次方程。3、解方程与方程的解：求出使该方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。4、等式的性质：（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即：如果，那么。（2）等式两边乘同一个数，或除以一个不为的数，结果仍相等。即：如果，那么；如果（），那么。【例题选讲】例1、中央电视台套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于 （）个正方体的重量。A.B.C.D. 例2、小明的父亲到银行存入元人民币，存期一年，年利率为，到期后应交纳所获利息的的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款 （ ）。A元 B元 C元 D元例3、一个三位数，百位上的数字比十位上的数大，个位上的数字比十位上数字的倍少。若将三个数字顺序都发生变化后，所得的三位数与原三位数的和是，求这个三位数。例4、某公园的门票价格规定如下表：购票人数人人人以上元元元 某校初一甲、乙两班共人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付元。（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？例5、一个六位数，如果它的前三位数与后三位数的数字完全相同，顺序也完全相同，求证：、必为此六位数的约数。例6、北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加。据统计，年月日到年月日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的倍少万人次。在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？例7、某商店有幸福金笔和英雄金笔共支。幸福金笔每支元，英雄金笔每支元。某学校购了该商店的全部英雄金笔和部分幸福金笔。经过核算后，发现应付款的总数与幸福金笔的总数无关。问购买的幸福金笔是该商店幸福金笔总数的百分之几？应付款的总数是多少元？ 例8、由得到，这一变形的依据是什么？应受什么条件限制？为什么？ 【课堂拓展练习】1、我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股元的价格买入上海某股票股，当该股票涨到元时全部卖出，该投资者实际盈利为（ ）。A元 B元 C元 D元2、一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？3、有一批零件加工任务，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲做几小时后，其余的任务由乙完成，乙比甲多做小时，则甲做几小时？4、爷爷与孙子下盘棋，（未出现和棋）后，得分相同，爷爷赢一盘记分，孙子赢一盘记分，两人各赢了多少盘？5、商场出售的型冰箱每台售价元，每日耗电量为度，而型节能冰箱每台售价虽比型冰箱高出，但每日耗电量却为度。现将型冰箱打折出售（打一折后的售价为原价的），问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为年，每年天，每度电元计算）？6、市为打造“绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动，某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇，“奇尔”惠明茶共前往参展，用辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品，因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇或茶叶，问装运香菇、茶叶汽车各要多少辆？7、下列式子可以用“”连接的是 ( )A._； B._； C._； D._。8、运用等式性质进行的变形,正确的是 ( ) A.如果，那么； B.如果，那么； C.如果，那么； D.如果，那么。9、若，则下列式子中正确的个数是 （ ）； ； ； 。A、； B、； C、； D、。10、完成下列解方程： 解:两边_，根据_得_。 于是_。 两边_，根据_得_。11、由方程变形可得 （ ）A、； B、； C、； D、。12、如果，那么对吗？小明认为不对，若使命题成立，你认为还应增加条件_。13、某同学将等式变形，两边都加上，得；两边都除以，得。你能指出他错在哪里吗？ 【作业】1、下列各式中是一元一次方程的是 （ ）A、； B、； C、； D、。2、今年哥哥的年龄是妹妹的倍，年前哥哥的年龄是妹妹的倍，若设妹妹今年岁，可列方程 （ ）A、； B、； C、； D、。3、足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为，一个足球的表面一共有块皮，则黑、白皮块各有多少块？ 4、某文具店为促销一种计算器，优惠条件是一次购买不超过只，每只元，超过只，超过部分每只让利元（即每个元）。问李老师用元共买了多少只该品牌计算器？5、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，名学生的成绩数据分别由两位操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致，已知甲的输入速度是乙的两